oryantifold - Orientifold

Gelen Teorik fizik orientifold kavramının bir genellemedir orbifold tarafından önerilen, Augusto Sagnotti 1987 yenilik orbifold dize teorisi durumunda önemsiz olmayan eleman (lar) olan gruptan oryantasyonu geri çevrilmesi dahildir ve dize. Bu nedenle Orientifolding, yönlendirilmemiş dizeler üretir - "ok" taşımayan ve iki zıt yönü eşdeğer olan dizeler . Tip I sicim teorisi , böyle bir teorinin en basit örneğidir ve tip IIB sicim teorisinin oryantifoldu ile elde edilebilir .

Matematiksel olarak, pürüzsüz verilen manifoldu , iki ayrık serbest hareket eden grupları ve ve worldsheet parite operatör (bu şekilde ) bir orientifold bölüm alanı olarak ifade edilmektedir . Eğer boşsa bölüm uzayı bir orbifold olduğunu. Boş değilse , oryantifolddur. ${\görüntüleme stili {\matematiksel {M}}}$${\görüntüleme stili G_{1}}$${\ Displaystyle G_{2}}$ ${\displaystyle \Omega _{p}}$${\displaystyle \Omega _{p}:\sigma \to 2\pi -\sigma }$${\displaystyle {\mathcal {M}}/(G_{1}\cup \Omega G_{2})}$${\ Displaystyle G_{2}}$${\ Displaystyle G_{2}}$

Sicim teorisine uygulama

Sicim teorisinde , teorinin ekstra boyutlarının, özellikle altı boyutlu bir Calabi-Yau uzayının yuvarlanmasıyla oluşturulan kompakt alandır. En basit uygulanabilir kompakt uzaylar, bir torusun değiştirilmesiyle oluşturulanlardır. ${\görüntüleme stili {\matematiksel {M}}}$

süpersimetri kırılması

Altı boyut, sicim kuramının süpersimetrisini kısmen bozarak onu fenomenolojik olarak daha uygulanabilir kılmak için bir Calabi-Yau biçimini alır. Tip II sicim teorileri 32 gerçek süper yüke sahiptir ve altı boyutlu bir simit üzerinde yoğunlaştırmak, hepsini kesintisiz bırakır. Daha genel bir Calabi-Yau altı katı üzerinde sıkıştırma, süpersimetrinin 3/4'ü kaldırılarak 8 gerçek aşırı yük (N=2) ile dört boyutlu bir teori elde edilir. Bunu, fenomenolojik olarak geçerli yegane önemsiz olmayan süpersimetriye (N=1) daha da kırmak için, süpersimetri jeneratörlerinin yarısının dışarı yansıtılması gerekir ve bu, oryantifold izdüşümünün uygulanmasıyla elde edilir.

Alan içeriği üzerindeki etkisi

N=2'ye kırmak için Calabi-Yaus'u kullanmanın daha basit bir alternatifi, orijinal olarak bir torustan oluşturulmuş bir orbifold kullanmaktır. Bu gibi durumlarda, grup uzayın tanımında verildiği için, uzayla ilişkili simetri grubunu incelemek daha kolaydır.

Orbifold grubu , simit kafesi üzerinde kristalografik olarak çalışan , yani kafes koruyucu olarak çalışan gruplarla sınırlıdır . bir dizgenin uzunluğu boyunca konumu belirten parametre ile karıştırılmaması için bir involüsyon tarafından üretilir . Evrim , kullanılan belirli dizi formülasyonuna bağlı olarak, holomorfik 3-form üzerinde (yine yukarıdaki eşlik operatörü ile karıştırılmamalıdır) farklı şekillerde etki eder. ${\görüntüleme stili G_{1}}$${\ Displaystyle G_{2}}$ ${\görüntüleme stili \sigma }$${\görüntüleme stili\Omega }$

• Tip IIB : veya${\displaystyle \sigma (\Omega )=\Omega }$${\ displaystyle \ sigma (\ Omega) = - \ Omega}$
• Tip IIA : ${\displaystyle \sigma (\Omega )={\bar {\Omega }}}$

Oryantifold eyleminin sicim oryantasyonunun değişmesine indirgendiği yere oryantifold düzlemi denir. Evrim, uzay-zamanın büyük boyutlarını etkilenmeden bırakır ve böylece oryantifoldların en az 3 boyutlu O-düzlemleri olabilir. Bu durumda, tüm uzaysal boyutların değişmeden bırakılması ve O9 düzlemlerinin var olabilmesi mümkündür. Tip I sicim teorisindeki orientifold düzlemi, uzay-zamanı dolduran O9-düzlemidir. ${\displaystyle \sigma (\Omega )=\Omega }$

Daha genel olarak, tek bir orientifold düşünülebilir O s -planes boyutu burada p benzer olarak sayılır D p -branes . O-düzlemleri ve D-zarları aynı yapı içinde kullanılabilir ve genellikle birbirine zıt gerilim taşır.

Ancak, D-zarlarının aksine, O-düzlemleri dinamik değildir. D-zarları gibi sicim sınır koşulları tarafından değil, tamamen involüsyon eylemiyle tanımlanırlar. İribaş kısıtlamaları hesaplanırken hem O-düzlemleri hem de D-zarları dikkate alınmalıdır.

Evrim aynı zamanda karmaşık yapı (1,1)-form J üzerinde de etkilidir.

• Tip IIB : ${\görüntüleme stili \sigma (J)=J}$
• Tip IIA : ${\görüntüleme stili \sigma (J)=-J}$

Bu, alanı parametreleştiren modül sayısının azalması sonucunu doğurur . Yana bir involisyon, bu özdeğerleri vardır . (1,1)-formlu taban , boyutlu ( orientifold'un kohomolojisinin Hodge Diamond tarafından tanımlandığı gibi), her bir temel formun altında kesin işareti olacak şekilde yazılmıştır . Modüller tarafından tanımlandığı ve J'nin yukarıda altında listelendiği gibi dönüştürülmesi gerektiğinden , yalnızca altında doğru paritenin 2 formlu temel öğeleriyle eşleştirilen modüller hayatta kalır. Bu nedenle, kohomolojinin bir bölünmesini yaratır ve oryantifold'u tanımlamak için kullanılan modül sayısı, genel olarak, orientifold'u oluşturmak için kullanılan orbifold'u tanımlamak için kullanılan modül sayısından daha azdır. Oryantifold, süpersimetri üreteçlerinin yarısından fazlasını yansıtsa da, yansıttığı modüllerin sayısının uzaydan uzaya değişebileceğini belirtmek önemlidir. Bazı durumlarda , (1-1)-formlarının tümü oryantifold izdüşümü altında aynı pariteye sahiptir. Bu gibi durumlarda, farklı süpersimetri içeriğinin modül davranışına girme yolu, modül deneyimi olan akıya bağlı skaler potansiyeldir, N=1 durumu N=2 durumundan farklıdır. ${\görüntüleme stili \sigma }$${\görüntüleme stili \pm 1}$${\ Displaystyle \ omega _ {i}}$${\görüntüleme stili h^{1,1}}$${\görüntüleme stili \sigma }$${\displaystyle A_{i}}$${\displaystyle J=A_{i}\omega _{i}}$${\görüntüleme stili \sigma }$${\görüntüleme stili \sigma }$${\görüntüleme stili \sigma }$${\displaystyle h^{1,1}=h_{+}^{1,1}+h_{-}^{1,1}}$${\displaystyle h^{1,1}=h_{\pm }^{1,1}}$

Notlar

Referanslar

• A. Dabholkar (1998). "Orientifoldlar ve dualite üzerine konferanslar". Yüksek Enerji Fiziği ve Kozmoloji . 14 : 128. arXiv : hep-th/9804208 . Bibcode : 1998hepc.conf..128D .
• C. Angelantonj ve A. Sagnotti (2002). "Dizeleri aç". Fizik Raporları . 371 (1–2): 1–150. arXiv : hep-th / 0204089 . Bibcode : 2002PhR...371....1A . doi : 10.1016/S0370-1573(02)00273-9 . S2CID  119334893 .

• Erratum: C. Angelantonj ve A. Sagnotti (2003). "Açık dizelere" Hata: [Fiz. Rep. 371 (2002) 1–150] " (PDF) . Fizik Raporları . 376 (6): 407. Bibcode : 2003PhR...376..407A . doi : 10.1016/S0370-1573(03)00006-1 .