Sıralı logit - Ordered logit

Bir serinin parçası
Regresyon analizi
Modeller
Doğrusal regresyon Basit regresyon Polinom regresyon Genel doğrusal model
Genelleştirilmiş doğrusal model Ayrık seçim Binom regresyon İkili regresyon Lojistik regresyon Çok terimli logit Karışık logit Probit Çok terimli probit Sıralı logit Sıralı probit Poisson
Çok düzeyli model Sabit efektler Rastgele efektler Doğrusal karışık efekt modeli Doğrusal olmayan karma efekt modeli
Doğrusal olmayan regresyon Parametrik olmayan Yarı parametrik güçlü Çeyreklik İzotonik Ana bileşenleri En küçük açı Yerel Bölümlenmiş
Değişkenlerdeki hatalar
Tahmin
En küçük kareler Doğrusal Doğrusal olmayan
Sıradan Ağırlıklı Genelleştirilmiş
Kısmi Toplam Negatif olmayan Ridge regresyonu Düzenlenmiş
En az mutlak sapmalar Yinelemeli olarak yeniden ağırlıklandırıldı Bayes Bayes çok değişkenli
Arka fon
Regresyon doğrulama Ortalama ve tahmin edilen yanıt Hatalar ve kalıntılar Formda olmanın güzelliği Studentized kalıntı Gauss-Markov teoremi
Matematik portalı
v t e

Olarak istatistik , sıralı logit modeli (aynı zamanda sıralı lojistik regresyon veya orantılı oran modeli ) bir bir sıra regresyon modeli olan bir regresyon modeli sıra bağımlı değişkenler tarafından dikkate -İlk Peter McCullagh'la . Örneğin, bir anketteki bir soru "zayıf", "orta", "iyi" ve "mükemmel" arasından bir seçimle yanıtlanacaksa ve analizin amacı, bu yanıtın ne kadar iyi tahmin edilebileceğini görmekse Bazıları nicel olabilen diğer sorulara verilen yanıtlarla, daha sonra sıralı lojistik regresyon kullanılabilir. İkiden fazla (sıralı) yanıt kategorisine izin veren, ikili bağımlı değişkenlere uygulanan lojistik regresyon modelinin bir uzantısı olarak düşünülebilir .

Model ve orantılı oran varsayımı

Model sadece orantılı olasılıklar varsayımını karşılayan verilere uygulanır ve bunun anlamı aşağıdaki gibi örneklenebilir. "Zayıf", "orta", "iyi", "çok iyi" ve "mükemmel" şeklinde yanıt veren istatistiksel nüfus üyelerinin oranlarının sırasıyla p ₁ , p ₂ , p ₃ , p ₄ , p ₅ olduğunu varsayalım . Sonra logaritma oran belli şekillerde cevap (değil olasılıklar logaritma) şunlardır:

${\ displaystyle {\ begin {array} {rll} {\ text {poor}}, & \ log {\ frac {p_ {1}} {p_ {2} + p_ {3} + p_ {4} + p_ { 5}}}, & 0 \\ [8pt] {\ text {zayıf veya orta}}, & \ log {\ frac {p_ {1} + p_ {2}} {p_ {3} + p_ {4} + p_ {5}}}, & 1 \\ [8pt] {\ text {zayıf, orta veya iyi}}, & \ log {\ frac {p_ {1} + p_ {2} + p_ {3}} {p_ { 4} + p_ {5}}}, & 2 \\ [8pt] {\ text {zayıf, orta, iyi veya çok iyi}}, & \ log {\ frac {p_ {1} + p_ {2} + p_ {3} + p_ {4}} {p_ {5}}} ve 3 \ end {dizi}}}$

Oransal oran varsayım sonraki almak için bu logaritma her eklenen sayı her durumda aynı olmasıdır. Başka bir deyişle, bu logaritmalar aritmetik bir dizi oluşturur. Model, tablonun son sütunundaki sayının (logaritmanın eklenmesi gereken sayı) diğer gözlenen değişkenlerin bazı doğrusal birleşimi olduğunu belirtir.

Doğrusal kombinasyondaki katsayılar, sıradan en küçük kareler kullanılarak tutarlı bir şekilde tahmin edilemez . Genellikle maksimum olasılık kullanılarak tahmin edilirler . Maksimum olasılık tahminleri, yinelemeli olarak yeniden ağırlıklandırılmış en küçük kareler kullanılarak hesaplanır .

Birden fazla sıralı yanıt kategorisine örnek olarak tahvil derecelendirmeleri, "kesinlikle katılıyorum" dan "kesinlikle katılmıyorum" arasında değişen yanıtlara sahip fikir anketleri, devlet programlarına yönelik eyalet harcama düzeyleri (yüksek, orta veya düşük), seçilen sigorta kapsamı düzeyi (hiçbir , kısmi veya tam) ve istihdam durumu (istihdam edilmemiş, yarı zamanlı istihdam edilmiş veya tamamen istihdam edilmiş).

Diyelim ki karakterize edilecek temel süreç

${\ displaystyle y ^ {*} = \ mathbf {x} ^ {\ mathsf {T}} \ beta + \ varepsilon, \,}$

tam ancak gözlemlenmemiş bağımlı değişken nerede (belki de anketör tarafından önerilen ifadeyle tam uyuşma seviyesi); bağımsız değişkenlerin vektörü , hata terimi ve tahmin etmek istediğimiz regresyon katsayılarının vektörüdür. Ayrıca , gözlemleyemesek de , bunun yerine yalnızca yanıt kategorilerini gözlemleyebileceğimizi varsayalım. ${\ displaystyle y ^ {*}}$${\ displaystyle \ mathbf {x}}$${\ displaystyle \ varepsilon}$${\ displaystyle \ beta}$${\ displaystyle y ^ {*}}$

${\ displaystyle y = {\ begin {case} 0 & {\ text {if}} y ^ {*} \ leq \ mu _ {1}, \\ 1 & {\ text {if}} \ mu _ {1} < y ^ {*} \ leq \ mu _ {2}, \\ 2 & {\ text {if}} \ mu _ {2} <y ^ {*} \ leq \ mu _ {3}, \\\ vdots \ \ N & {\ text {if}} \ mu _ {N} <y ^ {*} \ end {vakalar}}}$

parametreler , gözlemlenebilir kategorilerin harici olarak empoze edilen uç noktalarıdır. Daha sonra sıralı logit tekniği , parametre vektörüne uyması için y * üzerindeki sansürlenmiş verilerin bir biçimi olan y üzerindeki gözlemleri kullanacaktır . ${\ displaystyle \ mu _ {i}}$${\ displaystyle \ beta}$

Tahmin

Denklemin nasıl tahmin edildiğiyle ilgili ayrıntılar için Sıralı regresyon makalesine bakın .

Ayrıca bakınız

• Çok terimli logit
• Çok terimli probit
• Sıralı probit

Referanslar

daha fazla okuma

• Gelman, Andrew; Tepe Jennifer (2007). Regresyon ve Çok Düzeyli / Hiyerarşik Modeller Kullanılarak Veri Analizi . New York: Cambridge University Press. s. 119–124. ISBN   978-0-521-68689-1 .
• Hardin, James; Hilbe, Joseph (2007). Genelleştirilmiş Doğrusal Modeller ve Uzantılar (2. baskı). College Station: Stata Press. ISBN   978-1-59718-014-6 .
• Woodward, Mark (2005). Epidemiyoloji: Çalışma Tasarımı ve Veri Analizi (2. baskı). Chapman & Hall / CRC. ISBN   978-1-58488-415-6 .
• Wooldridge Jeffrey (2010). Kesit ve Panel Verilerinin Ekonometrik Analizi (İkinci baskı). Cambridge: MIT Press. s. 643–666. ISBN   978-0-262-23258-6 .

Dış bağlantılar

• Simon Steve (2004-09-22). "Sıralı sonuç için örneklem büyüklüğü" . İSTATİSTİKLER - STeve'nin İstatistikleri Öğretme Girişimi . Erişim tarihi: 2014-08-22 .
• Rodríguez, Germán. "Sipariş Edilen Logit Modelleri" . Princeton Üniversitesi .