BHT algoritması - BHT algorithm

Olarak kuantum bilgisayar , Brasard-Hoyer-Tappar algoritması veya BHT algoritması a, kuantum algoritması bu çözer çarpışma sorun . Bu problemde, birine n ve bir r -to-1 işlevi verilir ve f'nin aynı çıktıya eşlenen iki girdi bulması gerekir . BHT algoritması yalnızca , kara kutu modelindeki alt sınırla eşleşen f öğesine sorgular yapar . ${\displaystyle f:\,\{1,\ldots ,n\}\rightarrow \{1,\ldots ,n\}}$${\ Displaystyle O(n^{1/3})}$${\görüntüleme stili \Omega (n^{1/3})}$

Algoritma 1997 yılında Gilles Brassard , Peter Hoyer ve Alain Tapp tarafından keşfedildi. Bir önceki yıl keşfedilen Grover'ın algoritmasını kullanıyor .

algoritma

Sezgisel olarak, algoritma (klasik) rastgelelik kullanarak doğum günü paradoksundaki karekök hızlanmasını Grover'ın (kuantum) algoritmasındaki karekök hızlanma ile birleştirir.

İlk olarak, f'ye rastgele n ^1/3 giriş seçilir ve hepsinde f sorgulanır. Bu girdiler arasında bir çarpışma varsa, çarpışan girdi çiftini döndürürüz. Aksi takdirde, tüm bu girdiler f ile farklı değerlere eşlenir . Ardından , çarpışan f'ye yeni bir girdi bulmak için Grover'ın algoritması kullanılır . Olduğundan n girdileri f ve n ^1/3 bunlardan zaten sorgulanan değerlere sahip bir çarpışma oluşturacak, Grover algoritması ile çarpışmayı bulabilirsiniz ekstra sorguları f . ${\displaystyle O\sol({\sqrt {\frac {n}{n^{1/3}}}}}\sağ)=O(n^{1/3})}$

Ayrıca bakınız

• Eleman ayırt edicilik sorunu

Referanslar