Triangulär matrisring - Triangular matrix ring

I algebra är en triangulär matrisring , även kallad en triangulär ring , en ring konstruerad av två ringar och en bimodul .

Definition

Om och är ringar och är en -bimodul, består den triangulära matrisringen av 2 till 2 matriser av formen , där och med vanlig matrisaddition och matrismultiplikation som dess operationer . ${\ displaystyle T}$${\ displaystyle U}$${\ displaystyle M}$${\ displaystyle \ left (U, T \ höger)}$${\ displaystyle R: = \ vänster [{\ börja {array} {cc} T & 0 \\ M&U \\\ slut {array}} \ höger]}$${\ displaystyle \ vänster [{\ börja {array} {cc} t & 0 \\ m & u \\\ slut {array}} \ höger]}$${\ displaystyle t \ in T, m \ in M,}$${\ displaystyle u \ i U,}$

referenser

• Auslander, Maurice; Reiten, Idun; Smalø, Sverre O. (1997) [1995], Representationsteori för Artin algebror , Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 36 , Cambridge University Press , ISBN  978-0-521-59923-8 , MR  1314422