anel matriz triangular - Triangular matrix ring

Em álgebra, um anel de matriz triangular , também chamado um anel triangular , é um anel construído a partir de dois anéis e uma bimodule .

Definição

Se e são anéis e é um -bimodule, em seguida, o anel de matriz triangular consiste de duas por duas matrizes de forma , onde e com ordinário adição de matrizes e multiplicação de matrizes como suas operações . ${\ Displaystyle T}$${\ Displaystyle U}$${\ Displaystyle M}$${\ Displaystyle \ left (U, T \ right)}$${\ Displaystyle R: = \ left [{\ begin {array} {cc} T & 0 \\ M & L \\\ end {array}} \ right]}$${\ Displaystyle \ left [{\ begin {array} {cc} t & 0 \\ m & u \\\ end {array}} \ right]}$${\ Displaystyle t \ em T, m \ em H,}$${\ Displaystyle u \ em U,}$

Referências

• Estranho, Maurice; Reiten, Idun; Smalø, Sverre O. (1997) [1995], teoria da representação de álgebras de Artin , Estudos de Cambridge em Matemática avançadas, 36 , Cambridge University Press , ISBN  978-0-521-59923-8 , MR  1314422