Identificarea sistemului - System identification

Sisteme de cutii negre
Sisteme de cutii negre
Sistem
	Cutie neagră · Mașină Oracle
Metode și tehnici
	Testare cutie neagră · Blackboxing
Tehnici conexe
	Feedforward · Confuzie · Recunoașterea model · cutie albă · testare alb-box · sistemul de identificare
Fundamente
	A priori de informare · Sisteme de control · sisteme deschise · Operațiuni de cercetare · Sisteme termodinamice
	v; t; e;

Domeniul identificării sistemului folosește metode statistice pentru a construi modele matematice ale sistemelor dinamice din datele măsurate. Identificarea sistemului include, de asemenea, proiectarea optimă a experimentelor pentru generarea eficientă de date informative pentru potrivirea acestor modele, precum și reducerea modelului. O abordare comună este de a începe de la măsurători ale comportamentului sistemului și a influențelor externe (intrări în sistem) și să încerce să determine o relație matematică între ele fără a intra în multe detalii despre ceea ce se întâmplă de fapt în interiorul sistemului; această abordare se numește identificarea sistemului de cutie neagră .

Prezentare generală

Un model matematic dinamic în acest context este o descriere matematică a comportamentului dinamic al unui sistem sau proces fie în domeniul timpului, fie în domeniul frecvenței. Exemplele includ:

procese fizice precum mișcarea unui corp care se încadrează sub influența gravitației ;
procese economice precum piețele bursiere care reacționează la influențele externe.

Una dintre numeroasele aplicații posibile de identificare a sistemului este în sistemele de control . De exemplu, este baza pentru sistemele moderne de control bazate pe date , în care conceptele de identificare a sistemului sunt integrate în proiectarea controlerului și pun bazele pentru dovezi formale de optimitate ale controlerului.

Intrare-ieșire vs numai ieșire

Tehnicile de identificare a sistemului pot utiliza atât date de intrare, cât și date de ieșire (de exemplu, algoritmul de realizare a sistemului eigensistem ) sau pot include doar datele de ieșire (de exemplu, descompunerea domeniului de frecvență ). De obicei, o tehnică de intrare-ieșire ar fi mai precisă, dar datele de intrare nu sunt întotdeauna disponibile.

Proiectarea optimă a experimentelor

Calitatea identificării sistemului depinde de calitatea intrărilor, care se află sub controlul inginerului de sisteme. Prin urmare, inginerii de sisteme au folosit mult timp principiile proiectării experimentelor . În ultimele decenii, inginerii au folosit din ce în ce mai mult teoria proiectării experimentale optime pentru a specifica intrări care să producă estimatori cu precizie maximă .

Cutie albă și neagră

S-ar putea construi un așa-numit model de cutie albă bazat pe primele principii , de exemplu un model pentru un proces fizic din ecuațiile Newton , dar în multe cazuri astfel de modele vor fi prea complexe și, eventual, chiar imposibil de obținut în timp rezonabil datorită natura complexă a multor sisteme și procese.

O abordare mult mai comună este deci de a începe de la măsurători ale comportamentului sistemului și a influențelor externe (intrări în sistem) și să încerce să determine o relație matematică între ele fără a intra în detaliile a ceea ce se întâmplă de fapt în interiorul sistemului. Această abordare se numește identificarea sistemului. Două tipuri de modele sunt comune în domeniul identificării sistemului:

modelul cutiei gri: deși particularitățile a ceea ce se întâmplă în interiorul sistemului nu sunt pe deplin cunoscute, se construiește un anumit model bazat atât pe o perspectivă asupra sistemului, cât și pe date experimentale. Cu toate acestea, acest model are încă un număr de parametri liberi necunoscuți care pot fi evaluați utilizând identificarea sistemului. Un exemplu folosește modelul de saturație Monod pentru creșterea microbiană. Modelul conține o relație hiperbolică simplă între concentrația substratului și rata de creștere, dar acest lucru poate fi justificat prin legarea moleculelor de un substrat fără a intra în detalii cu privire la tipurile de molecule sau tipurile de legare. Modelarea cutiei gri este, de asemenea, cunoscută sub numele de modelare semi-fizică.
model cutie neagră : nu este disponibil niciun model anterior. Majoritatea algoritmilor de identificare a sistemului sunt de acest tip.

În contextul identificării neliniare a sistemului Jin și colab. descrieți modelarea greybox prin asumarea unei structuri a modelului a priori și apoi estimarea parametrilor modelului. Estimarea parametrilor este relativ ușoară dacă se cunoaște forma modelului, dar rareori este cazul. Alternativ, termenii structurii sau modelului atât pentru modelele liniare cât și pentru cele neliniare extrem de complexe pot fi identificați folosind metode NARMAX . Această abordare este complet flexibilă și poate fi utilizată cu modele de cutii gri în care algoritmii sunt pregătiți cu termenii cunoscuți sau cu modele de cutie complet neagră în care termenii modelului sunt selectați ca parte a procedurii de identificare. Un alt avantaj al acestei abordări este că algoritmii vor selecta doar termeni liniari dacă sistemul în studiu este liniar și termeni neliniari dacă sistemul este neliniar, ceea ce permite o mare flexibilitate în identificare.

Identificare pentru control

În aplicațiile sistemelor de control , obiectivul inginerilor este de a obține o performanță bună a sistemului cu buclă închisă , care este cel care cuprinde sistemul fizic, bucla de feedback și controlerul. Această performanță se obține de obicei prin proiectarea legii controlului bazându-se pe un model al sistemului, care trebuie identificat pornind de la date experimentale. Dacă procedura de identificare a modelului vizează scopuri de control, ceea ce contează cu adevărat nu este să se obțină cel mai bun model posibil care să se potrivească datelor, ca în abordarea clasică de identificare a sistemului, ci să se obțină un model suficient de satisfăcător pentru performanța în buclă închisă. Această abordare mai recentă se numește identificare pentru control sau pe scurt I4C .

Ideea din spatele I4C poate fi înțeleasă mai bine luând în considerare următorul exemplu simplu. Luați în considerare un sistem cu funcție de transfer adevărat : ${\ displaystyle G_ {0} (s)}$

{\ displaystyle G_ {0} (s) = {\ frac {1} {s + 1}}}

și un model identificat : ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$

{\ displaystyle {\ hat {G}} (s) = {\ frac {1} {s}}.}

Dintr-o perspectivă clasică de identificare a sistemului, nu este , în general, un model bun pentru . De fapt, modulul și faza de sunt diferite de cele de la frecvență joasă. Mai mult, în timp ce este un sistem stabil asimptotic , este un sistem pur și simplu stabil. Cu toate acestea, poate fi în continuare un model suficient de bun pentru scopuri de control. De fapt, dacă se dorește aplicarea unui controler de feedback negativ pur proporțional cu câștig mare , funcția de transfer în buclă închisă de la referință la ieșire este, pentru ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$ ${\ displaystyle G_ {0} (s)}$ ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$ ${\ displaystyle G_ {0} (s)}$ ${\ displaystyle G_ {0} (s)}$ ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$ ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$ ${\ displaystyle K}$ ${\ displaystyle G_ {0} (s)}$

{\ displaystyle {\ frac {KG_ {0} (s)} {1 + KG_ {0} (s)}} = {\ frac {K} {s + 1 + K}}}

si pentru ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$

{\ displaystyle {\ frac {K {\ hat {G}} (s)} {1 + K {\ hat {G}} (s)}} = {\ frac {K} {s + K}}.}

Deoarece este foarte mare, unul are asta . Astfel, cele două funcții de transfer în buclă închisă nu pot fi distinse. În concluzie, este un model identificat perfect acceptabil pentru adevăratul sistem dacă trebuie aplicată o astfel de lege de control al feedback-ului. Dacă un model este sau nu adecvat pentru proiectarea controlului depinde nu numai de nepotrivirea între instalație / model, ci și de controlerul care va fi implementat. Ca atare, în cadrul I4C, având în vedere un obiectiv de performanță de control, inginerul de control trebuie să proiecteze faza de identificare în așa fel încât performanțele obținute de controlerul bazat pe model pe sistemul adevărat să fie cât mai mari posibil. ${\ displaystyle K}$ ${\ displaystyle 1 + K \ approx K}$ ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$

Uneori, este chiar convenabil să proiectezi un controler fără a identifica în mod explicit un model al sistemului, ci să lucrezi direct pe date experimentale. Acesta este cazul sistemelor de control direct bazate pe date .

Model înainte

O înțelegere comună în inteligența artificială este că controlorul trebuie să genereze următoarea mișcare pentru un robot . De exemplu, robotul începe în labirint și apoi roboții decid să meargă înainte. Controlul predictiv al modelului determină indirect următoarea acțiune. Termenul „model” se referă la un model direct care nu oferă acțiunea corectă, dar simulează un scenariu. Un model forward este egal cu un motor de fizică utilizat în programarea jocurilor. Modelul ia o intrare și calculează starea viitoare a sistemului.

Motivul pentru care sunt construite modele dedicate forward se datorează faptului că permite împărțirea procesului general de control. Prima întrebare este cum să prezicem stările viitoare ale sistemului. Asta înseamnă, pentru a simula o plantă într-un interval de timp pentru diferite valori de intrare. Și a doua sarcină este de a căuta o secvență de valori de intrare care aduce planta într-o stare de obiectiv. Aceasta se numește control predictiv.

Modelul forward este cel mai important aspect al unui controler MPC . Trebuie creat înainte ca solverul să poată fi realizat. Dacă nu este clar care este comportamentul unui sistem, nu este posibil să căutați acțiuni semnificative. Fluxul de lucru pentru crearea unui model direct se numește identificarea sistemului. Ideea este de a formaliza un sistem într-un set de ecuații care se vor comporta ca sistemul original. Eroarea dintre sistemul real și modelul direct poate fi măsurată.

Există multe tehnici disponibile pentru a crea un model direct: ecuațiile diferențiale obișnuite este cea clasică care este utilizată în motoarele de fizică precum Box2d. O tehnică mai recentă este o rețea neuronală pentru crearea modelului direct.

Vezi si

Referințe

Lecturi suplimentare

Goodwin, Graham C. și Payne, Robert L. (1977). Identificarea dinamică a sistemului: proiectarea experimentelor și analiza datelor . Academic Press.
Daniel Graupe: Identificarea sistemelor , Van Nostrand Reinhold, New York, 1972 (ediția a doua, Krieger Publ. Co., Malabar, FL, 1976)
Eykhoff, Pieter: System Identification - Parameter and System Estimation , John Wiley & Sons, New York, 1974. ISBN 0-471-24980-7
Lennart Ljung : Identificarea sistemului - Teoria pentru utilizator , ediția a II-a, PTR Prentice Hall , Upper Saddle River, NJ, 1999.
Jer-Nan Juang: Identificarea sistemului aplicat , Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1994.
Kushner, Harold J. și Yin, G. George (2003). Aproximări stochastice și algoritmi și aplicații recursive (ediția a doua). Springer.CS1 maint: nume multiple: lista autorilor ( link )
Oliver Nelles: Identificare neliniară a sistemului , Springer, 2001. ISBN 3-540-67369-5
T. Söderström, P. Stoica , System Identification, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1989. ISBN 0-13-881236-5
R. Pintelon, J. Schoukens, System Identification: A Frequency Domain Approach , ediția a II-a, IEEE Press, Wiley, New York, 2012. ISBN 978-0-470-64037-1
Spall, JC (2003), Introducere în căutarea și optimizarea stochastică: estimare, simulare și control , Wiley, Hoboken, NJ.
Walter, Éric și Pronzato, Luc (1997). Identificarea modelelor parametrice din date experimentale . Springer.

Languages

In other projects