Systemidentifikation - System identification

Black box-systemer
Black box-systemer
System
	Sort kasse · Oracle-maskine
Metoder og teknikker
	Black-box test · Blackboxing
Relaterede teknikker
	Feed forward · Obfuscation · Mønstergenkendelse · White box · White-box testing · Systemidentifikation
Grundlæggende
	A priori information · Kontrolsystemer · Åbne systemer · Operationsforskning · Termodynamiske systemer
	v; t; e;

Feltet med systemidentifikation bruger statistiske metoder til at opbygge matematiske modeller af dynamiske systemer ud fra målte data. Systemidentifikation inkluderer også det optimale design af eksperimenter til effektiv generering af informative data til montering af sådanne modeller samt modelreduktion. En almindelig tilgang er at starte med målinger af systemets opførsel og de eksterne påvirkninger (input til systemet) og forsøge at bestemme en matematisk sammenhæng mellem dem uden at gå i detaljer om, hvad der rent faktisk sker inde i systemet; denne tilgang kaldes black box -systemidentifikation.

Oversigt

En dynamisk matematisk model i denne sammenhæng er en matematisk beskrivelse af den dynamiske opførsel af et system eller en proces i enten tids- eller frekvensdomænet. Eksempler inkluderer:

fysiske processer såsom bevægelse af et faldende legeme under indflydelse af tyngdekraften ;
økonomiske processer såsom aktiemarkeder, der reagerer på eksterne påvirkninger.

En af de mange mulige anvendelser af systemidentifikation er i kontrolsystemer . For eksempel er det grundlaget for moderne datadrevne styresystemer , hvor begreber systemidentifikation er integreret i controllerdesignet og danner grundlaget for formelle kontroloptimalitetsbeviser.

Input-output vs kun output

Systemidentifikationsteknikker kan anvende både input- og outputdata (f.eks. Ejensystemrealiseringsalgoritme ) eller kan kun omfatte outputdata (f.eks. Dekomponering af frekvensdomæne ). Typisk ville en input-output-teknik være mere nøjagtig, men inputdataene er ikke altid tilgængelige.

Optimalt design af eksperimenter

Kvaliteten af systemidentifikation afhænger af kvaliteten af indgangene, som er under systemteknikerens kontrol. Derfor har systemingeniører længe brugt principperne for design af eksperimenter . I de seneste årtier har ingeniører i stigende grad brugt teorien om optimalt eksperimentelt design til at specificere input, der giver maksimalt nøjagtige estimatorer .

Hvid og sort æske

Man kunne bygge en såkaldt white-box model baseret på første principper , fx en model for en fysisk proces fra Newton ligninger , men i mange tilfælde sådanne modeller vil være alt for kompliceret og måske endda umuligt at opnå i rimelig tid på grund af den kompleks karakter af mange systemer og processer.

En meget mere almindelig tilgang er derfor at starte med målinger af systemets opførsel og de eksterne påvirkninger (input til systemet) og forsøge at bestemme en matematisk sammenhæng mellem dem uden at gå i detaljer om, hvad der faktisk sker inde i systemet. Denne tilgang kaldes systemidentifikation. To typer modeller er almindelige inden for systemidentifikation:

grå boksmodel: skønt det særlige ved det, der foregår inde i systemet ikke er helt kendt, konstrueres en bestemt model baseret på både indsigt i systemet og eksperimentelle data. Denne model har dog stadig et antal ukendte gratis parametre, som kan estimeres ved hjælp af systemidentifikation. Et eksempel bruger Monod-mætningsmodellen til mikrobiel vækst. Modellen indeholder et simpelt hyperbolt forhold mellem substratkoncentration og vækstrate, men dette kan retfærdiggøres ved, at molekyler binder til et substrat uden at gå i detaljer om typerne af molekyler eller typer af binding. Gray box modellering er også kendt som semi-fysisk modellering.
sort boksmodel: Ingen tidligere model er tilgængelig. De fleste systemidentifikationsalgoritmer er af denne type.

I sammenhæng med ikke-lineær systemidentifikation Jin et al. beskrive gråbox-modellering ved at antage en modelstruktur a priori og derefter estimere modelparametrene. Parameterestimering er relativt let, hvis modelformularen er kendt, men dette er sjældent tilfældet. Alternativt kan strukturen eller modeludtrykkene for både lineære og meget komplekse ikke-lineære modeller identificeres ved hjælp af NARMAX- metoder. Denne tilgang er fuldstændig fleksibel og kan bruges med grå boksmodeller, hvor algoritmerne er primet med de kendte termer, eller med helt sorte boksmodeller, hvor modeludtrykkene er valgt som en del af identifikationsproceduren. En anden fordel ved denne tilgang er, at algoritmerne bare vælger lineære termer, hvis det undersøgte system er lineært, og ikke-lineære udtryk, hvis systemet er ikke-lineært, hvilket giver stor fleksibilitet i identifikationen.

Identifikation til kontrol

I kontrolsystemapplikationer er ingeniørernes mål at opnå en god ydelse af det lukkede loop- system, som er det, der omfatter det fysiske system, feedback-loop og controlleren. Denne præstation opnås typisk ved at designe kontrolloven, der bygger på en model af systemet, som skal identificeres ud fra eksperimentelle data. Hvis modelidentifikationsproceduren er rettet mod kontrolformål, er det, der virkelig betyder noget, ikke at opnå den bedst mulige model, der passer til dataene, som i den klassiske systemidentifikationsmetode, men at opnå en model, der tilfredsstiller nok til lukket sløjfe-ydeevne. Denne nyere tilgang kaldes identifikation til kontrol eller kort sagt I4C .

Ideen bag I4C kan forstås bedre ved at overveje følgende enkle eksempel. Overvej et system med ægte overføringsfunktion : ${\ displaystyle G_ {0} (s)}$

{\ displaystyle G_ {0} (s) = {\ frac {1} {s + 1}}}

og en identificeret model : ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$

{\ displaystyle {\ hat {G}} (s) = {\ frac {1} {s}}.}

Fra et klassisk identifikationssystem perspektiv, er ikke i almindelighed en god model til . Faktisk er modul og fase forskellige fra dem ved lav frekvens. Hvad mere er, mens det er et asymptotisk stabilt system, er det et simpelt stabilt system. Det kan dog stadig være en model, der er god nok til kontrolformål. Faktisk, hvis man ønsker at anvende en rent proportional negativ feedback-controller med høj forstærkning , er lukket sløjfeoverføringsfunktion fra henvisningen til udgangen for ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$ ${\ displaystyle G_ {0} (s)}$ ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$ ${\ displaystyle G_ {0} (s)}$ ${\ displaystyle G_ {0} (s)}$ ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$ ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$ ${\ displaystyle K}$ ${\ displaystyle G_ {0} (s)}$

{\ displaystyle {\ frac {KG_ {0} (s)} {1 + KG_ {0} (s)}} = {\ frac {K} {s + 1 + K}}}

og for ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$

{\ displaystyle {\ frac {K {\ hat {G}} (s)} {1 + K {\ hat {G}} (s)}} = {\ frac {K} {s + K}}.}

Da det er meget stort, har man det . De to lukkede overførselsfunktioner kan således ikke skelnes. Afslutningsvis er en perfekt acceptabel identificeret model for det sande system, hvis en sådan lov om feedbackkontrol skal anvendes. Hvorvidt en model er egnet til kontroldesign eller ej, afhænger ikke kun af anlæggets / modelens uoverensstemmelse, men også af den controller, der skal implementeres. Som sådan skal kontrolingeniøren i I4C-rammen, givet et mål for kontrolydelse, designe identifikationsfasen på en sådan måde, at den præstation, der opnås af den modelbaserede controller på det sande system, er så høj som muligt. ${\ displaystyle K}$ ${\ displaystyle 1 + K \ approx K}$ ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$

Nogle gange er det endda praktisk at designe en controller uden eksplicit at identificere en model af systemet, men direkte arbejde med eksperimentelle data. Dette er tilfældet med direkte datadrevne kontrolsystemer .

Fremad model

En fælles forståelse i kunstig intelligens er, at controlleren skal generere det næste træk for en robot . For eksempel starter robotten i labyrinten, og derefter beslutter robotterne at komme videre. Model forudsigelig kontrol bestemmer den næste handling indirekte. Udtrykket "model" henviser til en fremadrettet model, der ikke giver den korrekte handling, men simulerer et scenario. En fremadgående model er lig med en fysikmotor, der bruges i spilprogrammering. Modellen tager et input og beregner systemets fremtidige tilstand.

Årsagen til, at dedikerede fremadrettede modeller er konstrueret, er, at det gør det muligt at opdele den samlede kontrolproces. Det første spørgsmål er, hvordan man forudsiger fremtidige tilstande i systemet. Det betyder at simulere et anlæg over en tidsperiode for forskellige inputværdier. Og den anden opgave er at søge efter en sekvens af inputværdier, der bringer planten i en måltilstand. Dette kaldes forudsigelig kontrol.

Fremadmodellen er det vigtigste aspekt af en MPC-controller . Det skal oprettes, før løseren kan realiseres. Hvis det er uklart, hvad et systems opførsel er, er det ikke muligt at søge efter meningsfulde handlinger. Workflowet til oprettelse af en fremadmodel kaldes systemidentifikation. Ideen er at formalisere et system i et sæt ligninger, der vil opføre sig som det originale system. Fejlen mellem det virkelige system og den fremadrettede model kan måles.

Der er mange teknikker til rådighed til at skabe en fremadmodel : almindelige differentialligninger er den klassiske, der bruges i fysikmotorer som Box2d. En nyere teknik er et neuralt netværk til oprettelse af den fremadrettede model.

Se også

Referencer

Yderligere læsning

Goodwin, Graham C. & Payne, Robert L. (1977). Dynamisk systemidentifikation: Eksperimentdesign og dataanalyse . Akademisk presse.
Daniel Graupe: Identification of Systems , Van Nostrand Reinhold, New York, 1972 (2. udgave, Krieger Publ. Co., Malabar, FL, 1976)
Eykhoff, Pieter: Systemidentifikation - Parameter og systemestimering, John Wiley & Sons, New York, 1974. ISBN 0-471-24980-7
Lennart Ljung : System Identification - Theory For the User , 2. udgave, PTR Prentice Hall , Upper Saddle River, NJ, 1999.
Jer-Nan Juang: Anvendt systemidentifikation , Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1994.
Kushner, Harold J. og Yin, G. George (2003). Stokastisk tilnærmelse og rekursive algoritmer og applikationer (2. udgave). Springer.CS1 maint: flere navne: forfatterliste ( link )
Oliver Nelles: Ikke-lineær systemidentifikation , Springer, 2001. ISBN 3-540-67369-5
T. Söderström, P. Stoica , System Identification, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1989. ISBN 0-13-881236-5
R. Pintelon, J. Schoukens, System Identification: A Frequency Domain Approach , 2. udgave, IEEE Press, Wiley, New York, 2012. ISBN 978-0-470-64037-1
Spall, JC (2003), Introduktion til stokastisk søgning og optimering: estimering, simulering og kontrol , Wiley, Hoboken, NJ.
Walter, Éric & Pronzato, Luc (1997). Identifikation af parametriske modeller fra eksperimentelle data . Springer.

Languages

In other projects