Maple (software)

bordo
Informações gerais
tipo de programa	software matemático
desenvolvedor	maplesoft
lançamento inicial	1982
Licença	Proprietário
línguas	Inglês
Informação técnica
Programado em	C , Java , Maple
Plataformas compatíveis	x86 , x86-64
Versões
Última versão estável	2019 ( 2019-03-14 )
arquivos legíveis
	STL; Binário comum do Maple (amigo); Planilha Comprimida Maple;
arquivos editáveis
	Binário comum do Maple (amigo); Planilha Comprimida Maple;
Links
	Página principal do site oficial

Maple é um programa de resolução de problemas matemáticos , capaz de realizar cálculos simbólicos, algébricos e de álgebra computacional .

Foi originalmente desenvolvido em 1981 pelo Grupo de Cálculo Simbólico da Universidade de Waterloo em Waterloo , Ontário , Canadá . Desde 1988 tem sido melhorado e vendido comercialmente pela Waterloo Maple Inc. (também conhecida como Maplesoft ), uma empresa canadense com sede na mesma localidade. A versão mais recente é Maple 2020.

Maple é baseado em um pequeno kernel escrito em C, que fornece a linguagem Maple. Maple é uma linguagem de programação interpretada. As expressões simbólicas são armazenadas na memória como gráficos direcionados sem ciclos. A maioria das funcionalidades são fornecidas por bibliotecas: algumas escritas em linguagem Maple, com acesso ao seu código fonte; mas também faz uso de outras bibliotecas conhecidas como NAG, ATLAS ou GMP .

Origem do nome

Seu nome é uma abreviação ou uma sigla da frase em inglês Mathematical Pleasure ("prazer da matemática"), também porque Maple foi feito no Canadá , cuja bandeira tem uma folha de bordo ( maple em inglês).

Código de exemplo no Maple

As seguintes linhas de código calculam a solução exata de uma equação diferencial ordinária de segunda ordem:

{\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}(x)-3y(x)=x

Sujeito às condições iniciais:

y(0)=0,\quad \left.{\frac {dy}{dx}}\right|_{y=0}=2

dsolve({dif(y(x),x, x) - 3*y(x) = x, y(0)=0, D(y)(0)=2}, y(x) );

Raiz quadrada do número 2 até 20 casas decimais :

evalf(sqrt(2), 21);

{\sqrt {2}}=1{.}41421356237309504880

Simplificando frações : _

simplificar (35/42 - 5/30);

{\frac {35}{42}}-{\frac {5}{30}}={\frac {2}{3}}

Solução de uma equação quadrática :

solve( 3*x^2 + b*x = 7, x );

-{\frac {b}{6}}+{\frac {\sqrt {b^{2}+84}}{6}},-{\frac {b}{6}}-{\ fração {\sqrt {b^{2}+84}}{6}}

Solução de equações diferenciais simbólicas :

f := x -> tan(x)*sqrt(x);
D(f)(x);

(1+\tan(x)^{2}){\sqrt {x}}+{\frac {1}{2}}{\frac {\tan(x)}{\sqrt {x} }}

Funções integrais , solução simbólica e solução numérica :

Int(sen(x)^2,x);

\int {\sin(x)^{2}dx}

valor( % );

-{\frac {1}{2}}\sin(x)\cos(x)+{\frac {x}{2}}

int( sin(x)^2, x = 0..Pi/2 );

\frac{\pi}{4}

Avaliação de equações diferenciais lineares na forma simbólica e numérica:

DGL := diff( y(x), x, x ) - 3*y(x) = x:
DGL;

\left({\frac {d^{2}}{dx^{2}}}y(x)\right)-3y(x)=x

dsolve( { DGL, y(0) = 1, D(y)(0) = 2}, y(x) );

y(x)=e^{{\sqrt {3}}x}\left({\frac {7{\sqrt {3}}}{18}}+{\frac {1}{2} }\right)+e^{-{\sqrt {3}}x}\left({\frac {1}{2}}-{\frac {7{\sqrt {3}}}{18}}\ direito)-{\frac {x}{3}}

Histórico de versões

Maple 2020: março de 2020
Maple 2019: março de 2019
Maple 2018: março de 2018
Maple 2017: maio de 2017
Maple 2016: março de 2016
Maple 2015: março de 2015
Maple 18: março de 2014
Maple 17: março de 2013
Maple 16: março de 2012
Maple 15: abril de 2011
Maple 14: abril de 2010
Maple 13: abril de 2009
Maple 12: junho de 2008
Maple 11: fevereiro de 2007
Maple 10: maio de 2005
Maple 9.5: abril de 2004

Maple 9: junho de 2003
Maple 8: abril de 2002
Maple 7: julho de 2001
Maple 6: dezembro de 1999
Maple V R5: novembro de 1997
Maple V R4: janeiro de 1996
Maple V R3: março de 1994
Maple V R2: novembro de 1992
Maple V: agosto de 1990
Maple 4.3: março de 1989
Maple 4.2: dezembro de 1987
Maple 4.1: maio de 1987

Maple 4.0: abril de 1986
Maple 3.3: março de 1985 (primeira versão disponível publicamente)
Maple 3.2: abril de 1984
Maple 3.1: outubro de 1983
Maple 3.0: maio de 1983
Maple 2.2: dezembro de 1982
Maple 2.15: agosto de 1982
Maple 2.1: junho de 1982
Maple 2.0: maio de 1982
Maple 1.1: janeiro de 1982
Maple 1.0: janeiro de 1982

Desde 1994, o MathCad inclui um mecanismo de álgebra derivado do Maple, o Maple Mathsoft Kernel MKN (MKN).

Características

Estas são algumas das características mais relevantes do software:

Permite o desenvolvimento de cálculos matemáticos de forma simbólica e numérica com precisão arbitrária
Bibliotecas para funções matemáticas básicas e avançadas
Gerenciamento de números complexos e suas diversas operações
Aritmética, álgebra, operações para desenvolvimento de polinômios multivariados
Limites, séries e sequências
Base de Groebner
álgebra diferencial
Ferramentas para manipulação de matrizes, incluindo matrizes esparsas
Ferramentas para gráficos e animações matemáticas
Sistemas de solução para equações diferenciais em suas diferentes variedades ( ODE , DAE , PDE , DDE )
Ferramentas simbólicas e numéricas para cálculo discreto e contínuo, incluindo integração definida e indefinida, diferenciação
Otimização restrita e irrestrita
Ferramentas estatísticas que incluem adaptação a vários modelos, testes de hipóteses e distribuições probabilísticas
Ferramentas para manipulação, visualização e análise de dados
Ferramentas para resolver problemas no campo da probabilidade
Ferramentas para o uso de séries temporais
Conexão com dados online, coletados para aplicações financeiras e econômicas
Ferramentas para cálculos financeiros, incluindo: títulos, anuidades, etc.
Cálculos e simulações para processos aleatórios
Ferramentas de processamento de sinal
Ferramentas para o desenvolvimento de sistemas lineares e não lineares
Inclui matemática discreta
Ferramentas para visualizar e analisar gráficos
Importe e exporte filtros para dados, imagens, som, CAD e documentos
Processamento de texto, incluindo fórmulas matemáticas
Ferramentas para adicionar interfaces de usuário para cálculo e desenvolvimento de aplicativos
Ferramentas para se conectar a SQL , Java , .NET , C++ , Fortran e http
Ferramentas para geração de código nas linguagens C , C++ , Fortran , Java , JavaScript , Julia , Matlab , Perl , Python , R e Visual Basic .
Ferramentas para programação paralela.

Versões disponíveis

A Maplesoft vende Maple nas versões profissional e estudantil. (Nos EUA a partir de US$ 99 para estudantes, até US$ 1995 em versões profissionais).

A partir da versão 6 e mais recente, as versões para estudantes não têm limitações no poder de computação, mas vêm com menos documentação impressa. A situação é bastante semelhante para o programa Mathematica .

Nas versões anteriores a 6, a versão do aluno apresentava as seguintes limitações:

Um uso máximo de 100 dígitos de ponto flutuante para cálculos
Um tamanho máximo de 8.000 para qualquer objeto algébrico (8.000 em objetos ou comprimentos de palavras de máquina)
Um máximo de 3 para arranjos de vetores ( matrizes )

Comandos em Maple

Tipos de "árvores de expressão" no Maple

As funções são reconhecidas pelo Maple como árvores de expressão. O Maple reconhece os seguintes tipos de funções (ou seja, árvores de expressão): string, integer, fraction, float, `+`, `*`, indexed e function. Se você quiser saber que tipo de árvore de expressão é uma função, você pode escrever o comando whattype( ). Suponha que você tenha uma função x^2+4*x+4 e queira saber que tipo de árvore de expressão é para maple. Primeiro escreva a função e, em seguida, use o comando whattype: p:= x^2+4*x+4 whattype(p) Se você quiser saber se uma determinada função é uma determinada árvore de expressão, use a função type ( , ) . Por exemplo, você quer saber se a função p:= x^2+4*x+4 é um número inteiro. Primeiro a função é escrita e então o comando type é usado: p:= x^2+4*x+4 type(p, integer)

Escreva uma função

Suponha uma função igual a x^2+4*x+4, que é chamada de p. Em Maple você deve escrever: p:= x^2+4*x+4 Se você quer saber qual é o valor dessa função quando x é 3, escreva: x:= 3 p; Observe que, se você não quiser mais usar o valor atribuído a x, poderá excluí-lo da seguinte maneira: x:= 'x'

Encontrando a primitiva ou integral

Suponha que temos uma função igual a x^2+4*x+4 chamada p. Pretende-se encontrar a primitiva.

p:= x^2+4x+4
int(p,x)

Maple mostrará a primitiva. Obviamente int significa integral.

As funções nops e op

A função nops é usada no Maple para determinar o número de operandos em uma expressão. Por exemplo, suponha que você tenha a função x^2+4*x+4 e queira saber seu número de operandos. Primeiro a função é definida e então o comando nops é aplicado a ela:

p:= x^2+4*x+4;
nops(p); (retornaria o valor 3)

A função op é utilizada para conhecer o operando que está na posição indicada. Por exemplo, suponha que você tenha a função x^2+4*x+4 e queira encontrar o segundo operando. Primeiro a função é definida e então o comando op é aplicado a ela:

p:= x^2+4*x+4;
op(2,p); (retornaria o valor 4x)

Escrever um loop (loop)

Para criar um loop, a seguinte estrutura deve ser seguida: [for "expression name" ] [from "expression" ] [by "expression"] [para "expression"] [enquanto "expression"] do "sequence statement" end do [por "expressão"] por padrão é 1 Suponha que você queira programar um loop que imprima os quadrados de 1 a 10. A expressão em Maple seria:

para i de 1 por 1 a 10 do print(i^2) end do;

Veja também

Lista de programas de álgebra computacional