remendo Coons - Coons patch

remendo Coons Amostra

Em matemática , um remendo Coons , é um tipo de colector de parametrização utilizado em gráficos de computador para aderir sem problemas outras superfícies em conjunto, e na mecânica computacionais aplicações, em particular no método dos elementos finitos e método de elementos de contorno , para engrenar domínios de problemas em elementos.

Patches de Coons são nomeados após Steven Anson Coons , e data a 1967.

bilinear blending

Dado quatro espaço curvas c ₀ ( s ), c ₁ ( s ), d ₀ ( t ), d ₁ ( t ), que se encontram em quatro cantos c ₀ (0) = d ₀ (0), c ₀ (1) = d ₁ (0), c ₁ (0) = d ₀ (1), c _um (1) = d ₁ (1); interpolação linear podem ser usados para interpolar entre c ₀ e c ₁ , que é

${\ Displaystyle L_ {c} (s, t) = (1-t) C_ {0} (s) + tc_ {1} (s)}$

e entre d ₀ , d ₁

${\ Displaystyle L_ {d} (s, t) = (1-s) d_ {0} (t) + sd_ {1} (t)}$

produzindo duas superfícies governados definidos na unidade quadrado.

A interpolação bilinear sobre os quatro pontos de canto é outra superfície

${\ Displaystyle B (s, t) = C_ {0} (0) (1-s) (1-t) + C_ {0} (1) s (1-t) + C_ {1} (0) ( 1-s) t + c_ {1} (1) r.}$

Um remendo Coons bilinearly misturado é a superfície

${\ Displaystyle C (s, t) = L_ {c} (s, t) + L_ {d} (s, t) -B (s, t).}$

mistura bicubic

Embora o bilinear remendo Coons corresponde exactamente às suas quatro curvas de fronteira, que não tem necessariamente o mesmo plano tangente à essas curvas como as superfícies a serem unidas, levando a vincos na superfície unidas ao longo dessas curvas. Para corrigir este problema, a interpolação linear pode ser substituído com estrias de Hermite cúbicos com os pesos escolhidas para coincidir com as derivadas parciais nos cantos. Isto forma um remendo Coons bicubically misturados .

Veja também

• Superfície
• Atlas (topologia)
• Interpolação

Referências

• Weiqing Gu. "Esquemas de superfície de construção" . Retirado 8 de Abril de 2012 .