Rozszerzalność termiczna

Rozszerzalność cieplna to wzrost długości , objętości lub innego wymiaru metrycznego, któremu podlega ciało fizyczne w wyniku wzrostu temperatury w jakikolwiek sposób. Z drugiej strony skurcz termiczny to zmniejszenie wymiarów metrycznych przez spadek temperatury.

dylatacja liniowa

Dylatacja liniowa to taka, w której dominuje zmienność jednego wymiaru, to znaczy szerokości lub wysokości ciała. Współczynnik rozszerzalności dla dowolnego wymiaru liniowego można zmierzyć eksperymentalnie, porównując wartość wspomnianej wielkości przed i po:

{\ Displaystyle \ alfa {L} = {\ Frac {1} {L}} \ lewo ({\ Frac {dL} {dT}} \ prawej) _ {P} = \ lewo ({\ Frac {d \ ln L}{dT}}\right)_{P}\około {\frac {1}{L}}\left({\frac {\Delta \ L}{\Delta \ T}}\right)_{ P }.}

Gdzie , oznacza wzrost integralności fizycznej, gdy niewielka globalna i jednolita zmiana temperatury dotyczy całego ciała. Całkowita zmiana długości rozpatrywanego wymiaru liniowego. ${\ Displaystyle \ Delta L}$ $T$

${\ Displaystyle L_ {f} = L_{0} [1+ \ alfa {L} (T_ {f}-T_ {0})]}$
Symbol	Nazwa	Jednostka
${\ Displaystyle \ alfa {L}}$	Współczynnik rozszerzalności liniowej	°C ^-1
$L_{0}$	długość początkowa	m
${\ Displaystyle L_ {f}}$	długość końcowa	m
$T_0$	Temperatura początkowa	°C
$T_{f}$	temperatura końcowa	°C

dylatacja sześcienna

Animacja: Rozszerzanie i kurczenie objętościowe gazu pod wpływem zmian temperatury.

Jest to współczynnik rozszerzalności objętościowej, oznaczany przez α _V , mierzony doświadczalnie przez porównanie wartości całkowitej objętości ciała przed i po określonej zmianie temperatury i okazuje się, że w pierwszym przybliżeniu jest on określony wzorem:

${\ Displaystyle \ alfa {V} \ około {\ Frac {1} {V (T)}} {\ Frac {\ Delta V (T)} {\ Delta T}} = {\ Frac {d \ ln V ( T)}{dT}}}$

Doświadczalnie stwierdzono, że izotropowe ciało stałe ma współczynnik rozszerzalności objętościowej, który jest w przybliżeniu trzykrotnie większy niż współczynnik rozszerzalności liniowej. Można to udowodnić na podstawie teorii sprężystości liniowej . Na przykład, jeśli rozważymy mały prostokątny graniastosłup (o wymiarach: L _x , L _y i L _z ) i zostanie on poddany równomiernemu wzrostowi temperatury, to zmiana objętości będzie dana przez zmianę wymiarów liniowych w każdym kierunek:

${\ Displaystyle {\ zacząć {macierz} \ Delta V = V_ {f}-V_ {0}= i ((1+ \ alfa {L} \ Delta T) L_ {x} \ cdot (1+ \ alfa _ { L}\Delta T)L_{y}\cdot (1+αL\Delta T)L_{z})-L_{x}L_{y}L_{z}=\\&=( 3αL\Delta T+3αL ^{2}\Delta T^{2}+αL}^{3}\Delta T^{3})(L_ {x}L_{y}L_{z})\ok 3αL\Delta TV_{0}\ koniec{matryca}}}$

Ta ostatnia zależność dowodzi , że współczynnik rozszerzalności objętościowej jest liczbowo około trzykrotnością współczynnika rozszerzalności liniowej pręta z tego samego materiału. $\scriptstyle \alfaV}\ \ok \3\alfaL}$

Dylatacja powierzchni lub powierzchni

Kiedy obszar lub powierzchnia się rozszerza, robi to, zwiększając swoje wymiary w tej samej proporcji. Na przykład blacha metaliczna zwiększa swoją długość i szerokość, co oznacza zwiększenie powierzchni. Dylatacja powierzchni różni się od dylatacji liniowej, ponieważ wiąże się ze zwiększeniem powierzchni.

Współczynnik rozszerzalności powierzchniowej to zwiększenie powierzchni ciała danej substancji o powierzchni równej jedności, gdy jej temperatura wzrośnie o jeden °C. Współczynnik ten jest reprezentowany przez grecką literę gamma (γ). Współczynnik rozszerzalności powierzchni jest używany dla brył. Jeśli znany jest współczynnik rozszerzalności liniowej bryły, to jej współczynnik rozszerzalności powierzchniowej będzie dwukrotnie większy:

${\ Displaystyle \ gamma {A} \ około 2 \ alfa}$

Znając współczynnik rozszerzalności powierzchniowej ciała stałego, można obliczyć ostateczną powierzchnię, jaką będzie miał, gdy jego temperatura zmienia się za pomocą następującego wyrażenia:

${\ Displaystyle A_ {f} = A_ {0} [1+ \ gamma {A} (T_ {f}-T_ {0})]}$
Symbol	Nazwa	Jednostka
${\ Displaystyle \ gamma {A}}$	Współczynnik rozszerzalności powierzchni	°C ^-1
$A_{0}$	obszar początkowy	m2 ^_
${\ Displaystyle A_ {f}}$	obszar końcowy	m2 ^_
$T_0$	Temperatura początkowa	°C
$T_{f}$	temperatura końcowa	°C

Przyczyna dylatacji

W ciele stałym cząsteczki mają w nim rozsądnie ustaloną pozycję. Każdy atom sieci krystalicznej wibruje pod wpływem siły związanej ze studnią potencjału, amplituda ruchu w tej studni będzie zależeć od całkowitej energii atomu lub cząsteczki. Pochłaniając ciepło, wzrasta średnia energia kinetyczna cząsteczek, a wraz z nią średnia amplituda ruchu wibracyjnego (ponieważ całkowita energia będzie wyższa po pochłonięciu ciepła). Połączony efekt tego wzrostu daje wzrost objętości ciała.

W gazach zjawisko jest inne, ponieważ pochłanianie ciepła zwiększa średnią energię kinetyczną cząsteczek, co powoduje wzrost ciśnienia na ściankach pojemnika. Ostateczna objętość będzie zatem w znacznie większym stopniu zależeć od zachowania ścian.

Rozszerzalność cieplna to proces, w którym ciało stałe jest ogrzewane, energia kinetyczna jego atomów wzrasta w taki sposób, że odległości między cząsteczkami rosną, co powoduje rozszerzenie ciała lub kurczenie się, jeśli jest chłodzone. Te rozszerzenia i skurcze są zatem spowodowane zmianami temperatury w otaczającym medium. Temperatura to wielkość związana z odczuwaniem ciepła i zimna. Generalnie „cieplejszy” obiekt będzie miał wyższą temperaturę. Fizycznie jest to wielkość skalarna związana z energią wewnętrzną układu termodynamicznego. Ciepło to proces, w którym energia jest przenoszona z ciała o wyższej temperaturze do innego ciała o niższej temperaturze.

Zobacz także

Referencje

Bibliografia

Ortiz Berrocal, Luis (2007). Wytrzymałość materiału . Madryt: McGraw-Hill/Interamericana de España, SA, ISBN 9788448156336