przyporządkowanie trasy - Route assignment

Przypisanie trasa , wybór trasy , lub przypisanie ruchu dotyczy wyboru trasy (zwane alternatywne ścieżki) między pochodzenia i miejsc docelowych w sieci transportowych . Jest czwartym krokiem w konwencjonalny transport prognostycznego modelu, po pokoleniu trip , dystrybucji podróży i wyboru trybu . Strefowego analiza interchange dystrybucji trip zapewnia origin-tabele docelowe podróży. Analiza wybór trybu opowiada które podróżujący która użyje trybu . W celu określenia potrzeb instrumentów oraz koszty i korzyści, musimy znać liczbę podróżnych na każdej trasie i łącza sieci (trasa jest po prostu łańcuch powiązań z pochodzenia i przeznaczenia). Musimy podjąć ruchu (lub podróży) zadanie. Załóżmy, że istnieje sieć autostrad i systemów tranzytowych i planowanej dodatkowo. My najpierw chcemy poznać obecny wzorzec opóźnienia ruchu, a następnie co by się stało, gdyby dodatek zostały wykonane.

przypisanie Auto

Techniki długotrwałym

Problem szacowania, ilu użytkowników są na każdej trasie jest długotrwałe. Planiści zaczął rozglądać się ciężko na to jak autostrady i drogi ekspresowe zaczęły być rozwijane. Autostrada zaoferował najwyższą jakość usług na lokalnym systemie ulicznego i odwrócenie ruchu z lokalnego systemu. Początkowo dywersja była technika. Stosunki czas podróży wykorzystano hartowane względami kosztów, komfortu i poziomu obsługi .

W Chicago Area Transport Study (CATS) naukowcy opracowali krzywe przekierowania na autostradach w porównaniu do lokalnych ulic. Było dużo pracy w Kalifornii również dla California miał wczesne doświadczenia z planowaniem autostradzie. Oprócz pracy dywersja sortowania, CATS zaatakowany pewne problemy techniczne, które pojawiają się, gdy jeden pracuje ze złożonymi sieciami. Jeden wynik był algorytm Bellmana-Forda-Moore znajdowania najkrótszych ścieżek w sieciach.

Kwestia podejścia dywersja nie obsługiwać był feedback od ilości ruchu na linki i tras. Jeśli dużo pojazdów spróbuje użyć siłownia, obiekt staje zatłoczonych i zwiększa czas podróży. Nieobecny jakiś sposób, aby rozważyć zwrotne, studia wczesne planowanie (faktycznie, większość w latach 1960-1975) ignorowane zwrotne. Użyli algorytmu Moore celu określenia najkrótszych ścieżek i przypisać cały ruch do najkrótszych ścieżek. To się nazywa wszystko albo nic zadanie bo albo cały ruch od I do j ruchów wzdłuż trasy lub nie.

Wszystko-albo nic albo najkrótsza ścieżka zadanie nie jest trywialne z techniczno-obliczeniowej widzenia. Każda strefa ruch jest połączone z n - 1 stref, więc istnieje wiele ścieżek, które należy uwzględnić. Ponadto, jesteśmy w końcu zainteresowany ruchu na łączach. Łącze może być częścią kilku ścieżek, a ruch wzdłuż ścieżek musi być sumowane przez odnośnik link.

Argumentem może być faworyzowanie podejścia wszystko albo nic. To idzie tak: Badanie ma wspierać planowanie inwestycji tak, że dobry poziom usług jest dostępna na wszystkich połączeniach. Używanie czas podróży związane z planowanym poziomem usług, obliczenia wskazują, w jaki sposób ruch będzie płynąć raz ulepszenia są na miejscu. Znając ilości ruchu na łączach, pojemność mają być dostarczone do spełnienia pożądany poziom usług może być obliczona.

procedury heurystyczne

W celu uwzględnienia wpływu obciążenia ruchu na czas podróży i równowag ruchu, kilka heurystyczne zostały opracowane procedury obliczeniowe. Jeden heurystyczny zachodzi stopniowo. Ruch być przypisany jest podzielony na części (zwykle 4). Przypisać pierwszą część ruchu. Obliczyć nowe czasy podróży i przypisać następną część ruchu. Ostatnim krokiem jest powtarzany, aż zostanie przydzielony cały ruch. Koty wykorzystywane wariację na ten temat; nie przypisano wiersz po wierszu w tabeli OD.

Heurystyczne zawarte w zbiorze FHWA programów komputerowych przebiega w inny sposób.

• 0. Rozpoczęcie przez załadowanie całego ruchu przy użyciu wszystko albo nic procedurę.
• 1. Oblicz wynikające czas podróży i przypisanie ruchu.
• 2. Teraz zaczynają zmieniać przypisanie za pomocą wag. Obliczyć czas podróży ważone w poprzednich dwóch obciążeniach i używać tych, do następnego zadania. Najnowsza iteracja dostaje masę 0,25 i poprzedni dostaje masę 0,75.
• 3. Kontynuuj.

Procedury te wydają się działać „całkiem dobrze”, ale nie są one dokładne.

Algorytm Frank-Wolfe

Dafermos (1968) zastosował algorytm Frank-Wolfe (1956, Florian 1976), który może być używany do czynienia z problemem równowagi ruchu. Przypuśćmy, że rozważa sieć autostrad. Dla każdego linku jest funkcja stwierdzając zależność między rezystancji i natężenia ruchu. Biuro Dróg Publicznych (BPR) opracowali związek (ARC) zatorów (lub objętości opóźnieniu lub łącza wydajności) funkcji, które będziemy termin przyjmuje S (v )

${\ S_ displaystyle {A} \ lewo ({V_ {A}} \ prawej) = c_ {A} \ lewo ({1 + 0,15 \ lewo ({\ Frac {V_ {A}} {C_ {A}}} \ prawej) ^ {4}} \ prawej)}$

• t = wolny przepływ w czasie podróży na łącza a na jednostkę czasu
• V = natężenie ruchu na łącza a na jednostkę czasu (nieco dokładniej: Przepływ próbuje użyć związku o ).
• c = pojemność łącza a na jednostkę czasu
• S (v ) to średni czas przejazdu dla pojazdu na link A

Istnieją inne funkcje zatorów. Koty od dawna stosuje funkcję odmienną od tej stosowanej przez BPR, ale nie wydaje się być niewielka różnica między wynikami gdy BPR CATS i funkcje są porównywane.

przypisanie równowaga

Aby przypisać ruch na drogach i linków musimy mieć zasady, a są dobrze znane równowaga Wardrop (1952) warunki. Istotą ich jest to, że podróżni będą starać się znaleźć najkrótszą (najmniej oporowego) ścieżkę z pochodzenia do miejsca przeznaczenia, a równowaga występuje, gdy sieć nie podróżny może zmniejszyć wysiłek turystyczna poprzez przeniesienie do nowej ścieżki. Są one określane przez użytkownika optymalne warunki, na żaden użytkownik zyska zmianę trasy podróży, gdy system znajduje się w stanie równowagi.

Użytkownik optymalna równowaga można znaleźć rozwiązując następujące zadania programowania nieliniowego

${\ Displaystyle \ min \ suma _ {{A} \ _ int {0} ^ V_ {{A}} {S_ {A} \ lewo (x \ prawej)}}} dx$

podlega:

${\ Displaystyle V_ {A} = \ suma _ {i} {\ suma _ {j} {\ suma _ {R} {\ a _ {ij} ^ {ar} x_ {ij} ^ {R}}}} }$

${\ Suma displaystyle \ _ {R} {x_ {ij} ^ {R} = T_ {ij}}}$

${\ Displaystyle V_ {A} \ geq 0 \; x_ {ij} ^ {R} \ geq 0}$

gdzie jest liczba pojazdów na ścieżce R od pochodzenia i do docelowego j . Więc ograniczenie (2) mówi, że cała podróż musi nastąpić - i = 1 ... n; j = 1 ... n${\ Displaystyle x_ {ij} ^ {R}}$

${\ Displaystyle \ _ {alfa} ij ^ ar}} {$= 1, jeżeli związek a jest na ścieżce od i do R J; zerowy inaczej. Więc ograniczenie (1) podsumowuje ruch na każdym ogniwie. Istnieje ograniczenie dla każdego łącza w sieci. Ograniczenie (3) zapewnia żadnego negatywnego ruchu.

Przykład

Przykład z eash, Janson i Boyce (1979) ilustrują rozwiązanie nieliniowego programu. Istnieją dwa łącza z węzła do węzła 1 2 i jest funkcją oporu dla każdego połączenia (patrz Rysunek 1). Obszary pod krzywymi na Figurze 2 odpowiadają integracji od 0 do w równaniu 1, to suma do 220,674. Należy pamiętać, że funkcja łącza b wykreślono w odwrotnym kierunku.

${\ S_ displaystyle {A} = 15 \ lewo ({1 + 0,15 \ lewo ({\ Frac V_ {{A}}, {1000}} \ prawej) ^ {4}} \ prawej)}$

${\ S_ displaystyle {b} = 20 \ lewo ({1 + 0,15 \ lewo ({\ Frac {V_ {b}}, {3000}} \ prawej) ^ {4}} \ prawej)}$

${\ Displaystyle V_ {A} + V_ {b} = 8000}$

Figura 1: Dwie sieci tras

Figura 2: Graficzna Rozwiązanie problemu Assignment Equilibrium

Figura 3: Podział Środki niespełniających warunkach równowagowej

W stanie równowagi istnieje 2152 pojazdów na link A i 5847 na link b . Czas podróży jest taki sam na każdej trasie: około 63.

Figura 3 przedstawia przydział sprzętu, który nie jest zgodny z roztworu równowagowego. Krzywe są niezmienione. Ale do nowego przydziału pojazdów na trasach zacieniony obszar ma być zawarte w roztworze tak, aby roztwór Figura 3 jest większy niż roztwór na Figurze 2 w obszarze zacienionym obszarze.

przypisanie Transit

Istnieją również metody, które zostały opracowane, aby przypisać pasażerów do pojazdów tranzytowych.

Integracja wyborów podróży

Model planowania transportu miejskiego ewoluowały jako zestaw kroków, których należy przestrzegać, a modele ewoluowały do zastosowania w każdym kroku. Czasami były kroki w krokach, jak to miało miejsce w pierwszym sprawozdaniu z modelu Lowry'ego . W niektórych przypadkach odnotowano, że kroki mogą być zintegrowane. Mówiąc bardziej ogólnie, etapy abstrakcyjne z decyzjami, które mogą być wykonane jednocześnie, a to byłoby pożądane, aby lepiej replikować, że w analizie.

Dezagregacji modele popytu zostały po raz pierwszy opracowane w celu leczenia problemu wyboru trybu. Problem ten zakłada, że ​​ktoś zdecydował się na wycieczkę, gdzie, że podróż będzie przejść, iw jakim czasie będzie podróż. Zostały one wykorzystane w leczeniu dorozumianej szerszy kontekst. Zazwyczaj zagnieżdżony model zostanie rozwinięty, powiedzmy, wychodząc z prawdopodobieństwem podróży są wykonane, a następnie zbadaniu wybór spośród miejsc, a następnie wybór trybu. Czas podróży jest nieco trudniejsze do wyleczenia.

podwójnie ograniczone modelu entropia Wilsona była punktem wyjścia dla działań na poziomie zagregowanym. Model ten zawiera ograniczenie

${\ Displaystyle c_ {ij} C_ {ij} = C}$

gdzie są koszty podróży Link, odnosi się do ruchu na łączu, a C jest ograniczenie zasobów, aby być dobierane podczas dopasowania modelu z danymi. Zamiast korzystania z tej formy ograniczenia, działanie monotonicznie rosnącą funkcją odporności na stosowane w przydziału ruchu mogą być używane. Wynik określa strefę wobec strefy ruchów i przypisuje ruch do sieci, a to sprawia, że wiele sensu ze sposobu byłoby sobie wyobrazić system działa - strefa ruchu do strefy zależy od odporności spowodowanej przeciążeniem. ${\ Displaystyle C_ {ij}}$${\ Displaystyle c_ {ij}}$

Alternatywnie, funkcja rezystancji łącza mogą być zawarte w funkcji celu (i ogólnej funkcji kosztu wyeliminowana ograniczeń).

Uogólniony podejście wybór dezagregacji ewoluowała jak ma uogólnioną łączną podejście. Duży pytanie jest to, że stosunki między nimi. Gdy używamy makra modelu, chcielibyśmy poznać zachowanie dezagregacji ona reprezentuje. Jeśli robimy analizę mikro, chcielibyśmy wiedzieć, łączne skutki analizy.

Wilson pochodzi model grawitacyjny podobny ważonych z parametrami, które mówią coś o atrakcyjności pochodzenia i przeznaczenia. Bez zbytniego matematyki możemy napisać prawdopodobieństwo sprawozdania wyboru w oparciu o atrakcyjności, a te przyjmują formę podobną do niektórych odmian dezagregacji modeli popytu.

Integracja popyt podróży z przydziału tras

Od dawna uznaje się, że popyt na podróże jest pod wpływem zasilania sieciowego. Przykładem nowego otwarcia mostu w których żadna nie była przed wywoływania dodatkowy ruch został znany od wieków. Wiele badań włożono metod rozwijających się o dopuszczenie do systemu prognozowania bezpośrednio wyjaśnić tego zjawiska. Evans (1974) opublikowali pracę doktorską w matematycznie rygorystycznym kombinacji model dystrybucji ciężkości wzoru przydziału równowagi. Najwcześniejszym cytat z tej integracji jest dziełem Irwin i von Cube, jako związane przez Florian et al. (1975), którzy wypowiedzieć się na temat pracy Evans:

„Prace Evans przypomina nieco algorytmów opracowanych przez Irwina i von Cube [«zdolność umiar w trybie Multi-Travel Programów powierzenie»HRB Bulletin 347 (1962)] dla studium transportowego Toronto, Kanada. Ich praca pozwala na sprzężenie zwrotne pomiędzy zatłoczonych przypisanie i podróż dystrybucja, chociaż mają one zastosowanie procedur sekwencyjnych. Począwszy od początkowego rozwiązania problemu dystrybucji, szachowe turnieje międzystrefowe wyjazdy są przypisane do początkowych dróg najkrótszych. w kolejnych iteracjach, nowe trasy najkrótsze są obliczane, a ich długości są wykorzystywane jako czas dostępu do wprowadzania model dystrybucji. Nowe przepływa szachowe turnieje międzystrefowe jest przypisywany w stosunku do niektórych szlaków już występujących. Procedura kończy się, kiedy szachowe turnieje międzystrefowe razy przez kolejne iteracje prawie równy „.

Florian i in. zaproponowali nieco inny sposób rozwiązywania połączone zadanie dystrybucji bezpośrednio stosując algorytm Frank Wolfe. Boyce i in. (1988) podsumowania badań na problemach Equilibrium Network, w tym zadania z elastycznego popytu.

Dyskusja

Problem trzy link nie można rozwiązać graficznie, a większość problemów z siecią transportu dotyczyć dużej liczby węzłów i łączy. Eash i wsp., Na przykład, studiował w sieci drogowej na DuPage County, gdzie było około 30.000 jednokierunkowe linki i 9,500 węzły. Ponieważ problemy są duże, algorytm jest konieczne w celu rozwiązania problemu przydziału i algorytm Frank Wolfe (w szereg nowoczesnych modyfikacji od pierwszego opublikowany) jest używany. Zacznij o wszystko albo nic zadania, a następnie zasadę opracowanego przez Franka-Wolfe iteracyjne w kierunku minimalnej wartości funkcji celu. (Algorytm dotyczy kolejnych możliwych rozwiązań w celu osiągnięcia konwergencji do optymalnego rozwiązania. Wykorzystuje efektywną procedurę wyszukiwania, aby szybko przenieść obliczenia kierunku optymalnego rozwiązania.) Podróże czasy odpowiadają dwoma zmiennymi w tym problemu programowania.

Interesujące jest to, że algorytm Frank-Wolfe był dostępny w 1956. Jego wniosek został opracowany w 1968 roku i zajęło prawie dwie kolejne dekady zanim pierwszy algorytm przydziału równowaga została osadzona w powszechnie używanych programów planowania transportu ( Emme i Emme / 2 , opracowanych Florian i inni w Montrealu). Nie chcemy, aby wyciągać ogólne wnioski z powolnym obserwacji aplikacji, głównie dlatego, że możemy znaleźć przykłady kontrargumenty dotyczące tempa i struktury rozwoju techniki. Na przykład metoda simplex do rozwiązywania zadań programowania liniowego został opracowany i powszechnie stosowane przed rozwojem wiele teorii programowania.

Oświadczenie problem i algorytm ma ogólnych zastosowań w całej inżynierii lądowej i wodnej - hydraulika, struktur i konstrukcji. (Patrz Hendrickson i Janson 1984).

Zobacz też

• Routing (sieci komputerowe)

Referencje

• Dafermos, Stella. C. i FT Sparrow Zadanie Problem ruchu na ogólną sieć.”J. Res. z National Bureau of Standards, 73 B, s. 91-118. 1969.
• Florian Michael wyd., Ruchu równowagi Methods, Springer-Verlag, 1976 r.
• Wardrop JC Niektóre teoretyczne aspekty Badań Ruchu Drogowego „, Proceedings, Institution of Civil Engineers część 2, 9, str. 325-378. 1952
• Eash Ronald Bruce N. Janson i David Boyce Equilibrium podróży Zadanie: Zalety i implikacje dla praktyki, Transport Badania Record 728, pp 1-8, 1979 r..
• Evans, Suzanne P.. „Wyprowadzenie i Analiza niektórych modelach dla Łącząc Distribution podróży i zadania.” Transport Research, tom 10, strony 37-57 1.976
• Hendrickson, CT i BN Janson, „wspólna sieć przepływu Formułowanie problemów Inżynieria Kilka cywilnych” Systemów Inżynierii Lądowej 1 (4), str. 195-203, 1984