Równanie Ince - Ince equation

W matematyce równanie Ince , nazwane na cześć Edwarda Lindsaya Ince , jest równaniem różniczkowym

${\ Displaystyle w ^ {\ prime \ prime} + \ xi \ sin (2z) w ^ {\ prime} + (\ eta -p \ xi \ cos (2z)) w = 0. \,}$

Gdy p jest nieujemną liczbą całkowitą, ma rozwiązania wielomianowe zwane wielomianami Ince .

Zobacz też

• Równanie Whittakera – Hilla
• Belka Ince – Gaussa

Bibliografia

• Boyer, Charles P .; Kalnins, EG; Jr., W. (1975), "Lie teoria i separacja zmiennych. VII. Oscylator harmoniczny we współrzędnych eliptycznych i wielomiany Ince" (PDF) , Journal of Mathematical Physics , 16 : 512–517, Bibcode : 1975JMP ... .16..512B , doi : 10.1063 / 1.522574 , hdl : 10289/1243 , ISSN   0022-2488 , MR   0372384
• Magnus, Wilhelm ; Winkler, Stanley (1966), Hill's equation , Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics, nr 20, Interscience Publishers John Wiley & Sons \, Nowy Jork-Londyn-Sydney, ISBN   978-0-486-49565-1 , MR   0197830
• Mennicken, Reinhard (1968), „On Ince's equation”, Archive for Rational Mechanics and Analysis , Springer Berlin / Heidelberg, 29 : 144–160, Bibcode : 1968ArRMA..29..144M , doi : 10.1007 / BF00281363 , ISSN   0003- 9527 , MR   0223636
• Wolf, G. (2010), „Equations of Whittaker – Hill and Ince” , w Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M .; Boisvert, Ronald F .; Clark, Charles W. (red.), NIST Handbook of Mathematical Functions , Cambridge University Press, ISBN   978-0-521-19225-5 , MR   2723248