Vector operatør - Vector operator

En vektoroperatør er en differensialoperator som brukes i vektorberegning . Vektoroperatører er definert i form av del , og inkluderer gradient , divergens og krølling :

${\ displaystyle {\ begin {align} \ operatorname {grad} & \ equiv \ nabla \\\ operatorname {div} & \ equiv \ nabla \ cdot \\\ operatorname {curl} & \ equiv \ nabla \ times \ end { justert}}}$

Den Laplace er

${\ displaystyle \ nabla ^ {2} \ equiv \ operatorname {div} \ \ operatorname {grad} \ equiv \ nabla \ cdot \ nabla}$

Vectoroperatører må alltid komme rett foran skalarfeltet eller vektorfeltet de opererer på for å gi et resultat. F.eks

${\ displaystyle \ nabla f}$

gir gradienten til f , men

${\ displaystyle f \ nabla}$

er bare en annen vektoroperatør, som ikke opererer på noe.

En vektoroperatør kan operere på en annen vektoroperatør for å produsere en sammensatt vektoroperatør, som vist ovenfor i tilfelle Laplacian.

Se også

• del
• d'Alembertian operatør

Videre lesning

• HM Schey (1996) Div, Grad, Curl, and All That: An Informal Text on Vector Calculus , ISBN   0-393-96997-5 .