Hoveddiagonal - Main diagonal

I lineær algebra er hoveddiagonalen (noen ganger hoveddiagonal , primær diagonal , ledende diagonal , stor diagonal eller god diagonal ) i en matrise listen over oppføringer der . Alle off-diagonale elementer er null i en diagonal matrise . Følgende tre matriser har hoveddiagonaler angitt med røde 1 -er: ${\ displaystyle A}$${\ displaystyle A_ {i, j}}$${\ displaystyle i = j}$

${\ displaystyle {\ begin {bmatrix} \ color {red} {1} & 0 & 0 \\ 0 & \ color {red} {1} & 0 \\ 0 & 0 & \ color {red} {1} \ end {bmatrix}} \ qquad { \ begin {bmatrix} \ color {red} {1} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \ color {red} {1} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \ color {red} {1} & 0 \ end {bmatrix}} \ qquad {\ begin { bmatrix} \ color {red} {1} & 0 & 0 \\ 0 & \ color {red} {1} & 0 \\ 0 & 0 & \ color {red} {1} \\ 0 & 0 & 0 \ end {bmatrix}}}$

Antidiagonal

Den antidiagonal (noen ganger Harrison diagonal , sekundær diagonal , følgende diagonal , mindre diagonal , av diagonalt , eller dårlig diagonal ) av en dimensjon kvadratisk matrise , er samlingen av oppføringer slik at for alle . Det vil si at den går fra øverste høyre hjørne til nedre venstre hjørne. ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle B}$${\ displaystyle B_ {i, j}}$${\ displaystyle i+j = N+1}$${\ displaystyle 1 \ leq i, j \ leq N}$

${\ displaystyle {\ begin {bmatrix} 0 & 0 & \ color {red} {1} \\ 0 & \ color {red} {1} & 0 \\\ color {red} {1} & 0 & 0 \ end {bmatrix}}}$

Se også

• Spor

Referanser

• Weisstein, Eric W. "Hoveddiagonal" . MathWorld .