Chomsky normaalvorm

Een formele grammatica is in Chomsky Normal Form als alle productieregels van een van de volgende vormen zijn:

$EEN$$\pijl naar rechts \,$$BC$of

$EEN$$\pijl naar rechts \,$α

waarbij , en niet-terminale symbolen (of variabelen) zijn en α een terminalsymbool is. $EEN$$B.$$C$

Elke contextvrije taal die geen lege string heeft, is uitdrukbaar door middel van een Chomsky normaalvormgrammatica (GFNCH) en vice versa. Bovendien is het, gegeven een contextvrije grammatica , algoritmisch mogelijk om een ​​equivalente GFNCH te produceren, dat wil zeggen een die dezelfde taal genereert.

Alternatieve definitie

In sommige teksten kun je een definitie van een GFNCH vinden, zodat elke GFNCH elke contextvrije taal produceert en evenzo dat er voor elke contextvrije taal een GFNCH is die deze definieert. Deze definitie verschilt nauwelijks in het toestaan ​​van een ε-regel van de volgende vorm:

$EEN$$\pijl naar rechts \,$$BC$of

$EEN$$\pijl naar rechts \,$of

$ja$$\pijl naar rechts \,$ε

waarbij het onderscheidende (of initiële) symbool van de grammatica is, een niet-terminaal symbool (of variabele) is en ook niet-terminale maar verschillende symbolen zijn, α een terminalsymbool is en ε de nul (of lege) tekenreeks is. $ja$$EEN$$B.$$C$$ja$

Zie ook

• Grammatica (automaat)
• Greibach normaalvorm