Autogramma - Autogram
Un autogramma ( greco antico : αὐτός = sé, γράμμα = lettera) è una frase che descrive se stessa nel senso di fornire un inventario dei propri caratteri. Sono stati inventati da Lee Sallows , che ha anche coniato la parola autogramma . Una caratteristica essenziale è l'uso di nomi di numeri cardinali completi come "uno", "due", ecc., nella registrazione del conteggio dei caratteri. Gli autogrammi sono anche chiamati frasi "auto-enumeranti" o "auto-documentate". Spesso, vengono registrati solo i conteggi delle lettere mentre i segni di punteggiatura vengono ignorati, come in questo esempio:
- Questa frase impiega due a, due c, due d, ventotto e, cinque f, tre g, otto h, undici i, tre l, due m, tredici n, nove o, due p, cinque r, venticinque s, ventitré t, sei v, dieci w, due x, cinque y e una z.
Il primo autogramma ad essere pubblicato è stato composto da Sallows nel 1982 ed è apparso nella rubrica " Metamagical Themas " di Douglas Hofstadter su Scientific American .
- Solo lo sciocco si prenderebbe la briga di verificare che la sua frase fosse composta da dieci a, tre si, quattro do, quattro re, quarantasei e, sedici f, quattro g, tredici h, quindici i, due k, nove l, quattro m, venticinque n, ventiquattro o, cinque p, sedici r, quarantuno s, trentasette t, dieci u, otto v, otto w, quattro x, undici y, ventisette virgole, venti- tre apostrofi, sette trattini e, ultimo ma non meno importante, un singolo !
Il compito di produrre un autogramma lascia perplessi perché l'oggetto da descrivere non può essere conosciuto fino a quando la sua descrizione non è stata completata.
Pangrammi autoenumeranti
Un tipo di autogramma che ha suscitato particolare interesse è il pangramma autogrammatico , una frase autoenumerazione in cui ogni lettera dell'alfabeto ricorre almeno una volta. Alcune lettere non compaiono in nessuno dei due autogrammi di cui sopra, che quindi non sono pangrammi. Il primo pangram autoenumerazione è apparso su un giornale olandese ed è stato composto da Rudy Kousbroek . Sallows, che vive nei Paesi Bassi, è stato sfidato da Kousbroek a produrre una "traduzione" autoenumerativa di questo pangramma in inglese, un compito apparentemente impossibile. Ciò spinse Sallows a costruire una Pangram Machine elettronica. Alla fine la macchina riuscì, producendo l'esempio sotto che fu pubblicato su Scientific American nell'ottobre 1984:
- Questo pangramma contiene quattro as, una b, due c, una d, trenta es, sei fs, cinque gs, sette hs, undici is, una j, una k, due ls, due ms, diciotto ns, quindici os, due ps , uno q, cinque rs, ventisette ss, diciotto ts, due us, sette vs, otto ws, due xs, tre ys e uno z.
Sallows si chiedeva se si potesse produrre un pangram che contasse le sue lettere come percentuali dell'intera frase, un compito particolarmente difficile poiché tali percentuali di solito non sono interi esatti. Ha menzionato il problema a Chris Patuzzo e alla fine del 2015 Patuzzo ha prodotto la seguente soluzione:
- Questa frase è dedicata a Lee Sallows e a una cifra decimale
- quattro virgola cinque percento delle lettere in questa frase sono a, zero virgola uno percento sono b,
- quattro virgola tre percento sono c, zero virgola nove percento sono d, venti virgola uno percento sono e,
- uno virgola cinque percento sono f, zero virgola quattro percento sono g, uno virgola cinque percento sono h,
- sei virgola otto percento sono i, zero virgola uno percento sono j, zero virgola uno percento sono k,
- uno virgola uno percento sono l, zero virgola tre percento sono m, dodici virgola uno percento sono n,
- otto virgola uno percento sono o, sette virgola tre percento sono p, zero virgola uno percento sono q,
- nove virgola nove percento sono r, cinque virgola sei percento sono s, nove virgola nove percento sono t,
- zero virgola sette percento sono u, uno virgola quattro percento sono v, zero virgola sette percento sono w,
- zero virgola cinque percento sono x, zero virgola tre percento sono y e uno virgola sei percento sono z.
generalizzazioni
Esistono autogrammi che mostrano caratteristiche auto-descrittive extra. Oltre a contare ogni lettera, qui viene indicato anche il numero totale di lettere che compaiono:
- Questa frase contiene centonovantasette lettere: quattro a, una b, tre c, cinque d, trentaquattro e, sette f, una g, sei h, dodici i, tre l, ventisei n, dieci o , dieci r, ventinove s, diciannove t, sei u, sette v, quattro w, quattro x, cinque y e una z.
Proprio come un autogramma è una frase che descrive se stessa, così esistono catene chiuse di frasi ognuna delle quali descrive il suo predecessore nella catena. Visto così, un autogramma è una tale catena di lunghezza 1. Segue una catena di lunghezza 2:
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Reflexicon
Un tipo speciale di autogramma è il "reflexicon" (abbreviazione di "lessico riflessivo"), che è un elenco di parole autodescrittive che descrive le proprie frequenze di lettere. I vincoli sulle reflexicon sono molto più stringenti che sugli autogrammi perché si perde la libertà di scegliere parole alternative come "contiene", "comprende", "impiega" e così via. Tuttavia, esiste ancora un grado di libertà attraverso l'aggiunta di voci all'elenco che sono strettamente superflue.
Ad esempio, "Sedici e, sei f, una g, tre h, nove i, nove n, cinque o, cinque r, sedici s, cinque t, tre u, quattro v, una w, quattro x" è una reflexicon, ma include ciò che Sallows chiama "testo fittizio", che è solo una lettera di alcune. I testi fittizi sono nella forma "uno #", dove "#" può essere qualsiasi segno tipografico non già elencato. Sallows ha fatto un'ampia ricerca al computer e ipotizza che esistano solo tre reflexicon inglesi puri (cioè nessun testo fittizio).
