Elemi rendezvény - Elementary event

Része egy statisztikai sorozatnak
Valószínűségi elmélet
Valószínűség Axiómák Determinizmus Rendszer Határozatlanság Véletlenszerűség
Valószínűségi tér Mintahely Esemény Összességében kimerítő események Elemi esemény Kölcsönös kizárólagosság Eredmény Szingli Kísérlet Bernoulli tárgyalás Valószínűségi eloszlás Bernoulli eloszlás Binomiális eloszlás Normális eloszlás Valószínűségi mérték Véletlen változó Bernoulli folyamat Folyamatos vagy diszkrét Várható érték Markov lánc Megfigyelt érték Véletlen séta Sztochasztikus folyamat
Kiegészítő esemény Közös valószínűség Határ valószínűsége Feltételes valószínűség
Függetlenség Feltételes függetlenség A teljes valószínűség törvénye A nagy számok törvénye Bayes tétele Boole egyenlőtlensége
Venn-diagram Fa diagram
v t e

A valószínűség -elméletben az elemi esemény (más néven atomi esemény vagy mintapont ) olyan esemény, amely csak egyetlen eredményt tartalmaz a mintatérben . A halmazelméleti terminológiát használva az elemi esemény szingulett . Az elemi eseményeket és a hozzájuk tartozó eredményeket az egyszerűség kedvéért gyakran felcserélve írják, mivel ilyen esemény pontosan egy kimenetnek felel meg.

Az alábbi példák elemi eseményekre vonatkoznak:

• Minden halmaz, ahol az objektumok számlálása és a minta tér ( természetes számok ).${\ displaystyle \ {k \},}$${\ displaystyle k \ in \ mathbb {N}}$${\ displaystyle S = \ {1,2,3, \ ldots \}}$
• ${\ displaystyle \ {HH \}, \ {HT \}, \ {TH \}, {\ text {and}} \ {TT \}}$ha kétszer feldobnak egy érmét. H jelentése fejek és T farok.${\ displaystyle S = \ {HH, HT, TH, TT \}.}$
• Minden halmaz, ahol egy valós szám . Itt található egy normál eloszlású véletlen változó , és ez a példa azt mutatja, hogy mivel minden egyes elemi esemény valószínűsége nulla, az elemi eseményekhez rendelt valószínűségek nem határozzák meg a folyamatos valószínűségi eloszlást .${\ displaystyle \ {x \},}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle X}$${\ displaystyle S = (-\ infty,+\ infty).}$

Egy elemi esemény valószínűsége

Elemi események előfordulhatnak nulla és egy közötti valószínűséggel (beleértve). Egy diszkrét valószínűségi eloszlás esetén, amelynek mintaterülete véges, minden elemi eseményhez meghatározott valószínűség tartozik. Ezzel szemben folyamatos eloszlás esetén az egyes elemi eseményeknek valószínűsége nulla kell, hogy legyen, mert végtelen sok van belőlük-akkor a nullától eltérő valószínűségek csak nem elemi eseményekhez rendelhetők.

Néhány "vegyes" eloszlás tartalmazza a folyamatos elemi események szakaszát és néhány diszkrét elemi eseményt; az ilyen eloszlásokban lévő diszkrét elemi eseményeket atomoknak vagy atomi eseményeknek lehet nevezni, és valószínűsége nulla.

A valószínűségi tér méréselméleti definíciója szerint az elemi esemény valószínűségét nem is kell meghatározni. Különösen az események halmaza, amelyre a valószínűséget definiálják, lehet valamilyen σ-algebra , és nem feltétlenül a teljes hatványhalmaz . ${\ displaystyle S}$

Lásd még

• Atom (méréselmélet)
• Páros független események

Hivatkozások

További irodalom

• Pfeiffer, Paul E. (1978). Valószínűségelmélet fogalmai . Dover. o. 18. ISBN 0-486-63677-1.
• Ramanathan, Ramu (1993). Statisztikai módszerek az ökonometriában . San Diego: Academic Press. 7–9. ISBN 0-12-576830-3.

Ez a valószínűséggel kapcsolatos cikk csonk . A Wikipédián segíthetsz kibővítve .

• v
• t
• e

Ez a statisztikákkal kapcsolatos cikk csonk . A Wikipédián segíthetsz kibővítve .

• v
• t
• e