Aggregaatiofunktio - Aggregate function

In tietokannan hallinta , koostefunktiota tai yhdistäminen funktio on funktio , jossa arvot on useita rivejä on koottu yhteen muodostamaan yhden yhteenveto arvo .

Yleisiä koontitoimintoja ovat:

Keskiarvo (eli aritmeettinen keskiarvo )
Kreivi
Enimmäismäärä
Mediaani
Vähintään
Tila
Alue
Summa

Muita ovat:

Nanmean (tarkoittaa NaN -arvojen huomiotta jättämistä, tunnetaan myös nimellä "nolla" tai "nolla")
Keskihajonta

Muodollisesti aggregaatiofunktio ottaa tulona joukon , multisetin (pussi) tai luettelon jostakin syöttöalueesta $I$ ja antaa lähtöalueen $O$ elementin . Tulo- ja lähtöalueet voivat olla samat, kuten SUM, tai voivat olla erilaisia, kuten COUNT.

Aggregaatiofunktioita esiintyy yleisesti useilla ohjelmointikielillä , laskentataulukoissa ja suhteellisessa algebrassa .

listaggFunktio, kuten on määritelty SQL: 2016 standardi kokoaa tietoja useista rivien yhdeksi Yhdistetty merkkijono.

Hajoavat aggregaattitoiminnot

Koostetoiminnot muodostavat pullonkaulan , koska ne edellyttävät mahdollisesti kaikkien syöttöarvojen keräämistä. In hajautetun tietojenkäsittelyn , on toivottavaa jakaa Tällaisten laskujen pienemmiksi paloiksi, ja jakaa työtä, yleensä laskemalla samanaikaisesti kautta hajota ja hallitse algoritmi .

Jotkut aggregaattitoiminnot voidaan laskea laskemalla aggregaatti osajoukoille ja sitten aggregoimalla nämä aggregaatit; esimerkkejä ovat COUNT, MAX, MIN,ja SUM. Muissa tapauksissa aggregaatti voidaan laskea laskemalla apunumeroita osajoukoille, aggregoimalla nämä apunumerot ja lopuksi laskemalla kokonaisluku lopussa; Esimerkkejä ovat AVERAGE(seurantasumma ja -luku, jakaminen lopussa) ja RANGE(seuranta maksimi ja min, vähennys lopussa). Muissa tapauksissa aggregaattia ei voida laskea analysoimatta koko joukkoa kerralla, mutta joissakin tapauksissa likiarvot voidaan jakaa; esimerkkejä ovat DISTINCT COUNT, MEDIAN,ja MODE.

Tällaisia funktioita kutsutaan hajotettaviksi aggregaatiofunktioiksi tai hajotettaviksi aggregaattitoiminnoiksi . Yksinkertaisinta voidaan kutsua itsehajoaviksi aggregaatiofunktioiksi , jotka määritellään funktioiksi $f$ siten, että on olemassa yhdistämisoperaattori , joka ${\ displaystyle \ diamond}$

{\ displaystyle f (X \ uplus Y) = f (X) \ diamond f (Y)}

missä on monijoukkojen liitto (katso monoidinen homomorfismi ). ${\ displaystyle \ uplus}$

Esimerkiksi SUM:

{\ displaystyle \ operaattorinimi {SUM} ({x}) = x}

, yksittäiseksi;

{\ displaystyle \ operaattorinimi {SUM} (X \ uplus Y) = \ operaattorinimi {SUM} (X)+\ operaattorinimi {SUM} (Y)}

, eli yhdistäminen on yksinkertaisesti lisäystä.

{\ displaystyle \ diamond}

COUNT:

{\ displaystyle \ operaattorinimi {COUNT} ({x}) = 1}

,

{\ displaystyle \ operaattorinimi {COUNT} (X \ uplus Y) = \ operaattorinimi {COUNT} (X)+\ operaattorinimi {COUNT} (Y)}

.

MAX:

{\ displaystyle \ operaattorinimi {MAX} ({x}) = x}

,

{\ displaystyle \ operaattorinimi {MAX} (X \ uplus Y) = \ max {\ bigl (} \ operaattorinimi {MAX} (X), \ operaattorinimi {MAX} (Y) {\ bigr)}}

.

MIN:

{\ texttyle \ operaattorinimi {MIN} ({x}) = x}

,

{\ displaystyle \ operaattorinimi {MIN} (X \ uplus Y) = \ min {\ bigl (} \ operaattorinimi {MIN} (X), \ operaattorinimi {MIN} (Y) {\ bigr)}}

.

Huomaa, että itsehajoavat aggregaatiofunktiot voidaan yhdistää (muodollisesti tuotteen ottaminen) soveltamalla niitä erikseen, joten esimerkiksi voidaan laskea sekä SUMja COUNTettä seuraamalla kahta numeroa.

Yleisemmin voidaan määritellä hajoava aggregaatiofunktio $f$ sellaisena, joka voidaan ilmaista lopullisen funktion $g$ ja itse hajoavan aggregaatiofunktion $h$ , koostumuksena . Esimerkiksi = / ja = - . ${\ displaystyle f = g \ ympyrä h, f (X) = g (h (X))}$ AVERAGESUMCOUNTRANGEMAXMIN

Vuonna MapReduce puitteissa, nämä vaiheet tunnetaan InitialReduce (arvo yksittäisten tallenteen / singleton set), Yhdistetään (binary yhdistää kaksi koosteita), ja FinalReduce (lopullinen toiminnon ylimääräisiä arvoja), ja liikkuva hajoavasta aggregoitumista ennen Sekoita vaiheen tunnetaan InitialReduce -askeleena,

Hajoavat aggregaatiotoiminnot ovat tärkeitä online-analyyttisessä käsittelyssä (OLAP), koska ne mahdollistavat aggregaatiokyselyjen laskemisen OLAP-kuution ennalta lasketuista tuloksista eikä perustiedoista. Esimerkiksi sitä on helppo tukea COUNT, MAX, MIN,ja SUMOLAP: ssä, koska ne voidaan laskea OLAP -kuution jokaiselle solulle ja sitten tehdä yhteenveto ("rullattu"), mutta sitä on vaikea tukea MEDIAN, koska se on laskettava jokaisesta näkymästä erikseen .

Muut hajoavat aggregaattitoiminnot

Keskimääräisen ja keskihajonnan laskemiseksi aggregaattitiedoista on oltava käytettävissä jokaiselle ryhmälle: arvojen kokonaismäärä (Σx _i = SUM (x)), arvojen lukumäärä (N = COUNT (x)) ja kunkin ryhmän arvojen neliöt (Σx _i² = SUM (x ² )).

AVG: