Controle preditivo de modelo

O modelo de controle preditivo , mais conhecido como Model Predictive Control ( MPC ) ou Receding Horizon Control ( RHC ), é um método moderno para o controle preditivo de complexo, i. d. R. processos multivariáveis .

funcionalidade

Comportamento de controle de um modelo MPC discreto no tempo

No MPC, um modelo dinâmico discreto no tempo do processo a ser controlado é usado para calcular o comportamento futuro do processo em função dos sinais de entrada. Isso permite o cálculo do sinal de entrada ideal - em termos de uma função de qualidade - que leva a sinais de saída ideais. As restrições de entrada, saída e status podem ser levadas em consideração ao mesmo tempo. Embora o comportamento do modelo seja previsto até um determinado horizonte de tempo N, geralmente apenas o sinal de entrada u é usado para a próxima etapa de tempo e, em seguida, a otimização é repetida. A otimização é realizada na próxima etapa de tempo com o estado então atual (medido), que pode ser entendido como um feedback e, ao contrário dos controles ótimos, transforma o MPC em uma regulação. Isso permite que os distúrbios sejam levados em consideração, mas também requer considerável poder de computação.

${\ displaystyle {\ text {Determine}} \; u = \ arg \ min _ {u} J (x (0), u)}$

${\ displaystyle \ mathrm {udN} \; J (x (0), u) = \ sum _ {k = 0} ^ {N} (\ | x (k) \ | _ {Q} + \ | u ( k) \ | _ {R}), \ quad x (k) \ in {\ mathcal {X}}, \; u (k) \ in {\ mathcal {U}}}$

Os modelos de processo podem ser de várias formas, e. B. Função de transferência ou representação em espaço de estado. Além dos modelos de processo principalmente lineares, as redes neurais artificiais são ocasionalmente usadas para criar um modelo de processo. Esses controladores passam a pertencer à classe de NMPC ( Nonlinear Model Predictive Control ), assim como as formas de controladores adaptativos .

Áreas de aplicação

Em contraste com muitos outros métodos de controle modernos, o MPC já foi amplamente utilizado na indústria devido à sua capacidade de levar explicitamente as restrições em consideração. Os controladores MPC são preferencialmente usados ​​em processos de engenharia de processo (incluindo processos de combustão em usinas de energia , usinas de incineração de resíduos , máquinas de papel , laminadores e fábricas de cimento ) em que controladores clássicos (controladores P, D, PID ) e controladores difusos não alcançam controle suficiente qualidade e a dinâmica do sistema relevante são lentos o suficiente para realizar uma otimização em cada etapa de amostragem. Os MPCs muitas vezes também servem como controles de nível superior para automação básica, por exemplo, B. na forma de uma cascata como uma variável manipulada de um controlador PID.

Os processos de engenharia de processo são frequentemente automatizados por sistemas de controle de processo . O algoritmo de otimização de um modelo de controle preditivo é i. d. Normalmente não é executado dentro dos componentes / controlador relacionados ao processo, mas implementado em um computador de processo externo que z. B. se comunica com o sistema de controle via OPC . Isso se deve ao poder de computação necessário para calcular o algoritmo e à capacidade de computação bastante baixa do controlador relacionado ao processo. A capacidade de computação necessária também depende do número de entradas e saídas do processo. Um dos objetivos é integrar o MPC aos componentes relacionados ao processo e, assim, evitar custos de integração de hardware especial. Isso é particularmente promissor e útil para processos com um pequeno número de entradas e saídas. Além do cálculo 'online' do algoritmo no controlador, outra abordagem é o cálculo antecipado de todas as soluções para um problema de otimização. Esses resultados pré-calculados são armazenados no controlador e pesquisados ​​durante a operação.

variantes

• Bloqueio de movimento
• MPC explícito
• MPC de tempo mínimo
• Infinite Horizon MPC
• MPC não linear
• Robust MPC
• MPC Econômico
• MPC multiplexado

literatura

• Rainer Dittmar, Bernd-Markus Pfeiffer: Controle preditivo baseado em modelo: Uma introdução para engenheiros (2004), Oldenbourg ISBN 3486275232
• Jan M. Maciejowski: Predictive Control with Constraints (2002), Prentice Hall, ISBN 0-201-39823-0
• M. Morari e NL Ricker: Guia do usuário do Model Predictive Control Toolbox (1995), The Mathworks Inc.
• M. Kvasnica, I. Rauova e M. Fikar: Geração automática de código para implementação em tempo real do Model Predictive Control , em: Computer-Aided Control System Design (CACSD), 2010 IEEE International Symposium on, 2010, p. 993– 998.
• M. Rau: controle preditivo baseado em modelo não linear baseado em modelos de espaço de estado adaptativo (arquivo PDF; 4,75 MB)

Evidência individual

1. ^ Lars Grüne, Jürgen Pannek: Nonlinear Model Predictive Control. Acessado em 30 de janeiro de 2020 . 
2. ^ KV Ling, JM Maciejowski, AG Richards, B.-F. Wu: Controle preditivo de modelo multiplexado . In: arXiv: 1101,2785 [cs, matemática] . 14 de janeiro de 2011, arxiv : 1101.2785 .