Modello di controllo predittivo

Il controllo predittivo modello , principalmente chiamato Model Predictive Control ( MPC ) o Receding Horizon Control ( RHC ), è un metodo moderno per il controllo predittivo di complessi, i. d. R. processi multivariabili .

funzionalità

Comportamento di controllo di un modello MPC a tempo discreto

Nell'MPC, un modello dinamico tempo-discreto del processo da controllare viene utilizzato per calcolare il comportamento futuro del processo in funzione dei segnali di ingresso. Ciò consente il calcolo del segnale di ingresso ottimale - in termini di una funzione di qualità - che porta a segnali di uscita ottimali. Le restrizioni di ingresso, uscita e stato possono essere prese in considerazione contemporaneamente. Sebbene il comportamento del modello sia previsto fino a un certo orizzonte temporale N, di solito viene utilizzato solo il segnale di ingresso u per la fase temporale successiva e quindi l'ottimizzazione viene ripetuta. L'ottimizzazione viene eseguita nella fase successiva con lo stato corrente (misurato), che può essere inteso come feedback e, a differenza dei controlli ottimali, trasforma l'MPC in una regolazione. Ciò consente di tenere conto dei disturbi, ma richiede anche una notevole potenza di calcolo.

${\ displaystyle {\ text {Determine}} \; u = \ arg \ min _ {u} J (x (0), u)}$

${\ Displaystyle \ mathrm {udN} \; J (x (0), u) = \ sum _ {k = 0} ^ {N} (\ | x (k) \ | _ {Q} + \ | u ( k) \ | _ {R}), \ quad x (k) \ in {\ mathcal {X}}, \; u (k) \ in {\ mathcal {U}}}$

I modelli di processo possono essere di varie forme, ad es. B. Funzione di trasferimento o rappresentazione nello spazio degli stati. Oltre ai modelli di processo per lo più lineari, occasionalmente vengono utilizzate reti neurali artificiali per creare un modello di processo. Questi controller appartengono quindi alla classe di NMPC ( Nonlinear Model Predictive Control ), così come le forme di controller adattivi .

aree di applicazione

A differenza di molti altri metodi di controllo moderni, MPC è già stato ampiamente utilizzato nell'industria grazie alla sua capacità di tenere esplicitamente conto delle restrizioni. I controller MPC sono preferibilmente utilizzati nei processi di ingegneria di processo (compresi i processi di combustione in centrali elettriche , impianti di incenerimento dei rifiuti , macchine per la carta , laminatoi e cementifici ), in cui i controller classici (controller P, D, PID ) e i controller fuzzy raggiungono una qualità di controllo insufficiente e le dinamiche di sistema rilevanti sono abbastanza lente da poter effettuare un'ottimizzazione in ogni fase di campionamento. Gli MPC spesso servono anche come controlli di livello superiore per l'automazione di base, ad es. B. sotto forma di cascata come variabile manipolata di un controller PID.

I processi di ingegneria di processo sono spesso automatizzati da sistemi di controllo del processo . L'algoritmo di ottimizzazione di un controllo predittivo del modello è i. d. Di solito non viene eseguito all'interno dei componenti / controller relativi al processo, ma implementato in un computer di processo esterno che z. B. comunica con il sistema di controllo tramite OPC . Ciò è dovuto alla potenza di calcolo richiesta per calcolare l'algoritmo e alla capacità di calcolo piuttosto bassa del controller relativo al processo. La potenza di calcolo richiesta dipende anche dal numero di input e output del processo. Uno degli obiettivi è integrare MPC nei componenti relativi al processo e quindi evitare i costi per l'integrazione di hardware speciale. Ciò è particolarmente promettente e utile per i processi con un numero limitato di input e output. Oltre al calcolo "online" dell'algoritmo nel controller, un altro approccio è il calcolo anticipato di tutte le soluzioni a un problema di ottimizzazione. Questi risultati precalcolati vengono quindi memorizzati nel controller e ricercati durante il funzionamento.

varianti

• Spostare il blocco
• MPC esplicito
• Tempo minimo MPC
• Infinite Horizon MPC
• MPC non lineare
• Robusto MPC
• MPC economico
• MPC multiplex

letteratura

• Rainer Dittmar, Bernd-Markus Pfeiffer: Controllo predittivo basato su modello: un'introduzione per ingegneri (2004), Oldenbourg ISBN 3486275232
• Jan M. Maciejowski: Predictive Control with Constraints (2002), Prentice Hall, ISBN 0-201-39823-0
• M. Morari e NL Ricker: Model Predictive Control Toolbox User's Guide (1995), The Mathworks Inc.
• M. Kvasnica, I. Rauova e M. Fikar: Generazione automatica di codice per l'implementazione in tempo reale del Model Predictive Control , in: Computer-Aided Control System Design (CACSD), 2010 IEEE International Symposium on, 2010, p. 993– 998.
• M. Rau: Controllo predittivo basato su modello non lineare basato su modelli adattivi dello spazio degli stati (file PDF; 4,75 MB)

Prove individuali

1. ^ Lars Grüne, Jürgen Pannek: Nonlinear Model Predictive Control. Accesso 30 gennaio 2020 . 
2. ^ KV Ling, JM Maciejowski, AG Richards, B.-F. Wu: controllo predittivo del modello multiplex . In: arXiv: 1101.2785 [cs, math] . 14 gennaio 2011, arxiv : 1101.2785 .