Computer

Dionysius der Magere erfand die Ära Anno Domini , um das Osterdatum zu berechnen.

In Schweden gefundene Tabelle mit den Osterdaten aus den Jahren 1140 bis 1671 nach dem julianischen Kalender , in Runenschrift .

Der Computus (eine Abkürzung für das lateinische computus paschalis ) ist die Berechnung des Osterdatums . Zu Beginn des  vierten Jahrhunderts herrschte in der Christenheit große Verwirrung darüber, wann das christliche Ostern oder Ostern der Auferstehung anlässlich des Jahrestages der Auferstehung Jesu von Nazareth gefeiert werden sollte . Zahlreiche Trends oder Gruppen von Praktikern mit eigenen Berechnungen waren damals entstanden.

Geschichte

Computus (paschalis) begann im dritten Jahrhundert. Der früheste bekannte Computist (dh Computus-Praktiker) war Hippolytus von Rom (um 220 n. Chr.), Der eine Ostertabelle verwendete, die einen 16-jährigen Osterzyklus enthielt. ]

Der erste berühmte Computerist war Anatolius von Laodicea (ca. 260 n. Chr.), der den 19-jährigen metonischen Mondzyklus erfand, der eine Anwendung des metonischen Zyklus im Julianischen Kalender darstellt . Ausgehend von den als Pascha-Vollmonddaten bezeichneten Daten seiner Version dieses Berechnungszyklus und unter Verwendung des alexandrinischen Prinzips des dritten Jahrhunderts, dass der Ostersonntag der erste Sonntag nach dem Pascha-Vollmond ist, war es einfach, die Daten des oben erwähnten Ostersonntags zu bestimmen . Schließlich setzte sich eine andere Version dieses Berechnungszyklus in der gesamten Christenheit durch, nacheinander über Theophilus von Alexandria , Annianus von Alexandria , Cyril von Alexandria , Dionysius Meager und Bede . ]

Bereits im Konzil von Arles im Jahr 314 wurde die gesamte Christenheit gezwungen, Ostern am selben Tag zu feiern, und dass dieses Datum vom Papst festgelegt werden musste, der mit den Briefen an alle Kirchen der Welt senden würde notwendige Anweisungen. Allerdings befolgten nicht alle Gemeinden diese Gebote.

Konzil von Nicäa

Beim Konzil von Nicäa im Jahr 325 wird schließlich eine Lösung dieser Angelegenheit erreicht.

Darin wurde festgelegt, dass Ostern unter Einhaltung bestimmter Regeln zu feiern sei:

• Dass Ostern an einem Sonntag gefeiert wird.
• Dass es niemals mit dem jüdischen Pessach zusammenfällt , das unabhängig vom Wochentag gefeiert wird (auf diese Weise würden Parallelen oder Verwechslungen zwischen den beiden Religionen vermieden). ^{[ Zitat erforderlich ]}
• Dass Christen Ostern nie zweimal im selben Jahr gefeiert haben. Das hat seine Erklärung, weil das neue Jahr mit der Frühlings-Tagundnachtgleiche begann, also das Feiern von Ostern vor der eigentlichen Tagundnachtgleiche (vor dem Eintritt der Sonne in den Widder ) verboten war.

Es gab jedoch immer noch Differenzen zwischen der Kirche von Rom und der Kirche von Alexandria , obwohl das Konzil von Nicäa mit den Alexandrinern übereinstimmte und den Brauch etablierte, dass das Osterdatum in Alexandria berechnet wurde, das es Rom mitteilte, das die Berechnung verbreitete zum Rest der Christenheit .

Trotz dieser formellen Vereinbarung kam es aus astronomischen Gründen weiterhin zu Diskrepanzen. Die römische Kirche betrachtete die Frühlings- Tagundnachtgleiche als den 18. März, und um das Alter des Mondes ( Epacta ) zu berechnen, verwendeten sie einen Zyklus von 84 Jahren. Die Alexandriner verwendeten den berühmten 19-jährigen metonischen Zyklus , um das Alter des Mondes zu berechnen. Diese und andere geringfügige Unterschiede führten dazu, dass Ostern in der römischen Kirche nie nach dem 21. April fiel, während es in der alexandrinischen Kirche der 25. April sein konnte.

Dionysos der Magere

Schließlich überzeugte Dionysius der Dürftige im Jahr 525 die päpstlichen Autoritäten aus Rom von den Vorzügen der alexandrinischen Berechnung und vereinheitlichte schließlich die Berechnung des christlichen Osterfestes.

Für die Berechnung müssen zunächst einige Prämissen aufgestellt werden:

• Ostern muss auf einen Sonntag fallen .
• Dieser Sonntag muss derjenige sein, der auf den Ostervollmond folgt (der erste Vollmond des borealen Frühlings). Wenn dieses Datum auf einen Sonntag fällt, wird Pessach auf den folgenden Sonntag verschoben, um zu vermeiden, dass es mit dem jüdischen Pessach zusammenfällt .
• Der Ostermond ist ein Mond, dessen Vollmond bei oder unmittelbar nach der Frühlings- Tagundnachtgleiche auf der Nordhalbkugel (Herbst im Süden) auftritt.
• Diese Tagundnachtgleiche findet am 20. oder 21. März statt.
• Das Mondzeitalter wird Epakt genannt. Speziell für diese Berechnung ist der Epakt des Jahres von Interesse, die Differenz der Tage, die das Sonnenjahr das Mondjahr überschreitet. Oder einfacher gesagt, der Tag des Mondzyklus, in dem der Mond am 1. Januar des Jahres steht, dessen Ostern berechnet werden soll. Diese Zahl variiert – wie es logisch ist – zwischen 0 und 29.

Bevor wir fortfahren, muss klargestellt werden, dass die Tagundnachtgleiche in astronomischer Hinsicht am 20. oder 19. März stattfinden kann, obwohl im gregorianischen Kalender astronomische Daten festgelegt sind, die, obwohl sie geringfügig von den tatsächlichen astronomischen Daten abweichen, die sind die für die Berechnung verwendet

Somit ist klar, dass Ostern nicht vor dem 22. März sein kann (wenn der 21. und Vollmond ein Samstag wären) und nicht nach dem 25. April (angenommen, dass der 21. März, wenn es der Tag nach Vollmond wäre, es wäre Es ist notwendig, eine volle Lunation (29 Tage) abzuwarten, um den nächsten Vollmond zu erreichen, der der 18. April wäre , der, wenn er auf einen Sonntag fallen würde, Ostern um eine Woche verschieben würde, um zu vermeiden, dass es mit dem jüdischen Osterfest zusammenfällt , verbleibend: 18 + 7 weiter 25. April ).

Obwohl während der Renaissance Berechnungstabellen für Ostern basierend auf dem Goldenen Schnitt und anderen komplexeren erstellt wurden, ist heute die einfachste Formel zur Berechnung dieses Datums die vom Mathematiker Gauß entwickelte Formel .

Kalkül

2018	1. April
2019	April, der 21
2020	12. April
2021	4. April
2022	17. April
2023	9. April
2024	31. März
2025	20. April
2026	5. April
2027	28. März

Lassen Sie uns 10 Variablen definieren, "a", "b", "c", "k", "p", "q", "M", "N", "d" und "e". Wir nennen "A" das Jahr, ab dem wir Ostern berechnen wollen.

a ist der Rest der Division ,${\frac {A}{19}}$

b ist der Rest der Division ,${\frac {A}{4}}$

c ist der Rest der Division ,${\frac {A}{7}}$

k ist der Divisionsquotient ,${\frac {A}{100}}$

p ist der Divisionsquotient ,${\frac {13+8k}{25}}$

q ist der Divisionsquotient ,${\frac {k}{4}}$

M ist der Rest der Division ,${\frac {15-p+kq}{30}}$

N ist der Rest der Division ,${\frac {4+kq}{7}}$

d ist der Rest der Division ,${\frac {19a+M}{30}}$

e ist der Rest der Division .${\frac {2b+4c+6d+N}{7}}$

Wenn d+e < 10, dann fällt Ostern auf den Tag (d+e+22) im März. Andernfalls (d+e >9) fällt es auf den Tag (d+e−9) im April.

Es sind zwei Ausnahmen zu beachten:

• Wenn das zurückgegebene Datum der 26. April ist, fällt Ostern auf den 19. April.
• Wenn das erhaltene Datum der 25. April ist, mit d=28, e=6 und a >10, dann fällt Ostern auf den 18. April.

Metzgeralgorithmus

Eine andere Möglichkeit, dieses Datum zu berechnen, ist die Verwendung des Butcher-Algorithmus , aus dem "Ecclesiastical Almanac" von 1876, der Vorteil gegenüber dem vorherigen ist, dass es keine Ausnahmen gibt, es gilt für jedes Jahr nach 1583, der Nachteil ist, dass es etwas mehr ist komplex . In diesem Fall nennen wir "Y" das Jahr, dessen Ostern wir berechnen wollen. Wie der vorherige gilt er nur für den gregorianischen Kalender und wird wie folgt berechnet:

A ist der Rest der Division ,${\frac {Y}{19}}$

B ist der Divisionsquotient ,${\frac {Y}{100}}$

C ist der Rest der Division ,${\frac {Y}{100}}$

D ist der Divisionsquotient ,${\frac {B}{4}}$

E ist der Rest der Division ,${\frac {B}{4}}$

F ist der Divisionsquotient ,${\frac {B+8}{25}}$

G ist der Divisionsquotient ,${\frac {B-F+1}{3}}$

H ist der Rest der Division ,${\frac {19A+BD-G+15}{30}}$

I ist der Divisionsquotient ,${\frac {C}{4}}$

K ist der Rest der Division ,${\frac {C}{4}}$

L ist der Rest der Division ,${\frac {32+2E+2I-HK}{7}}$

M ist der Divisionsquotient ,${\frac {A+11H+22L}{451}}$

N=H+L–7M+114,

MONAT ist der Divisionsquotient ,${\frac {N}{31}}$

TAG =1+(N mod 31) oder 1+(N-(MONAT×31)).

Beispiel

Um die Formel zu überprüfen, berechnen wir das Datum des Auferstehungssonntags des Jahres 2007

A = 2007

a = Rest von = 12${\frac{2007}{19}}$

b = Rest von = 3${\frac{2007}{4}}$

c = Rest = 5${\frac{2007}{7}}$

k = ganze Zahl von = 20${\frac {2007}{100}}$

p = ganze Zahl von = 6${\frac {13+8*20}{25}}$

q = ganze Zahl von = 5${\frac {20}{4}}$

M = Rest = 24${\frac {15-6+20-5}{30}}$

N = Rest = 5${\frac {4+20-5}{7}}$

d = Rest von = 12${\frac {19*12+24}{30}}$

e = Rest von = 5${\frac {2*3+4*5+6*12+5}{7}}$

Da d + e = 17 > 9, müssen wir die zweite der Formeln verwenden (diejenige, die April entspricht), was als Ergebnis 8 ergibt Sonntag, der 8. April 2007 ist Ostersonntag .

Nach demselben Beispiel mit dem Butcher-Algorithmus würden die Ergebnisse wie folgt aussehen:

Jahr = 2007

A = Rest von = 12${\frac{2007}{19}}$

B = Quotient von = 20${\frac {2007}{100}}$

C = Rest = 7${\frac {2007}{100}}$

D = Quotient von = 5${\frac {B}{19}}$

E = Rest = 0${\frac {20}{4}}$

F = Quotient von = 1${\frac {20+8}{25}}$

G = Quotient von = 6${\frac{2007}{19}}$

H = Rest = 12${\frac {19*12+20-5-6+15}{30}}$

I = Quotient von = 1${\frac {7}{4}}$

K = Rest = 3${\frac {7}{4}}$

L = Rest = 5${\frac {32+2*0+2*1-12-3}{7}}$

M = Quotient von = 0${\frac {12+11*12+22*5}{451}}$

N = 12+5-7*0+114 = 131

MO = Quotient von= 4${\frac {131}{31}}$

TAG = 1+(131 mod 31) = 1+7 = 8

Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse auf anschaulichere Weise.

Betrieb	Ergebnis	Quotient	Sich ausruhen
Jahr / 19	105.631	105	A = 12
Jahr / 100	20.070	B = 20	C = 7
B /4	5.000	D = 5	E = 0
( B + 8) / 25	1.120	F = 1	3
( B - F + 1) / 3	6.666	G = 6	zwei
(19 A + B − D − G + 15) / 30	8.400	8	H = 12
C /4	1.750	Ich = 1	K = 3
(32 + 2 E + 2 I − H − K ) / 7	2.714	zwei	L = 5
( A + 11 H + 22 L ) / 451	0,563	M = 0	254
H + L −7 M + 114	N = 131
Nr . /31	4.225	MONAT = 4	7
1+ N Mod 31	TAG = 8

Siehe auch

• Nachtrag: Implementierungen des Berechnungsalgorithmus für das Osterdatum

Bibliographie

• Georges Declercq (2000) Anno Domini (Die Ursprünge der christlichen Ära): Turnhout ( ISBN 9782503510507 )
• Alden A. Mosshammer (2008) The Easter Computus and the Origins of the Christian Era: Oxford ( ISBN 9780199543120 )
• Jan Zuidhoek (2019) Rekonstruktion metonischer 19-jähriger Mondzyklen (auf der Grundlage des Sechs-Jahrtausend-Katalogs der Mondphasen der NASA): Zwolle ( ISBN 9789090324678 )

Externe Links

• Osterkalkulation im EgRoJ Soft Web! .
• Online-Berechnung des Datums der Karwoche und Ostern
• Unser Kalender , laden Sie Bücher über den Kalender herunter.
• Gaußscher Algorithmus