Bit

Informační jednotky _ shannon nebo bit ( základ 2 ) nat ( základ e ) trit ( základ 3 ) hartley , ban nebo dit ( základ 10 ) qubit ( kvantový )

Násobky bitů
předpona SI ( SI )			Binární předpona ( IEC 60027-2 )
název	Symbol	Násobek	název	Symbol	Násobek
kilobit	kbit	10 3	Kibibit	kbit	2 10
megabajt	MBit	10 6	Mebibit	mibit	2 20
Gigabit	Gbit	10 9	Gibibit	Gibit	2 30
terabajt	bit	10 12	Tebibit	Tibit	2 40
petabajt	pbit	10 15	Pebibit	Pibit	2 50
exabit	Ebit	10 18	exponát	Eibit	2 60
Zettabit	Zbit	10 21	Zebibit	Zibit	2 70
Yottabit	ybit	10 24	Yobibit	yibit	2 80

Paměť počítače z roku 1980, kde můžete vidět fyzické bity. Tato sada cca 4x4 cm odpovídá 4096 bitům.

V informatice nebo teorii informace bit odpovídá číslici v binární číselné soustavě a představuje nejmenší jednotku informace . Tento termín je zkratkou pro binární číslici (' binary digit'; v menší míře nazývané bit ). Úložná kapacita digitální paměti se také měří v bitech , protože toto slovo má několik významů . ]

Obvyklá věc je, že digitální registr nebo jiné digitální paměti související s výpočetní technikou a/nebo telekomunikacemi mají kapacitu reprezentace informací například 8 bitů , 16 bitů , 32 bitů , 64 bitů atd.; binární paměť má efektivní reprezentační kapacitu jeden bit. ]

Zatímco v desítkové číselné soustavě se používá deset číslic (deset symbolů) , v dvojkové soustavě se používají pouze dvě číslice, 0 a 1. Bit může představovat jednu ze dvou hodnot: 0 nebo 1 . Bit tedy může být příkladem žárovky, která může být v jednom z následujících dvou stavů:

vypnuto nebo zapnuto

Podobně může bit představovat jakékoli dvě hodnoty, jako je true nebo false , open nebo closed, white nebo black, north nebo south atd.

Bit pooling

Existují 4 možné páry se dvěma bity Bit 1 Bit 0 0   0   0   1   1   0   1   1

S bitem můžeme reprezentovat pouze dvě hodnoty nebo dva různé stavy, které jsou obvykle reprezentovány jako 0, 1. Pro reprezentaci nebo kódování více informací v digitálním zařízení potřebujeme větší počet bitů . Pokud použijeme dva bity , budeme mít čtyři možné varianty s opakováním :

$VR_{2}^{2}=2^{2}$

• 0 0 - Oba jsou "vypnuto"
• 0 1 – První je „vypnuto“ a druhé je „zapnuto“
• 1 0 - První je "zapnuto" a druhé je "vypnuto"
• 1 1 - Oba jsou "zapnuto"

Pomocí těchto čtyř variant můžeme reprezentovat až čtyři různé hodnoty nebo stavy, jako jsou barvy modrá, zelená, červená a purpurová.

Prostřednictvím sekvencí bitů lze zakódovat jakoukoli diskrétní hodnotu , jako jsou čísla, slova a obrázky . Čtyři bity tvoří nibble a mohou představovat až 2 ⁴ = 16 různých hodnot; osm bitů tvoří oktet a lze reprezentovat až 2 ^{8 = 256 různých hodnot.} Obecně platí, že s počtem n bitů lze reprezentovat až ²ⁿ různých hodnot nebo stavů .

Poznámka : Bajt a oktet nejsou totéž. Zatímco oktet má vždy 8 bitů , bajt obsahuje pevný počet bitů , který nemusí být 8. Na starších počítačích může být byte tvořen 6, 7, 8 nebo 9 bity . Dnes má v naprosté většině počítačů a ve většině polí bajt 8 bitů, což odpovídá oktetu, ale existují výjimky. ]

Hodnota místa

V jakémkoli pozičním číselném systému závisí hodnota číslic na pozici, ve které se nacházejí.

V desítkové soustavě může mít například číslice 5 hodnotu 5, pokud je na místě jedniček, ale má hodnotu 50, pokud je na místě desítek, a 500, pokud je na místě stovek. Obecně řečeno, pokaždé, když se posuneme o jedno místo doleva, má číslice 10krát vyšší hodnotu a pokaždé, když se posuneme o jedno místo doprava, má hodnotu 10krát méně. To platí i pro čísla s desetinnými místy.

+-----------+-----------+-----------+-----------+- -----------+
| Stovky | Desítky | Jednotky | desetiny | Stovky| ← Název pozice
+-----------+-----------+-----------+-----------+- -----------+
| 100 | 10 | 1 | 1/10 | 1/100 | ← Hodnota desetinných míst
+-----------+-----------+-----------+-----------+- ----------+ podle vaší pozice
| 10^2 | 10^1 | 10^0 | 10^(-1) | 10^(-2) | ← Hodnota desetinných míst
+-----------+-----------+-----------+-----------+- ----------+ podle vaší pozice
                                    ↑ vyjádřeno v mocninách 10
                       pozice desetinné čárky

Číslo 153,7 je tedy ve skutečnosti: 1 sto + 5 desítek + 3 jedničky + 7 desetin, tedy:

100 + 50 + 3 + 0,7 = 153,7.

Ve dvojkové soustavě je to podobné, až na to, že pokaždé, když se binární číslice ( bit ) posune o jednu pozici doleva, má hodnotu dvojnásobku (2krát více) a pokaždé, když se posune doprava, má poloviční hodnotu ( 2krát více) méně).

+-----+-----+-----+-----+-----+
| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | ← Bitová hodnota podle jeho pozice
+-----+-----+-----+-----+-----+ vyjádřeno v číslech
| 2^4 | 23 | 2^2 | 2^1 | 2^0 | ← Bitová hodnota podle jeho pozice
+-----+-----+-----+-----+-----+ vyjádřeno jako mocniny 2

Níže vidíme znázorněné číslo 19.

16 + 2 + 1 = 19.

16	8	4	dva	1	← Hodnota místa
					Grafické znázornění bitů jako zapínání a vypínání žárovek
1	0	0	1	1	← Binární číslice ( bity )

Mohou být také zastoupeny zlomkové hodnoty. Reálná čísla mohou být reprezentována ve formátu s pevnou nebo plovoucí desetinnou čárkou . Níže vidíme číslo 5,25 reprezentované v binárním tvaru s pevným bodem.

4 + 1 + 0,25 = 5,25

4	dva	1	1/2	1/4	← Hodnota místa
					Grafické znázornění bitů jako zapínání a vypínání žárovek
1	0	1	0	1	← Binární číslice ( bity )

Ten výše je reprezentace reálného čísla v binárním formátu s pevným bodem. Přestože reprezentace reálných čísel s plovoucí desetinnou čárkou se liší od toho, co je zde znázorněno, schéma poskytuje představu o části konceptu. Reprezentace s plovoucí desetinnou čárkou je podobná vědeckému zápisu na kapesní kalkulačce, pouze místo desetinných čísel jsou použita binární čísla a exponent není v základu 10, ale v základu 2.

Předplatné

Při práci s několika číselnými soustavami nebo když není jasné, se kterou z nich pracujete, je typické používat dolní index k označení číselné soustavy, kterou bylo číslo reprezentováno. 10 je dolní index pro čísla v desítkové soustavě a 2 pro čísla v dvojkové soustavě. Níže uvedené příklady ukazují dvě čísla v desítkové soustavě a jejich ekvivalent v dvojkové soustavě. Tato rovnost je znázorněna takto:

• 19 ₁₀ = 10011 ₂
• 5,25 ₁₀ = 101,01 ₂

Nejvíce a nejméně významné bity

Sada nebo skupina bitů , jako je bajt , představuje sadu uspořádaných prvků. Nejvýznamnější bit (MSB) je bit s nejvyšší váhou (nejvyšší hodnotou) v rámci množiny, podobně jako nejméně významný bit (LSB) je bit s nejnižší váhou v rámci množiny.

V bajtu je nejvýznamnější bit na pozici 7 a nejméně významný bit je na pozici 0.

+---+---+---+---+---+---+---+---+
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | ← Bitová pozice
+---+---+---+---+---+---+---+---+
|128|64 |32 |16 | 8 | 4 | 2 | 1 | ← Bitová hodnota podle jeho pozice
+---+---+---+---+---+---+---+---+
  ↖ Nejvýznamnější bit ↖ Nejméně významný bit

V 16bitovém slově je nejvýznamnější bit na pozici 15 a nejméně významný bit je na pozici 0.

+----+----+----+----+----+----+---+---+---+---+--- +---+---+----+---+---+
| 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | ← Bitová pozice
+----+----+----+----+----+----+---+---+---+---+--- +---+---+----+---+---+
|2^15|2^14|2^13|2^12|2^11|2^10|512|256|128|64 |32 |16 | 8 | 4 | 2 | 1 | ← Hodnota bitu souhlasu
+----+----+----+----+----+----+---+---+---+---+--- +---+---+----+---+---+ k vaší pozici
  ↖ Nejvýznamnější bit ↖ Nejméně významný bit

Vezměme si například binárně kódované desítkové číslo 27 v jednom oktetu:

$27=16+8+2+1=2^{4}+2^{3}+2^{1}+2^{0}$-> 0 0 0 1 1 0 1 1

Zde je první '0', ten nalevo, (který odpovídá koeficientu ), nejvýznamnější bit , přičemž poslední '1', ten napravo, (který odpovídá koeficientu ) , nejméně významný. $2^{7}$$2^{0}$

V obou případech je nejvýznamnější bit ten, který je obvykle znázorněn zcela vlevo, a nejméně významný bit je ten úplně vpravo. Je to obdoba desítkové soustavy, kde nejvýznamnější číslice je ta vlevo a nejméně významná číslice vpravo, jako například v čísle 179 je nejvýznamnější číslice, ta s největší hodnotou, je 1 , (ten pro stovky) a nejméně významný, 9, (ten pro jednotky).

Tento koncept významu se rozšiřuje na sadu bajtů , které představují čísla nebo číselné hodnoty v počítačích .

Little-endian a Big-endian

Little endian a big endian označují pořadí, které stroje přiřazují bajtům , které představují čísla nebo číselné hodnoty. Little - endian stroj alokuje nejméně významné bajty na spodním konci paměti, zatímco big- endian stroj alokuje nejvýznamnější bajty na horním konci. V počítačích je každý bajt identifikován svou pozicí v paměti (adresou). Při práci s čísly většími než jeden bajt musí být tyto bajty také seřazeny od nejmenšího k největšímu, což značí pozici nejméně významného bajtu a nejvýznamnějšího bajtu . Byte s desetinným číslem 27 by tedy byl uložen na stroji little endian stejně jako na stroji big endian , protože zabírá pouze jeden byte . Pro větší čísla by však bajty, které je představují, byly na každé architektuře uloženy v jiném pořadí. Tento aspekt je zvláště důležitý v jazyce symbolických instrukcí nebo programování strojového kódu , protože některé stroje považují bajt umístěný na nejnižší adrese v paměti za nejméně významný ( architektura little endian , jako jsou procesory Intel ), zatímco jiné se domnívají, že se jedná o nejvýznamnější bajt . ( architektura big endian , jako procesory Motorola ).

UvažujmeAABBCCDD například 32bitové ( 4bajtové ) hexadecimální celé číslo umístěné na adrese paměti 100. Číslo by zabíralo pozice 100 až 103, ale v závislosti na tom, zda je stroj malý nebo velký endian, by bajty byly uloženy jinak:

Little-endian (jako Intel)

	100	101	102	103
...	DD	CC	BB	AA	...

Big-endian (jako Motorola)

	100	101	102	103
...	AA	BB	CC	DD	...

Na obrázcích výše, kde jsou paměťová místa 100, 101, 102 a 103 znázorněna rostoucí zleva doprava, se „zdá“, že reprezentace velkého endianu je přirozenější, protože číslo AABBCCDDlze číst správně (viz obrázek ), zatímco v zastoupení malého endianu to vypadá, že číslo je obrácené, nebo "vzhůru nohama". Nic nám však nebrání v tom, abychom si představili, že adresy paměti „rostou“ zprava doleva, a když se na paměť podíváme tímto způsobem, zobrazení littleendian „vypadá přirozeně“ a je to big-endian , který „vypadá přirozeně“. » vzhůru nohama, jak je znázorněno na obrázcích níže.

Little-endian (jako Intel)

	103	102	101	100
...	AA	BB	CC	DD	...

Big-endian (jako Motorola)

	103	102	101	100
...	DD	CC	BB	AA	...

Bez ohledu na to, zda se jedná o počítač s architekturou little endian nebo big endian, bity v každém bajtu jsou vždy ve stejném pořadí, s nejvýznamnějším bitem vlevo a nejméně významným bitem vpravo. Registry procesoru, které mohou mít 4 až 64 bitů a více, mají také bity ve stejném pořadí na obou typech strojů. Rozdíl mezi malým a velkým endianem existuje pouze externě, v pořadí, v jakém jsou bajty zastoupeny v paměti.

4-, 8-, 16-, 32- a 64bitové architektury

Když mluvíme o CPU nebo mikroprocesorech 4, 8, 16, 32, 64 bitů, vztahuje se to na velikost, v počtu bitů, kterou mají vnitřní registry procesoru, a také na kapacitu zpracování aritmetické logické jednotky (ALU) . ). 4bitový mikroprocesor má 4bitové registry a ALU provádí operace s daty v těchto 4bitových registrech, zatímco 8bitový procesor má registry a zpracovává data ve skupinách po 8 bitech.

16bitové, 32bitové a 64bitové procesory mají 16bitové, 32bitové a 64bitové registry a ALU a obecně mohou zpracovávat data jak na bitové velikosti svých registrů, tak v závislosti na jejich konstrukci i na určitých podnásobky jejich registrů. 16bitový procesor tedy může zpracovávat data ve skupinách po 8 a 16 bitech, přičemž se chová, jako by se jednalo o 8bitový i 16bitový procesor. 32bitový procesor může zpracovávat data ve skupinách po 8, 16 a 32 bitech a 64bitový procesor může zpracovávat data ve skupinách po 8, 16, 32 a 64 bitech. Za tímto účelem mají 16-, 32- a 64bitové procesory obecně své registry rozděleny do menších registrů. Registry například 32bitového procesoru lze tedy rozdělit na 16bitové a 8bitové registry a v kterémkoli z nich může provádět aritmetické, logické, porovnávací a další operace s kterýmkoli ze svých registrů. velikosti.

Když mluvíme o řekněme 32bitových procesorech, máme na mysli jejich schopnost zpracovávat data až 32bitově současně (dokáže zpracovávat data i 8 a 16bitové). Název „32bitový mikroprocesor“ neodkazuje na velikost datové sběrnice CPU nebo adresové sběrnice, ale na jeho schopnost normálně pracovat s daty v maximálním počtu bitů (až na výjimky).

Například první procesory s architekturou x86 , Intel 8086 a Intel 8088 , byly 16bitové procesory, protože měly 16bitové (a 8bitové) registry a jejich aritmetické logické jednotky mohly provádět 16bitové (a 8bitové) ) operace. 8 bitů). Navenek však měl 8086 16bitovou datovou sběrnici a mohl přesouvat data do a z CPU v 8bitových a 16bitových blocích), zatímco 8088 měl pouze 8bitovou datovou sběrnici a mohl také přesouvat data. do CPU a z CPU. Přesouvat 8bitová a 16bitová data do az CPU, ale protože jeho datová sběrnice měla pouze 8 bitů, k přesunu 16 bitů dat musela provést dvě 8bitové operace čtení nebo zápisu , kvůli jeho omezené datové sběrnici. To bylo zcela transparentní, dva procesory vykonávaly přesně stejnou 16bitovou instrukční sadu, pouze 8088 byl pomalejší pokaždé, když musel číst nebo zapisovat 16 bitů dat do nebo z paměti.

Trochu ve filmech

Ve filmu Tron je kousek reprezentován bíle zbarveným polyedrickým tvarem, který je složeninou dvanáctistěnu a dvacetistěnu . Můžete říci pouze „ano“ (zapnuto) a „ne“ (vypnuto). Když bit řekne „ano“, nakrátko se změní ve žlutý osmistěn, a když řekne „ne“, přemění se na červený špičatý tvar. Pokud jste znepokojeni, opakujte slovo několikrát, například: "Ne ne ne ne ne ne!".

Viz také

• Okusování
• Byte
• BINIT
• Datový typ
• Strojové datové typy
• qubit
• Binární systém
• Booleovská algebra
• Bitový operátor
• posuvný registr

Bibliografie

• John B. Anderson, Rolf Johnnesson, Understanding Information Transmission , Wiley Publisher, 2006, ISBN 0471711195 a 9780471711193.

• Norman Abramson, Informační teorie a kódování , McGraw-Hill, 1963.

Externí odkazy

• Wikislovník obsahuje definice a další informace o bitu .