Čistá volatilita - Net volatility

Čistá volatilita označuje volatilitu implikovanou cenou obchodu s rozpětím opcí zahrnující dvě nebo více opcí. V zásadě se jedná o volatilitu, při které se teoretická hodnota obchodního rozpětí shoduje s cenou kótovanou na trhu, nebo jinými slovy implicitní volatilita rozpětí.

Vzorec

Čistou volatilitu pro dvounohý spread (s jednou dlouhou a jednou krátkou) lze odhadnout na aproximaci prvního řádu podle vzorce:

${\ displaystyle \ sigma _ {N} = {\ frac {\ nu _ {L} \ sigma _ {L} - \ nu _ {S} \ sigma _ {S}} {\ nu _ {L} - \ nu _ {S}}} \,}$

kde

${\ displaystyle \ sigma _ {N}}$ je čistá volatilita rozpětí

${\ displaystyle \ sigma _ {L}}$a jsou implicitní volatilita a vega pro dlouhou nohu${\ displaystyle \ nu _ {L}}$

${\ displaystyle \ sigma _ {S}}$a jsou implicitní volatilita a vega pro krátký úsek${\ displaystyle \ nu _ {S}}$

Příklad

Nyní je polovina dubna 2007 a vy uvažujete o prodloužení rozpětí hovorů ze září 07 / května 2007, tj. Zakoupení hovoru ze září 100 a prodej hovoru ze května 100. Hovor ze září 100 je nabízen s implikovanou volatilitou 14,1% a hovor ze 100. května je nabízen s implikovanou volatilitou 18,3%. Vega volání ze září 100 je 4,3 a vega volání ze května 100 je 2,3. Podle výše uvedeného vzorce je čistá volatilita spreadu:

${\ displaystyle {\ frac {14.1 \% \ cdot 4.3-18.3 \% \ cdot 2.3} {4.3-2.3}} = 9,27 \%}$

Výklad

Ve výše uvedeném příkladu vede zkrácení hovoru ze dne 100. května a dlouhého hovoru ze září 100 k syntetické předávací možnosti - tj. K možnosti zasažené na 100, která se vztahuje na období od května do září. Chcete-li to vidět, zvažte, že tyto dvě možnosti se v podstatě navzájem kompenzují od dneška až do vypršení krátké možnosti května.

Čistá volatilita vypočítaná výše je tedy ve skutečnosti implicitní volatilitou této syntetické forwardové opce. I když se může zdát protiintuitivní, že lze vytvořit syntetickou možnost, jejíž implikovaná volatilita je nižší než implikovaná volatilita jejích složek, vezměte v úvahu, že první implikovaná volatilita, 18,1%, odpovídá období od dnešního dne do expirace května, zatímco druhá implikovaná volatilita, 14,3% odpovídá období od dnešního do září. Implikovaná volatilita za období květen až září proto musí být nižší než 14,3%, aby kompenzovala vyšší implikovanou volatilitu během období do května.

V praxi lze tento typ situace vidět často, když je krátká noha dražena z konkrétního důvodu. Například blízká možnost může zahrnovat nadcházející událost, například oznámení o výdělku, která s největší pravděpodobností způsobí pohyb ceny podřízeného. Poté, co událost pomine, může trh očekávat, že podkladový kapitál bude relativně stabilní, což má za následek nižší implikovanou volatilitu pro následující období.

Viz také

• Implikovaná volatilita
• Volatilita arbitráž
• Možnost rozšíření