Ağ akışı sorunu - Network flow problem

Olarak kombinatoryal optimizasyonu , şebeke akış problemleri girişi olan hesaplama problemleri sınıfıdır akış ağ (kenarlarına sayısal kapasitesine sahip bir grafiktir), ve hedef bir inşa etmektir akış kapasitesi saygı her kenarında, sayısal değerlerini kısıtlamalar ve belirli belirlenmiş terminaller haricinde tüm köşelerde giden akışa eşit gelen akışa sahip olanlar.

Belirli ağ akışı sorunları türleri şunları içerir:

  • Maksimum akım sorunu hedef kaynak terminalleri üzerinden ve emici terminallerine akış toplam miktarının en üst düzeye çıkarmak için olduğu,
  • En düşük maliyetli akış problemi , burada kenarlar maliyetleri hem de kapasitelerine sahiptir ve hedef mümkün olan en düşük maliyete sahip akış belirli bir miktarda (ya da en fazla akış) elde etmektir
  • Çoklu-meta akış problemi bir şekilde, toplam akış birlikte kapasiteleri saygı miktarlar farklı mallar için birden fazla akımlarını oluşturması gerekir ki burada,
  • Hiçbir yerde sıfır olmayan akış , akış miktarlarının sonlu bir sıfır olmayan değerler kümesiyle sınırlandırıldığı kombinasyonlarda incelenen bir akış türü

Maksimum akım dakika kesilmiş teoremi bir değerine, maksimum akış değeri eşittir az kesilmiş kenarların en aza indirir toplam kapasitesi, diğer bölümün bir tarafında geçiş akış ağının köşelerin bir bölümü. Yaklaşık maksimum akış min-kesim teoremleri , bu sonucun çoklu ürün akış problemlerine genişletilmesini sağlar. Gomory-Hu ağaç bir yönsüz akış ağ terminal köşe farklı çiftleri arasındaki tüm minimum kesim kısa bir temsilini sağlar.

Akışları oluşturmak için algoritmalar şunları içerir:

Aksi takdirde, problem daha geleneksel bir doğrusal program veya benzeri olarak formüle edilebilir ve genel amaçlı bir optimizasyon çözücüsü kullanılarak çözülebilir.