Olumsuzlama tanıtımı - Negation introduction

Olumsuzlama girişi , önermeler hesabı alanında bir çıkarım kuralı veya dönüşüm kuralıdır .

Olumsuzlama girişi, belirli bir öncül hem sonucu hem de onun tamamlayıcısını içeriyorsa, öncülün bir çelişki olduğunu belirtir.

resmi gösterim

Bu şu şekilde yazılabilir: ${\displaystyle (P\rightarrow Q)\land (P\rightarrow \neg Q)\rightarrow \neg P}$

Kullanımına bir örnek, tek bir olgudan iki çelişkili ifadeyi kanıtlama girişimi olabilir. Örneğin, bir kişi “Telefonun çaldığını her duyduğumda mutlu oluyorum” deyip, “Telefonun çaldığını duyduğumda rahatsız oluyorum” dese, o kişinin telefonun çaldığını hiç duymadığı çıkarımı yapılabilir (kimsenin çaldığını duymazsam). aynı anda hem mutlu hem de sinirli olabilir).

Birçok çelişki yolu ile ispatlar düzeni akıl yürütme gibi kullanım olumsuzluk tanıtımı: ¬ kanıtlamak için P , çelişki için varsayalım P , o zaman iki çelişkili çıkarımlar kaynaklanıyor Q ve ¬ Q . İkinci çelişki P'yi imkansız kıldığı için, ¬ P geçerli olmalıdır.

Kanıt

Adım	önerme	türetme
1	${\displaystyle (P\to Q)\land (P\to \neg Q)}$	verilen
2	${\displaystyle (\neg P\lor Q)\land (\neg P\lor \neg Q)}$	maddi çıkarım
3	${\displaystyle \neg P\lor (Q\land \neg Q)}$	DAĞILMA
4	${\displaystyle \neg (Q\land \neg Q)}$	çelişmezlik yasası
5	${\görüntüleme stili \neg P}$	Ayırıcı kıyas (3,4)

Referanslar