Üretken topografik haritası - Generative topographic map

Üretken topografik haritası ( GTM ) bir olan makine öğrenme bir olasılık muadili olan yöntem kendinden organize haritası (SOM), muhtemelen yakınsak ve küçülen gerektirmez mahalle veya azalan adım boyutu. Bu a, generatif modeli : veriler, ilk olasılıksal sonra, (düzgün bir fonksiyonu yoluyla) gözlemlenen yüksek boyutlu giriş alanı noktası haritalama, düşük boyutlu uzayda bir noktaya toplamak bu alanda gürültü ekleyerek ortaya varsayılır. Düşük boyutlu olasılık dağılımı, pürüzsüz harita ve gürültü parametreler tüm kullanılarak eğitim verileri öğrenilir beklenti-maksimizasyonu (EM) algoritması. GTM tarafından bir sayfa 1996 tanıtıldı Christopher Bishop Markus Svensen ve Christopher KI Williams.

algoritmanın Detayları

Yaklaşım büyük oranda ilişkilidir yoğunluk ağları kullanımı önem örneklemesi ve çok katmanlı algılayıcı , lineer olmayan bir oluşturmak için gizli değişken modeli . GTM olarak potansiyel alan doğrusal olmayan veri alanı içine yansıtılan olduğu varsayılır nokta ayrık bir ızgaradır. Bir Gauss gürültü model kısıtlı olacak şekilde varsayım, daha sonra veri alanı olarak yapılmış bir Gauss karışımı . Sonra modelin olabilirlik EM tarafından maksimize edilebilir.

Teorik olarak, isteğe bağlı bir doğrusal olmayan parametre deformasyon kullanılabilir. Optimal parametreler degrade iniş vb bulunabileceğini

Doğrusal olmayan haritalama önerilen yaklaşım, bir kullanmaktır radyal tabanlı bir fonksiyonu ağ gizli alanı ve veri alanı arasında doğrusal olmayan bir eşleme oluşturmak için (RTF). RTF ağın düğümleri daha sonra bir özel alanı oluşturan ve bir şekilde doğrusal olmayan haritalama daha sonra alınabilir doğrusal dönüşümü bu özellik alanı. Bu yaklaşım analitik optimize edilebilir önerdi yoğunluk ağ yaklaşımı üzerinde bir avantaja sahiptir.

Kullanımları

Veri analizinde, GTMs lineer olmayan bir versiyonu gibi olan temel bileşenler analizi yüksek boyutlu veriler, daha düşük boyutlu bir gizli alan kaynakların ilave Gauss gürültüden kaynaklanan olarak model haline getirilmesi mümkün. Örneğin, kendi hi-D zaman serisi şekillere dayalı unplottable 2B uzayda stokları bulmak için. Diğer uygulamalar, örneğin karışım modelleri için veri noktaları daha az kaynakları olması iyi olur.

Üretken olarak deformasyon modelleme , gizli veri alanları, örneğin, 2 boyutlu görüntü veya 1 ses ses dalgaları aynı boyutlara sahiptir. İlave 'boş' boyutları 2D uzayda 1D ses dalgası yerini örneğin (modelleme bu formu 'şablon' olarak da bilinir) kaynağına eklenir. Bundan başka doğrusal olmayan boyutları daha sonra orijinal boyutlarını birleştirilmesiyle üretilen ilave edilir. Büyütülmüş potansiyel alan geri 1D veri alanı içine yansıtılır. Belirli bir çıkıntının olasılık deformasyon parametresi ile önceden Gauss gürültü modeli kapsamında veri olasılığının edilen ürünün, daha önce olduğu gibi, bir. Şimdiye kadarki yaylı göre deformasyon modelleme farklı olarak, bu analitik optimize edilebilir olma avantajına sahiptir. Dezavantajı çok yüksek, artificial- dayanmaktadır ve isteğe bağlı olarak doğrusal olmayan latent inşa gibi bir 'veri madenciliği' yaklaşımı, önceden mümkün deformasyonların bir açıklama olarak anlamlı olması pek mümkün değildir deformasyon şeklinde, yani olmasıdır alanı. Yay tabanlı modeller için mümkün olduğu gibi bu nedenle önce bir insan uzman tarafından oluşturulan verilere ziyade öğrenilmiştir.

Kohonen'in Kendinden düzenlenen haritalar ile Karşılaştırılması

Düğümler iken kendi kendine organize haritası (SOM) istediği zaman etrafında dolaşmak, GTM düğümler izin verilen dönüşümler ve onların olasılıkları ile kısıtlanır. Deformasyonlar uslu Eğer gizli alan topoloji korunur.

SOM nöronların biyolojik modeli olarak oluşturulan ve sezgisel algoritmadır edildi. Buna karşılık, GTM nörobilim veya biliş ile ilgisi yoktur ve bir olasılıksal ilkeli bir modeldir. Bu nedenle, bu yani Som, üzerinde bir çok avantaj vardır:

  • açıkça veriler üzerinde bir yoğunluk modeli formüle eder.
  • haritanın eğitimli ne kadar iyi ölçen bir maliyet fonksiyonunu kullanır.
  • Bir ses optimizasyon prosedürü (kullanan EM algoritması).

GTM 1997 onların Teknik Raporunda Bishop, Svensen ve Williams tarafından tanıtıldı (Teknik Rapor NCRG / / 015 96 Aston Üniversitesi, İngiltere) Sinir Hesaplama daha sonra yayınladı. Aynı zamanda açıklanan edildi Doktora Markus Svensen (Aston, 1998) tezi.

Uygulamalar

Ayrıca bakınız

Dış bağlantılar