Cryptomorphism - Cryptomorphism
In matematik , iki nesne, onlar için aksiyomlar veya semantik özellikle sistemlerin denir cryptomorphic onlar eşdeğer ama besbelli eşdeğer değil ise. Bu kelime birçok üzerinde bir oyun Morfizm matematik, ama "cryptomorphism" sadece çok uzaktan "ile ilgili olan isomorphism ", " homomorfizma " veya "Morfizm". Eşdeğerlik muhtemelen bazı gayri anlamda olabilir veya bir bakımından formel edilebilir bir eşleşme veya kategoriye eşdeğerliliği iki cryptomorphic belit sistemleri ile tanımlanan bir matematiksel nesneler arasında.
etimoloji
Kelime tarafından icat edildi Garrett Birkhoff kitabının üçüncü baskısında kullanılmak üzere, 1967 öncesinde Kafes Teorisi . Alanda çalışan diğerleri bu yana bazı girişimlerde olsa Birkhoff, bunu bir resmi tanımını vermemiştir.
matroid teoride kullanın
Onun gayrı anlamda popüler (ve büyük ölçüde kapsamında genişletilmiş) tarafından yapıldı Gian-Carlo Rota bağlamında matroid teori: Matroidlerin eşdeğer aksiyomatik yaklaşımlarla düzinelerce vardır, ancak aksiyomların iki farklı sistemler genellikle çok farklı görünüyor.
Onun 1997 kitabında indiscrete Düşünceler aşağıdaki gibi Rota durumu açıklar:
| “ | Birçok başka harika bir fikir gibi, matroid teori büyük Amerikan öncülerinden biri tarafından icat edilmiştir Hassler Whitney . Hala konuya iyi giriş bugün O'nun kağıt, flagrantly bu alanda eşsiz özgüllüğünü ortaya koymaktadır, yani utanç verici birbirine ilgisiz ve tamamen farklı matematiksel soy ağacı sergileyen bir matroid için cryptomorphic tanımları, olağanüstü çeşitliliği. Tek tek sonlu yapı üzerine günümüz matematik tüm eğilimleri yoğunlaşmasına olsaydı, herkes edeceğini bir ustalık gibi olan önsel imkansız gördükleri, Matroid'ler var mı gerçeği bunu değildi. | ” |
Matroid teori ve dışındaki matematik birçok cryptomorphic kavramlar olmasına rağmen evrensel cebir , kelime genellikle matematikçiler arasında yakalanmış değil. Bu matroid teoride araştırmacılar arasında oldukça yaygın olarak kullanılmaktadır, ancak, olduğunu.
Ayrıca bakınız
- Kombinatoryal sınıf arasında yer bir denklik kombinatoryal numaralandırma bir cryptomorphism varlığına ima problemler
Referanslar
- Birkhoff, G .: Kafes Teorisi , 3. baskı. Amerikan Matematik Derneği Atölyesi Yayınları, Cilt. XXV. 1967.
- Crapo, H. ve Rota, GC .: Kombinatoryal geometriler: kombinatoryal teorinin temelleri üzerinde. MIT Press, Cambridge, Mass. 1970.
- Elkins, James: Bölüm Cryptomorphs içinde neden Are Resimli Karmaşıklık Modern Kaynakları Üzerine Fotoğraflarımız Bulmacalar ?: 1999,
- Rota, GC .: indiscrete Düşünceler , Birkhauser Boston, Inc., Boston, MA. 1997.
- Beyaz, N., editör: Matroid'ler Teorisi , Matematik ve Uygulamaları Ansiklopedisi, 26. Cambridge University Press, Cambridge. 1986.
