Yüzeylerin bilgisayar gösterimi - Computer representation of surfaces
Teknik uygulamalarda 3 boyutlu bilgisayar grafik ( CAx gibi) bilgisayar destekli tasarım ve bilgisayar destekli üretim , yüzeyler nesneleri temsil bir yoludur. Diğer yollar tel kafes (çizgiler ve eğriler) ve katılardır. Nokta bulutları , üç kalıcı temsilden birini veya daha fazlasını oluşturmak için noktaları kullanmak amacıyla bazen bir nesneyi temsil etmenin geçici yolları olarak da kullanılır.
Açık ve kapalı yüzeyler
Bir yüzeyin yerel parametrizasyonu düşünülürse :
daha sonra değiştirilerek elde edilen eğriler u tutarken V sabit olan çizgiler koordinat Kimi zaman U akış hatları . Değiştirilmesiyle elde edilen eğriler v ise U sabitlendiği adlandırılır hacim akış hatları. Bunlar bir genellemedir x ve y çizgiler Kartezyen koordinat düzlem koordinat sistemi ve meridyen ve enlem çevrelerinde bir ilgili küresel koordinat sisteminde .
Açık yüzeyler her iki yönde de kapalı değildir. Bu, yüzey boyunca herhangi bir yönde hareket etmenin bir gözlemcinin yüzeyin kenarına çarpmasına neden olacağı anlamına gelir. Bir araba kaputunun tepesi, her iki yönde açık bir yüzeye bir örnektir.
Tek yönde kapalı yüzeyler bir silindir, koni ve yarım küre içerir. Yolculuğun yönüne bağlı olarak, yüzeydeki bir gözlemci böyle bir yüzeyde bir sınıra çarpabilir veya sonsuza kadar seyahat edebilir.
Her iki yönde de kapalı yüzeyler bir küre ve bir simit içerir. Bu tür yüzeylerde herhangi bir yönde hareket etmek, gözlemcinin bir kenara çarpmadan sonsuza kadar hareket etmesine neden olacaktır.
İki sınırın örtüştüğü yerlere (bir nokta hariç) dikiş denir . Örneğin, kıvrılmış ve kenarlarında birbirine bantlanmış bir kağıt yaprağından yapılmış bir silindir düşünülürse, birbirine bantlandığı sınırlara dikiş denir.
Bir yüzeyi düzleştirme
Bir yönde kapalı bazı açık yüzeyler ve yüzeyler, yüzeyde deformasyon olmaksızın düzleştirilerek bir düzleme dönüşebilir. Örneğin, bir silindir, yüzey unsurları arasındaki yüzey mesafesini bozmadan dikdörtgen bir alana yassılaştırılabilir (silindiri açarak oluşturulan yarık boyunca bu mesafeler hariç). Bir koni de bu kadar düzleştirilmiş olabilir. Bu tür yüzeyler bir yönde doğrusaldır ve diğer yönde eğridir (her iki yönde doğrusal yüzeyler başlangıçta düzdür). Düz desenlere sahip sac metal yüzeyler, düz bir versiyonun damgalanması ve ardından silindirler gibi uygun şekle bükülmesi ile üretilebilir. Bu nispeten ucuz bir işlemdir.
Diğer açık yüzeyler ve yüzeyler tek yönde ve her iki yönde de kapalı tüm yüzeyler deformasyon olmadan düzleştirilemez. Örneğin bir yarım küre veya küre olamaz. Bu tür yüzeyler her iki yönde de kavislidir. Bu nedenle Dünya haritaları bozulmuştur. Haritanın temsil ettiği alan ne kadar büyükse, bozulma o kadar büyük olur. Düz bir desene sahip olmayan sac metal yüzeyler, daha pahalı olma eğiliminde olan 3D kalıplar (bazen farklı çekme derinliklerine ve / veya çekme yönlerine sahip çoklu kalıplar gerektirir) kullanılarak damgalanarak imal edilmelidir.
Bölgeler
Yüzey yamaları
Bir yüzey, her yamanın kendi UV koordinat sistemine sahip olduğu bir veya daha fazla parçadan oluşabilir . Bu yüzey yamaları, bir spline oluşturmak için kullanılan çoklu polinom yaylarına benzer . Daha karmaşık yüzeylerin, tek bir karmaşık denklem seti yerine bir dizi nispeten basit denklem setiyle temsil edilmesine izin verirler. Böylece, yüzey kesişimleri gibi işlemlerin karmaşıklığı bir dizi yama kesişimine indirgenebilir.
Sıklıkla bir veya iki yönde kapatılan yüzeyler de yazılım tarafından iki veya daha fazla yüzey yamasına bölünmelidir.
Yüzler
Yüzeyler ve yüzey yamaları yalnızca U ve V akış hatlarında kırpılabilir. Bu ciddi sınırlamanın üstesinden gelmek için, yüzey yüzleri , bir yüzeyin, bu sınırlar toplu olarak kapalı olduğu sürece, herhangi bir yönde yüzeye yansıtılan bir dizi sınırla sınırlandırılmasına izin verir. Örneğin, bir silindirin belirli bir açıyla kırpılması, böyle bir yüzey yüzü gerektirecektir.
Tek bir yüzey yüzü, tek bir yüzey üzerindeki birden çok yüzey yamasına yayılabilir, ancak birden çok yüzeye yayılamaz.
Düzlemsel yüzler, yüzey yüzlerine benzer, ancak bir yüzey yerine sonsuz bir düzleme yansıtılan toplu olarak kapalı bir dizi sınırla sınırlıdır.
Dış görünümler ve hacimler
Yüzeylerde olduğu gibi, sıklıkla bir veya iki yönde kapalı yüzey yüzleri de yazılım tarafından iki veya daha fazla yüzey yüzüne bölünmelidir. Bunları tek bir varlıkta birleştirmek için bir kaplama veya birim oluşturulur. Dış görünüm , açık bir yüz koleksiyonudur ve hacim , kapalı bir kümedir. Kurucu yüzler aynı destek yüzeyine veya yüze sahip olabilir veya farklı desteklere sahip olabilir.
Katılar
Katı bir model oluşturmak için hacimler doldurulabilir (muhtemelen iç kısımdan çıkarılmış diğer hacimlerle). Aynı kalınlıkta katılar oluşturmak için dış görünümler ve yüzler de dengelenebilir.
Süreklilik
Bir yüzeyin yamaları ve bu yüzey üzerine inşa edilen yüzler tipik olarak nokta sürekliliğine (boşluksuz) ve teğet sürekliliğe (keskin açı yok) sahiptir. Eğrilik sürekliliği (keskin yarıçap değişiklikleri yok) korunabilir veya korunmayabilir.
Ancak dış görünümler ve ciltler tipik olarak yalnızca nokta sürekliliğine sahiptir. Farklı destekler (düzlemler veya yüzeyler) üzerine inşa edilmiş yüzler arasında keskin açılar yaygındır.
Görselleştirme ve görüntüleme
Yüzeyler birçok şekilde görüntülenebilir:
- Tel kafes modu. Bu gösterimde yüzey, gizli çizgi kaldırılmadan bir dizi çizgi ve eğri olarak çizilir . Sınırlar ve akış çizgilerinin (izoparametrik eğriler) her biri düz veya kesikli eğriler olarak gösterilebilir. Bu gösterimin avantajı, grafik işleme için herhangi bir gecikme gerekmeden ekranda büyük miktarda geometrinin görüntülenebilmesi ve döndürülebilmesidir.
tel kafes
gizli kenarları
tel kafes
uv izolinleri
- Yönlü mod. Bu modda her yüzey, genellikle dikdörtgenler olmak üzere bir dizi düzlemsel bölge olarak çizilir. Gizli satır kaldırma genellikle böyle bir gösterimle kullanılır. Statik gizli çizgi kaldırma, döndürme sırasında hangi satırların gizlendiğini değil, yalnızca ekran yenilendiğinde güncelleştirir. Dinamik gizli çizgi kaldırma, dönüşler sırasında hangi eğrilerin gizlendiğini sürekli olarak günceller.
Faset tel kafes
Faset gölgeli
- Gölgeli mod. Daha sonra, muhtemelen daha pürüzsüz bir görüntü için bölgeler arasında harmanlanarak fasetlere gölgeleme eklenebilir. Gölgelendirme ayrıca statik veya dinamik olabilir. Dinamik gölgelendirme için tipik olarak daha düşük bir gölgeleme kalitesi kullanılırken, birden çok ışık kaynağı, doku vb. İle yüksek kaliteli gölgeleme, oluşturma için bir gecikme gerektirir.
gölgeli
yansıma çizgileri
yansıyan görüntü
CAD / CAM gösterimi
CAD / CAM sistemleri esas olarak iki tür yüzey kullanır:
- Normal (veya kanonik) yüzeyler, silindirler, koniler, küreler ve tori gibi dönme yüzeylerini ve ekstrüzyon yüzeyleri gibi yönetilen yüzeyleri (tek yönde doğrusal) içerir.
- Serbest biçimli yüzeyler (genellikle NURBS ), daha karmaşık şekillerin serbest biçimli yüzey modellemesiyle temsil edilmesine izin verir .
Faset ve voksel gibi diğer yüzey formları da birkaç özel uygulamada kullanılmaktadır.
CAE / FEA temsili
Olarak bilgisayar destekli mühendislik ve sonlu eleman analizi , bir nesne ile temsil edilebilir yüzey örgü bir düğüm noktaları üçgenler, dörtgenler (bağlı çokgen ağ ). Daha doğru, ancak aynı zamanda çok daha yoğun CPU gerektiren sonuçlar, sağlam bir ağ kullanılarak elde edilebilir . Ağ oluşturma sürecine mozaikleme denir . Mozaik döşendikten sonra, ağ, bu değişikliklerin ağ boyunca düğüm noktasından düğüm noktasına nasıl yayıldığını görmek için simüle edilmiş gerilmelere, gerilmelere, sıcaklık farklılıklarına vb. Maruz bırakılabilir.
VR / bilgisayar animasyonu
İçinde sanal gerçeklik ve bilgisayar animasyonu , bir amacı da üçgenler, dörtgenler ile bağlı düğüm noktalarının bir yüzey örgü ile temsil edilebilir. Amaç yalnızca bir nesnenin görünen kısmını temsil etmekse (ve nesnedeki değişiklikleri göstermek değilse), katı bir ağ bu uygulama için hiçbir amaca hizmet etmez. Üçgenlerin veya dörtgenlerin her biri, ışık kaynaklarına ve / veya izleyiciye doğru yönelimlerine bağlı olarak farklı şekilde gölgelendirilebilir. Bu, oldukça yönlü bir görünüm verecektir, bu nedenle, düzgün gölgeleme sağlamak için bitişik bölgelerin gölgelendirmesinin karıştırıldığı yerde ek bir adım eklenir. Bu harmanlamayı gerçekleştirmek için birkaç yöntem vardır.
