Referensklassproblem - Reference class problem
I statistiken är referensklassproblemet problemet med att bestämma vilken klass som ska användas vid beräkning av sannolikheten som är tillämplig på ett visst fall.
För att till exempel uppskatta sannolikheten för att ett flygplan kraschar kan vi hänvisa till frekvensen av kraschar bland olika flygplansuppsättningar: alla flygplan, detta flygplansmärke, flygplan som flygits av detta företag under de senaste tio åren, etc. I detta till exempel, det flygplan som vi vill beräkna sannolikheten för en krasch tillhör många olika klasser, där kraschfrekvensen skiljer sig åt. Det är inte uppenbart vilken klass vi ska hänvisa till för detta flygplan. I allmänhet är alla fall medlem i mycket många klasser, bland vilka frekvensen för attributet av intresse skiljer sig åt. Referensklassproblemet diskuterar vilken klass som är lämpligast att använda.
Mer formellt har många argument i statistik formen av en statistisk syllogism :
- andelen är
- är en
- Därför är chansen att en är
kallas "referensklass" och är "attributklass" och är det enskilda objektet. Hur ska man välja en lämplig klass ?
I Bayesiansk statistik uppstår problemet som att besluta om en tidigare sannolikhet för resultatet i fråga (eller när man överväger flera resultat, en tidigare sannolikhetsfördelning).
Historia
John Venn uttalade 1876 att "varje enskild sak eller händelse har ett obestämt antal egenskaper eller attribut som kan observeras i sig, och kan därför betraktas som tillhörande ett obestämt antal olika klasser av saker", vilket leder till problem med hur man tilldelar sannolikheter till ett enda fall. Han använde som ett exempel sannolikheten för att John Smith, en konsumtionsmässig engelskman i åldern femtio, kommer att leva till sextio.
Namnet "referensklassens problem" gavs av Hans Reichenbach , som skrev: "Om vi uppmanas att hitta sannolikheten för en enskild framtida händelse, måste vi först införliva händelsen i en lämplig referensklass. En enskild sak eller händelse kan införlivas i många referensklasser, från vilka olika sannolikheter kommer att uppstå. "
Det har också diskuterats referensklassproblemet i filosofin.
Juridiska ansökningar
Att tillämpa Bayesians sannolikhet i praktiken innebär att man bedömer en tidigare sannolikhet som sedan tillämpas på en sannolikhetsfunktion och uppdateras genom användning av Bayes sats . Antag att vi vill bedöma sannolikheten för en svarandes skuld i ett rättsfall där DNA (eller annat sannolikt) bevis finns tillgängligt. Vi måste först bedöma svarandens tidigare sannolika skuld. Vi kan säga att brottet inträffade i en stad med 1 000 000 personer, varav 15% uppfyller kraven för att vara samma kön, åldersgrupp och ungefärlig beskrivning som förövaren. Det antyder en tidigare sannolikhet för skuld på 1 av 150 000. Vi skulle kunna kasta nätet bredare och säga att det är, säg, 25% chans att förövaren kommer från utlandet, men fortfarande från det här landet, och konstruera en annan tidigare uppskattning. Vi kan säga att förövaren kan komma var som helst i världen och så vidare.
Juridiska teoretiker har diskuterat referensklassproblemet, särskilt med hänvisning till Shonubi-fallet. Charles Shonubi , en nigeriansk narkotikasmugglare, greps på JFKs flygplats den 10 december 1991 och dömdes för import av heroin . Straffets svårighetsgrad berodde inte bara på mängden droger på den resan, utan den totala mängden droger som han beräknades ha importerat vid sju tidigare tillfällen där han inte fångades. Fem separata rättsfall diskuterade hur detta belopp ska uppskattas. I ett fall, "Shonubi III", presenterade åklagaren statistiska bevis för mängden droger som hittades på nigerianska narkotikasmugglare som fångats på JFKs flygplats under perioden mellan Shonubis första och sista resor. Det har diskuterats om det är (eller a) rätt referensklass att använda, och i så fall varför.
Andra juridiska ansökningar innebär värdering. Till exempel kan hus värderas med hjälp av uppgifterna i en databas över husförsäljning av "liknande" hus. För att bestämma vilka hus som liknar en viss måste man veta vilka funktioner i ett hus som är relevanta för priset. Antal badrum kan vara relevant, men inte ägarens ögonfärg. Det har hävdats att sådana referensklassproblem kan lösas genom att hitta vilka funktioner som är relevanta: en funktion är relevant för huspriset om huspriset överensstämmer med det (det påverkar sannolikheten för att huset har ett högre eller lägre värde) och ideal referensklass för en individ är uppsättningen av alla instanser som delar med sig av alla relevanta funktioner.
