Quantum glödgning - Quantum annealing

För annan användning, se Annealing (disambiguation) .

Quantum annealing ( QA ) är en metaheuristisk för att hitta det globala minimumet för en given objektiv funktion över en given uppsättning kandidatlösningar (kandidatstater), genom en process som använder kvantfluktuationer (med andra ord, en meta-procedur för att hitta ett förfarande som hittar en absolut minsta storlek/längd/kostnad/avstånd inifrån en möjligen mycket stor, men ändå ändlig uppsättning möjliga lösningar med hjälp av kvantfluktuationsbaserad beräkning istället för klassisk beräkning). Kvantglödgning används främst för problem där sökutrymmet är diskret ( kombinatoriska optimeringsproblem ) med många lokala minima ; som att hitta grundtillståndet för ett snurrglas eller det resande säljaren problemet . Termen "kvantglödgning" föreslogs först 1988 av B. Apolloni, N. Cesa Bianchi och D. De Falco som en kvantinspirerad klassisk algoritm. Det formulerades i sin nuvarande form av T. Kadowaki och H. Nishimori ( ja ) i "Quantum annealing in the transverse Ising model" även om ett förslag i en annan form hade gjorts av AB Finnila, MA Gomez, C. Sebenik och JD Doll, i Quantum glödgning är en ny metod för att minimera flerdimensionella funktioner ".

Kvantglödgning utgår från en kvantmekanisk överlagring av alla möjliga tillstånd (kandidatstater) med lika vikt. Sedan utvecklas systemet efter den tidsberoende Schrödinger-ekvationen , en naturlig kvantmekanisk utveckling av fysiska system. Amplituderna i alla kandidatstater förändras hela tiden och inser en kvantparallellism, beroende på den tidsberoende styrkan hos det tvärgående fältet, vilket orsakar kvanttunnel mellan stater. Om förändringshastigheten för det tvärgående fältet är tillräckligt långsam, förblir systemet nära jordtillståndet för den momentana Hamiltonian (se även adiabatisk kvantberäkning ). Om hastigheten för förändringen av det tvärgående fältet accelereras, kan systemet lämna grundtillståndet tillfälligt men ge en högre sannolikhet att sluta i grundtillståndet för det slutliga problemet Hamiltonian, dvs diabatisk kvantberäkning. Det tvärgående fältet stängs slutligen av och systemet förväntas ha nått marktillståndet för den klassiska Ising -modellen som motsvarar lösningen på det ursprungliga optimeringsproblemet. En experimentell demonstration av framgången med kvantglödgning för slumpmässiga magneter rapporterades omedelbart efter det första teoretiska förslaget.

Jämförelse med simulerad glödgning

Kvantglödgning kan jämföras med simulerad glödgning , vars "temperatur" -parameter spelar en liknande roll som QA: s tunnelfältstyrka. Vid simulerad glödgning bestämmer temperaturen sannolikheten att flytta till ett tillstånd med högre "energi" från ett enda strömtillstånd. Vid kvantglödgning bestämmer styrkan hos det tvärgående fältet den kvantmekaniska sannolikheten att parallellt ändra amplituderna för alla tillstånd. Analytiska och numeriska bevis tyder på att kvantglödgning överträffar simulerad glödgning under vissa förhållanden (se en noggrann analys).

Kvantmekanik: analogi och fördel

Quant-annl.jpg

Tunnelfältet är i grunden en kinetisk energiterm som inte pendlar med den klassiska potentiella energidelen av det ursprungliga glaset. Hela processen kan simuleras i en dator med hjälp av quantum Monte Carlo (eller annan stokastisk teknik), och på så sätt erhålla en heuristisk algoritm för att hitta grundtillståndet för det klassiska glaset.

Vid glödgning av en rent matematisk objektiv funktion kan man anse att variablerna i problemet är klassiska frihetsgrader, och kostnadsfunktionerna är den potentiella energifunktionen (klassisk Hamiltonian). Då måste en lämplig term bestående av icke-pendlande variabel (er) (dvs. variabler som har en kommuterare som är noll med variablerna i det ursprungliga matematiska problemet) artificiellt introduceras i Hamilton för att spela tunnelfältets roll (kinetisk del ). Sedan kan man utföra simuleringen med den sålunda konstruerade kvanten Hamiltonian (den ursprungliga funktionen + icke-pendlande del) precis som beskrivits ovan. Här finns det ett val när det gäller att välja termen utan pendling och effektiviteten av glödgning kan bero på det.

Det har visats experimentellt såväl som teoretiskt att kvantglödgning verkligen kan överträffa termisk glödgning (simulerad glödgning) i vissa fall, särskilt där det potentiella energilandskapet (kostnad) består av mycket höga men tunna barriärer som omger grunda lokala minima. Eftersom termiska övergångssannolikheter (proportionella mot , med temperaturen och den Boltzmanns konstant ) beror endast på höjden av de hinder, för mycket höga hinder, är det extremt svårt för termiska fluktuationer att få systemet ut från sådan lokala minima. Men som tidigare hävdades 1989 av Ray, Chakrabarti & Chakrabarti beror sannolikheten för kvanttunnel genom samma barriär (betraktad isolerat) inte bara på höjden på barriären, utan också på dess bredd och ges ungefär av , var är tunnelfältet. Detta extra handtag genom bredden , i närvaro av kvanttunnel, kan vara till stor hjälp: Om spärrarna är tillräckligt tunna (dvs. ) kan kvantfluktuationer säkert föra systemet ur de grunda lokala minima. För ett snurrglas blir barriärhöjden av ordning . För konstant värde av en blir proportionell mot för glödgningstiden (istället för proportionell mot för termisk glödgning), medan kan till och med bli -beroende för fall där minskar som .

Det spekuleras i att en kvantdator skulle sådana simuleringar vara mycket mer effektiva och exakta än de som görs i en klassisk dator, eftersom den kan utföra tunneln direkt, snarare än att behöva lägga till den för hand. Dessutom kan det vara möjligt att göra detta utan de täta felkontroller som behövs för att utnyttja den kvantinvikling som används i mer traditionella kvantalgoritmer. Någon bekräftelse på detta finns i exakt lösbara modeller.

Tidslinje för Quantum Annealing i Ising Spin Glasses:

  • 1981 Quantum Ising -spinnglasmodell introducerad och studerad för dess övergångsbeteende;
  • 1989 Idé föreslog att kvantfluktuationer kunde hjälpa till att utforska robusta energilandskap i de klassiska Ising -spinnglasen genom att fly från lokala minima (med höga men tunna barriärer) med hjälp av tunneling;
  • 1991 Experimentell förverkligande av kvant Ising -spinnglas i LiHoYF;
  • 1998 Första Monte Carlo -simulering som visar kvantglödgning i Ising -glassystem;
  • 1999 Första experimentella demonstrationen av kvantglödgning i LiHoYF Ising -glasmagneter;
  • 2011 Superledande krets kvantglödgningsmaskin för Ising spinnglas system realiserade och marknadsförda av D-Wave Systems.

D-Wave-implementeringar

Ytterligare information: D-Wave Systems § Datorsystem och D-Wave Two
Image
Fotografi av ett chip konstruerat av D-Wave Systems , monterat och trådbundet i en provhållare. Den D-Wave One s processor är utformad för att använda 128 supraledande logikelement som uppvisar kontrollerbar och avstämbar koppling för att utföra operationer.

Under 2011 tillkännagav D-Wave Systems den första kommersiella kvantglödgaren på marknaden med namnet D-Wave One och publicerade en artikel i Nature om dess prestanda. Företaget hävdar att detta system använder en 128 -kbit processor chipset. Den 25 maj 2011 meddelade D-Wave att Lockheed Martin Corporation ingick ett avtal om att köpa ett D-Wave One-system. Den 28 okt 2011 USC : s Information Sciences Institute tog leverans av Lockheed s D-Wave One.

I maj 2013 tillkännagavs att ett konsortium av Google , NASA Ames och ideella universitets rymdforskningsförening köpte en adiabatisk kvantdator från D-Wave Systems med 512 qubits. En omfattande studie av dess prestanda som kvantglödgare, jämfört med vissa klassiska glödgningsalgoritmer, är redan tillgänglig.

I juni 2014 tillkännagav D-Wave ett nytt ekosystem för kvantapplikationer med beräkningsfinansieringsföretaget 1QB Information Technologies (1QBit) och cancerforskargruppen DNA-SEQ för att fokusera på att lösa verkliga problem med kvantmaskinvara. Som det första företaget som ägnar sig åt att producera program för kommersiellt tillgängliga kvantdatorer har 1QBits forsknings- och utvecklingsarm fokuserat på D-Waves kvantglödgningsprocessorer och har framgångsrikt visat att dessa processorer är lämpliga för att lösa verkliga applikationer.

Med demonstrationer av trassel publicerad är frågan om D-Wave-maskinen kan visa kvanthastighet över alla klassiska datorer fortfarande obesvarad. En studie publicerad i Science i juni 2014, som beskrivs som "troligen den mest noggranna och exakta studien som gjorts om D-Wave-maskinens prestanda" och "den rättvisaste jämförelsen ännu", försökte definiera och mäta kvantfart. Flera definitioner lades fram, eftersom vissa kan vara overifierbara genom empiriska tester, medan andra, trots att de är förfalskade, ändå skulle möjliggöra förekomsten av prestandafördelar. Studien visade att D-Wave-chipet "inte gav någon kvantfart" och inte utesluter möjligheten i framtida tester. Forskarna, med Matthias Troyer i spetsen vid Swiss Federal Institute of Technology , fann "ingen kvantfart" över hela deras tester och endast otydliga resultat när man tittar på undersättningar av testerna. Deras arbete illustrerade "den subtila karaktären hos frågan om kvanthastighet". Ytterligare arbete har avancerad förståelse av dessa testmätvärden och deras beroende av ekvilibrerade system, och saknar därmed några signaturer med fördel på grund av kvantdynamik.

Det finns många öppna frågor angående kvantfart. ETH -referensen i föregående avsnitt är bara för en klass benchmarkproblem. Potentiellt kan det finnas andra klasser av problem där kvantehastighet kan uppstå. Forskare på Google, LANL, USC, Texas A&M och D-Wave arbetar hårt för att hitta sådana problemklasser.

I december 2015 meddelade Google att D-Wave 2X överträffar både simulerad glödgning och Quantum Monte Carlo med upp till en faktor 100 000 000 på en uppsättning hårda optimeringsproblem.

D-Waves arkitektur skiljer sig från traditionella kvantdatorer. Det är inte känt att vara polynomt ekvivalent med en universell kvantdator och kan i synnerhet inte exekvera Shors algoritm eftersom Shors algoritm inte är en bergsklättringsprocess. Shors algoritm kräver en universell kvantdator. D-Wave påstår sig bara göra kvantglödgning.

"En tvärvetenskaplig introduktion till kvantglödgningsbaserade algoritmer" presenterar en introduktion till kombinatoriska optimeringsproblem ( NP-hårda ), den allmänna strukturen för kvantglödgningsbaserade algoritmer och två exempel på denna typ av algoritmer för att lösa instanser av max- SAT och Minimum Multicut-problem, tillsammans med en översikt över de kvantglödgningssystem som tillverkas av D-Wave Systems. Hybridkvantklassiska algoritmer för storskaliga diskreta kontinuerliga optimeringsproblem rapporterades för att illustrera kvantfördelen.

Referenser

Vidare läsning