Projektion (uppsättningsteori) - Projection (set theory)

I uppsättningsteori är en projektion en av två nära besläktade typer av funktioner eller operationer, nämligen:

• En setteoretisk operation typiserad av den j: ^e projektionskartan, skriven , som tar ett element av den kartesiska produkten till värdet .${\ displaystyle \ mathrm {project} _ {j}}$${\ displaystyle {\ vec {x}} = (x_ {1}, \ \ ldots, \ x_ {j}, \ \ ldots, \ x_ {k})}$ ${\ displaystyle (X_ {1} \ times \ cdots \ times X_ {j} \ times \ cdots \ times X_ {k})}$${\ displaystyle \ mathrm {project} _ {j} ({\ vec {x}}) = x_ {j}}$
• En funktion som skickar ett element x till dess ekvivalensklasse under ett specificerat ekvivalensförhållande E , eller, ekvivalent, en undersökning från en uppsättning till en annan uppsättning. Funktionen från element till ekvivalensklasser är en undersökning, och varje undersökning motsvarar en ekvivalensrelation under vilken två element är ekvivalenta när de har samma bild. Resultatet av kartläggningen skrivs som [ x ] när E förstås, eller skrivs som [ x ] _E när det är nödvändigt att göra E uttryckligt.

Se även

• kartesisk produkt
• Projektion (relationalgebra)
• Projektion (matematik)
• Relation

referenser

Denna uppsättning teori -relaterade artikeln är en stöta . Du kan hjälpa Wikipedia genom att utvidga den . v t e