Giovanni Girolamo Saccheri - Giovanni Girolamo Saccheri

Image
Logica demonstrativa , 1701
Image
Den fronte av "Euclides ab omni nævo vindicatus" (1733).

Giovanni Girolamo Saccheri ( italienskt uttal:  [dʒoˈvanni dʒiˈrɔːlamo sakˈkɛːri] ; 5 september 1667 - 25 oktober 1733) var en italiensk jesuitpräst , skolastisk filosof och matematiker .

Del av en serie om
Jesu sällskap
Ihs-logo.svg
Jesuitternas Christogram
Historia
Hierarki
Andlighet
Arbetar
Anmärkningsvärda jesuiter
046CupolaSPietro.jpg Katolicism portal

Saccheri föddes i Sanremo . Han gick in i jesuitorden 1685 och ordinerades som präst 1694. Han undervisade i filosofi vid universitetet i Turin från 1694 till 1697 och filosofi, teologi och matematik vid universitetet i Pavia från 1697 till sin död. Han var en protégé av matematikern Tommaso Ceva och publicerade flera verk inklusive Quaesita geometrica (1693), Logica demonstrativa (1697) och Neo-statica (1708).

Geometriskt arbete

Han är främst känd idag för sin senaste publikation, 1733 strax före hans död. Nu betraktas som en tidig utforskning av icke-euklidisk geometri , tappade Euclides ab omni naevo vindicatus ( Euclid Freed of Every Flaw ) i dunkel tills den återupptäcktes av Eugenio Beltrami , i mitten av 1800-talet.

Avsikten med Saccheri arbete var skenbart för att fastställa giltigheten av Euklides med hjälp av en reductio ad absurdum bevis för något alternativ till Euklides 's parallellaxiomet . För att göra det antog han att det parallella postulatet var falskt och försökte härleda en motsägelse.

Eftersom Euklides postulat motsvarar påståendet att summan av de inre vinklarna i en triangel är 180 °, övervägde han både hypotesen att vinklarna lägger till mer eller mindre än 180 °.

Den första ledde till slutsatsen att raka linjer är ändliga, motsäger Euklides andra postulat. Så Saccheri avvisade det korrekt. Emellertid accepteras nu principen som grunden för elliptisk geometri , där både det andra och det femte postulatet förkastas.

Den andra möjligheten visade sig vara svårare att motbevisa. I själva verket var han oförmögen att härleda en logisk motsägelse och fick istället många icke-intuitiva resultat; till exempel att trianglar har en maximal begränsad yta och att det finns en absolut längdenhet. Han drog slutligen slutsatsen att: "hypotesen om den spetsiga vinkeln är absolut falsk, eftersom den är motbjudande för rätlinjernas karaktär". Idag är hans resultat teorem om hyperbolisk geometri .

Det finns några mindre argument om huruvida Saccheri verkligen menade att, när han publicerade sitt arbete under det sista året av sitt liv, kom extremt nära att upptäcka icke-euklidisk geometri och var en logiker. Vissa tror att Saccheri avslutade som han gjorde bara för att undvika den kritik som kan komma från till synes ologiska aspekter av hyperbolisk geometri.

Ett verktyg som Saccheri utvecklas i sitt arbete (som nu kallas en Saccheri fyrsidig) har ett prejudikat i den 11: e-talet persisk polymath Omar Khayyam : s diskussion svårigheter i Euclid ( Risala fi Sharh mâ ashkala min musâdarât Kitab "Uglîdis ). Khayyam använde emellertid ingen signifikant användning av fyrkanten medan Saccheri undersökte konsekvenserna djupt.

Se även

Referenser

  • Martin Gardner , Non-Euclidean Geometry , kapitel 14 i The Colossal Book of Mathematics , WWNorton & Company, 2001, ISBN  0-393-02023-1
  • MJ Greenberg, euklidiska och icke-euklidiska geometrier: utveckling och historia , 1: a upplagan. 1974, andra upplagan 1980, 3: e upplagan 1993 , 4: e upplagan, WH Freeman, 2008.
  • Girolamo Saccheri, Euclides Vindicatus (1733), redigerad och översatt av GB Halsted , 1: a upplagan. (1920); Andra upplagan (1986), recension av John Corcoran : Mathematical Reviews 88j: 01013, 1988.

externa länkar