Converse implikation - Converse implication

Venn-diagram över (det vita området visar var uttalandet är falskt)${\ displaystyle A \ leftarrow B}$

Konversell implikation är konversationen av implikationen , skriftlig ←. Det vill säga; att för alla två förslag och , om detta antyder , är den omvända implikationen av . ${\ displaystyle P}$${\ displaystyle Q}$${\ displaystyle Q}$${\ displaystyle P}$${\ displaystyle P}$${\ displaystyle Q}$

Det är skriven , men kan också noteras , eller "B pq " (i Bocheński-notation ). ${\ displaystyle P \ leftarrow Q}$${\ displaystyle P \ subset Q}$

Definition

Sanningsbord

Den sanningstabell för${\ displaystyle P \ leftarrow Q}$

${\ displaystyle P}$	${\ displaystyle Q}$	${\ displaystyle P \ leftarrow Q}$
T	T	T
T	F	T
F	T	F
F	F	T

Logiska ekvivalenser

Konversell implikation är logiskt ekvivalent med disjunktionen av och${\ displaystyle P}$${\ displaystyle \ neg Q}$

${\ displaystyle P \ leftarrow Q}$	${\ displaystyle \ Leftrightarrow}$	${\ displaystyle P}$	${\ displaystyle \ lor}$	${\ displaystyle \ neg Q}$
	${\ displaystyle \ Leftrightarrow}$		${\ displaystyle \ lor}$

Egenskaper

sanningskonservering : Tolkningen enligt vilken alla variabler tilldelas ett sanningvärde av "sant" ger ett sanningsvärde av "sant" som ett resultat av konversationens implikation.

Symbol

←, ⇐ 

Naturligt språk

"Inte q utan p."

"p om q."

Se även

• Logisk anslutning
• Materiell villkorad

Denna logik -relaterade artikel är en stöta . Du kan hjälpa Wikipedia genom att utvidga den . v t e