Ungefärligt nummersystem - Approximate number system

Det ungefärliga nummersystemet ( ANS ) är ett kognitivt system som stöder uppskattningen av en grupps storlek utan att förlita sig på språk eller symboler. ANS krediteras med den icke-symboliska representationen av alla tal som är större än fyra, med mindre värden som utförs av det parallella individuationssystemet eller objektspårningssystemet. Med början i tidig spädbarn tillåter ANS en individ att upptäcka skillnader i storlek mellan grupper. ANS -precisionen förbättras under hela barndomsutvecklingen och når en slutlig vuxennivå med cirka 15% noggrannhet, vilket innebär att en vuxen kunde skilja 100 föremål jämfört med 115 föremål utan att räkna. ANS spelar en avgörande roll i utvecklingen av andra numeriska förmågor, till exempel begreppet exakt tal och enkel aritmetik. Precisionsnivån för ett barns ANS har visat sig förutsäga efterföljande matematisk prestation i skolan. ANS har kopplats till hjärnans intraparietala sulcus .

Historia

Piagets teori

Jean Piaget var en schweizisk utvecklingspsykolog som ägnade mycket av sitt liv åt att studera hur barn lär sig. En bok som sammanfattade hans teorier om talkognition, The Child's Conception of Number , publicerades 1952. Piagets arbete stödde uppfattningen att barn inte har en stabil representation av tal förrän de är sex eller sju år. Hans teorier indikerar att matematisk kunskap långsamt uppnås och under barndomen saknas alla begrepp om uppsättningar, objekt eller beräkningar.

Utmanar den Piagetiska synvinkeln

Piagets idéer om avsaknad av matematisk kognition vid födseln har stadigt utmanats. Arbetet med Rochel Gelman och C. Randy Gallistel bland annat på 1970-talet föreslog att förskolebarn har intuitiv förståelse av mängden en uppsättning och dess bevarande under icke kardinalitet relaterade förändringar som uttrycker förvåning när föremål försvinner utan uppenbar orsak.

Nuvarande teori

Från och med spädbarn har människor en medfödd känsla av ungefärligt antal som beror på förhållandet mellan uppsättningar objekt. Under hela livet blir ANS mer utvecklad, och människor kan skilja mellan grupper som har mindre skillnader i storlek. Förhållandet mellan distinktion definieras av Webers lag , som relaterar de olika intensiteterna hos en sensorisk stimulans som utvärderas. När det gäller ANS, när förhållandet mellan storheterna ökar, ökar förmågan att skilja mellan de två storheterna.

Idag teoretiserar vissa att ANS lägger grunden för aritmetiska koncept på högre nivå. Forskning har visat att samma områden i hjärnan är aktiva under icke-symboliska nummeruppgifter hos spädbarn och både icke-symboliska och mer sofistikerade symboliska nummeruppgifter hos vuxna. Dessa resultat kan tyda på att ANS över tid bidrar till utvecklingen av numeriska färdigheter på högre nivå som aktiverar samma del av hjärnan.

Emellertid finner longitudinella studier inte nödvändigtvis att icke-symboliska förmågor förutsäger senare symboliska förmågor. Omvänt har tidiga symboliska talförmågor visat sig förutsäga senare icke-symboliska förmågor, inte tvärtom som förutsagt. Hos vuxna till exempel förklarar icke-symboliska talförmågor inte alltid matematikprestationer.

Neurologisk grund

Hjärnavbildningsstudier har identifierat parietalloben som en viktig hjärnregion för numerisk kognition. Specifikt inom denna lob är intraparietal sulcus som är "aktiv när vi tänker på ett tal, vare sig det talas eller skrivs, som ett ord eller som en arabisk siffra , eller till och med när vi inspekterar en uppsättning objekt och tänker på dess kardinalitet". När man jämför grupper av objekt är aktiveringen av intraparietal sulcus större när skillnaden mellan grupper är numerisk snarare än en alternativ faktor, till exempel skillnader i form eller storlek. Detta indikerar att intraparietal sulcus spelar en aktiv roll när ANS används till ungefärlig storlek.

Parietallob-hjärnaktivitet som ses hos vuxna observeras också under barndomen under icke-verbala numeriska uppgifter, vilket tyder på att ANS är närvarande mycket tidigt i livet. En neuroimaging-teknik, funktionell Near-Infrared Spectroscopy , utfördes på spädbarn som avslöjade att parietalloben är specialiserad för nummerrepresentation före språkutveckling. Detta indikerar att numerisk kognition initialt kan vara reserverad för hjärnans högra halvklot och blir bilateral genom erfarenhet och utveckling av komplex talrepresentation.

Det har visat sig att intraparietal sulcus aktiveras oberoende av vilken typ av uppgift som utförs med numret. Intensiteten av aktiveringen är beroende av svårigheten med uppgiften, med intraparietal sulcus som visar mer intensiv aktivering när uppgiften är svårare. Dessutom har studier på apor visat att enskilda neuroner kan elda företrädesvis framför vissa nummer över andra. Till exempel kan en neuron avfyra på maximal nivå varje gång en grupp om fyra objekt ses, men kommer att skjuta mindre till en grupp tre eller fem objekt.

Patologi

Skada på intraparietal sulcus

Skador på parietallappen, speciellt på vänster halvklot, kan ge svårigheter att räkna och annan enkel räkning. Skador direkt på intraparietal sulcus har visat sig orsaka acalculia , en allvarlig störning i matematisk kognition. Symtomen varierar beroende på skadans placering, men kan inkludera oförmågan att utföra enkla beräkningar eller bestämma att ett tal är större än ett annat. Gerstmann syndrom , en sjukdom som resulterar i skador i vänster parietal och temporal lober , resulterar i akalculiasymtom och bekräftar ytterligare parietalregionens betydelse i ANS.

Utvecklingsförseningar

Ett syndrom som kallas dyscalculia ses hos individer som har oväntade svårigheter att förstå siffror och räkningar trots adekvat utbildning och sociala miljöer. Detta syndrom kan manifesteras på flera olika sätt från oförmågan att tilldela en kvantitet till arabiska siffror till svårigheter med tidstabeller. Dykalkuli kan resultera i att barn hamnar betydligt efter i skolan, oavsett om de har normala intelligensnivåer.

I vissa fall, till exempel Turners syndrom , är uppkomsten av dyskalkyli genetisk. Morfologiska studier har avslöjat onormala längder och djup av höger intraparietal sulcus hos individer som lider av Turners syndrom. Hjärnbildning hos barn som uppvisar symtom på dyskalkyli visar mindre grå substans eller mindre aktivering i de intraparietala regionerna stimuleras normalt under matematiska uppgifter. Dessutom har nedsatt ANS-skärpa visat sig skilja barn med dyskalkyli från sina normalt utvecklande kamrater med låg matematikprestation.

Ytterligare forskning och teorier

Påverkan av den visuella cortexen

Den intraparietala regionen är beroende av flera andra hjärnsystem för att exakt kunna uppfatta siffror. När vi använder ANS måste vi se uppsättningarna objekt för att kunna utvärdera deras storlek. Den primära visuella cortexen är ansvarig för att bortse från irrelevant information, till exempel objektens storlek eller form. Vissa visuella signaler kan ibland påverka hur ANS fungerar.

Att ordna artiklarna annorlunda kan förändra effektiviteten av ANS. Ett arrangemang som visat sig påverka ANS är visuell häckning eller att placera föremålen i varandra. Denna konfiguration påverkar möjligheten att skilja varje objekt och lägga till dem samtidigt. Svårigheten resulterar i underskattning av storleken i uppsättningen eller en längre tid som krävs för att göra en uppskattning.

En annan visuell representation som påverkar ANS är den spatial-numeriska associeringens svarskod , eller SNARC-effekten. SNARC -effekten beskriver tendensen att större tal ska reageras snabbare med höger hand och lägre siffror med vänster hand, vilket tyder på att storleken på ett tal är kopplad till en rumslig representation. Dehaene och andra forskare tror att denna effekt orsakas av närvaron av en "mental talrad" där små siffror dyker upp till vänster och ökar när du flyttar åt höger. SNARC -effekten indikerar att ANS fungerar mer effektivt och noggrant om den större uppsättningen objekt är till höger och den mindre till vänster.

Utveckling och matematisk prestanda

Även om ANS är närvarande i spädbarn före någon numerisk utbildning, har forskning visat ett samband mellan människors matematiska förmågor och den noggrannhet i vilken de uppskattar storleken på en uppsättning. Denna korrelation stöds av flera studier där skolålders barns ANS-förmågor jämförs med deras matematiska prestationer. Vid denna tidpunkt har barnen fått utbildning i andra matematiska begrepp, såsom exakt antal och aritmetik. Mer överraskande förutspår ANS -precisionen före någon formell utbildning exakt bättre matematikprestanda. En studie med 3- till 5-åriga barn visade att ANS-skärpa motsvarar bättre matematisk kognition samtidigt som de är oberoende av faktorer som kan störa, såsom läsförmåga och användning av arabiska siffror.

ANS hos djur

Många djurarter uppvisar förmågan att bedöma och jämföra storlek. Denna färdighet antas vara en produkt av ANS. Forskning har avslöjat denna förmåga hos både ryggradsdjur och icke-ryggradsdjur inklusive fåglar, däggdjur, fiskar och till och med insekter. Hos primater har konsekvenserna av ANS stadigt observerats genom forskning. En studie med lemurer visade att de kunde skilja grupper av objekt endast baserade på numeriska skillnader, vilket tyder på att människor och andra primater använder en liknande numerisk bearbetningsmekanism.

I en studie som jämför studenter med guppies utförde både fisken och eleverna den numeriska uppgiften nästan identiskt. Testgruppernas förmåga att skilja stora antal berodde på förhållandet mellan dem, vilket tyder på att ANS var inblandat. Sådana resultat som ses vid testning av guppies indikerar att ANS kan ha utvecklats evolutionärt genom många arter.

Ansökningar i samhället

Konsekvenser för klassrummet

Att förstå hur ANS påverkar elevernas lärande kan vara till nytta för lärare och föräldrar. Följande taktik har föreslagits av neurovetenskapare för att använda ANS i skolan:

• Räkna eller abacus spel
• Enkla brädspel
• Datorbaserade nummerassociationsspel
• Lärarkänslighet och olika undervisningsmetoder för olika elever

Sådana verktyg är mest användbara för att träna nummersystemet när barnet är i en tidigare ålder. Barn som kommer från en missgynnade bakgrund med risk för aritmetiska problem är särskilt imponerande av denna taktik.

Referenser