Temperatura virtuală - Virtual temperature

În termodinamica atmosferică , temperatura virtuală ( ) a unui pachet de aer umed este temperatura la care un pachet teoretic de aer uscat ar avea o presiune și o densitate totală egale cu pachetul de aer umed. Temperatura virtuală a aerului umed nesaturat este întotdeauna mai mare decât temperatura absolută a aerului, cu toate acestea, existența picăturilor de nor suspendate reduce temperatura virtuală. ${\ displaystyle T_ {v}}$

Introducere

Descriere

În procesele termodinamice atmosferice , este adesea util să presupunem că pachetele de aer se comportă aproximativ adiabatic și aproximativ ideal . Constanta de gaz specific pentru masa standardizată a unui kilogram de un anumit gaz este variabilă, și descris matematic ca

{\ displaystyle R_ {x} = {\ frac {R ^ {*}} {M_ {x}}},}

unde este constanta gazului molar și este masa aparentă a gazului molar în kilograme pe mol. Masa molară aparentă a unui pachet teoretic umed în atmosfera Pământului poate fi definită în componente ale vaporilor de apă și aerului uscat ca ${\ displaystyle R ^ {*}}$ ${\ displaystyle M_ {x}}$ ${\ displaystyle x}$

{\ displaystyle M _ {\ text {air}} = {\ frac {e} {p}} M_ {v} + {\ frac {p_ {d}} {p}} M_ {d},}

cu fiind presiunea parțială a apei, uscat presiunea aerului , și și reprezentând masele molare de vapori de apă și de aer uscat , respectiv. Presiunea totală este descrisă de legea presiunilor parțiale a lui Dalton : ${\ displaystyle e}$ ${\ displaystyle p_ {d}}$ ${\ displaystyle M_ {v}}$ ${\ displaystyle M_ {d}}$ ${\ displaystyle p}$

{\ displaystyle p = p_ {d} + e.}

Scop

În loc să efectuați aceste calcule, este convenabil să scalați o altă cantitate în cadrul legii gazelor ideale pentru a echivala presiunea și densitatea unui colet uscat cu un colet umed. Singura cantitate variabilă din legea ideală a gazului independent de densitate și presiune este temperatura. Această cantitate la scară este cunoscută sub numele de temperatură virtuală și permite utilizarea ecuației de stare a aerului uscat pentru aerul umed. Temperatura are o proporționalitate inversă cu densitatea. Astfel, din punct de vedere analitic, o presiune de vapori mai mare ar produce o densitate mai mică, care ar trebui să producă la rândul său o temperatură virtuală mai mare.

Derivare

Luați în considerare un pachet de aer umed care conține mase și aer uscat și vapori de apă într-un volum dat . Densitatea este dată de ${\ displaystyle m_ {d}}$ ${\ displaystyle m_ {v}}$ ${\ displaystyle V}$

{\ displaystyle \ rho = {\ frac {m_ {d} + m_ {v}} {V}} = \ rho _ {d} + \ rho _ {v},}

unde și sunt densitățile pe care le-ar avea aerul uscat și vaporii de apă atunci când ocupă volumul parcelei de aer. Rearanjarea ecuației standard a gazului ideal cu aceste variabile oferă ${\ displaystyle \ rho _ {d}}$ ${\ displaystyle \ rho _ {v}}$

{\ displaystyle e = \ rho _ {v} R_ {v} T}

și

{\ displaystyle p_ {d} = \ rho _ {d} R_ {d} T.}

Rezolvarea densităților din fiecare ecuație și combinarea cu legea presiunilor parțiale produce

{\ displaystyle \ rho = {\ frac {pe} {R_ {d} T}} + {\ frac {e} {R_ {v} T}}.}

Apoi, rezolvarea și utilizarea este de aproximativ 0,622 în atmosfera Pământului: ${\ displaystyle p}$ ${\ displaystyle \ epsilon = {\ tfrac {R_ {d}} {R_ {v}}} = {\ tfrac {M_ {v}} {M_ {d}}}}$

{\ displaystyle p = \ rho R_ {d} T_ {v},}

unde este temperatura virtuală ${\ displaystyle T_ {v}}$

{\ displaystyle T_ {v} = {\ frac {T} {1 - {\ frac {e} {p}} (1- \ epsilon)}}.}

Acum avem un scalar neliniar pentru temperatură dependentă pur de valoarea fără unitate , permițând cantități variabile de vapori de apă într-o coletă de aer. Această temperatură virtuală în unități de kelvin poate fi utilizată perfect în orice ecuație termodinamică care o necesită. ${\ displaystyle e / p}$ ${\ displaystyle T_ {v}}$

Variații

Adesea, parametrul atmosferic mai ușor accesibil este raportul de amestecare . Prin extinderea după definirea presiunii vaporilor în legea presiunilor parțiale așa cum este prezentată mai sus și definiția raportului de amestecare: ${\ displaystyle w}$

{\ displaystyle {\ frac {e} {p}} = {\ frac {w} {w + \ epsilon}},}

care permite

{\ displaystyle T_ {v} = T {\ frac {w + \ epsilon} {\ epsilon (1 + w)}}.}

Expansiunea algebrică a acelei ecuații, ignorând ordinele mai mari de datorită ordinii sale tipice în atmosfera Pământului și înlocuind cu valoarea sa constantă rezultă aproximarea liniară ${\ displaystyle w}$ ${\ displaystyle 10 ^ {- 3}}$ ${\ displaystyle \ epsilon}$

{\ displaystyle T_ {v} \ approx T (1 + 0,61w).}

O conversie aproximativă folosind în grade Celsius și raportul de amestecare în g / kg este ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle w}$

{\ displaystyle T_ {v} \ approx T + {\ frac {w} {6}}.}

Temperatura potențială virtuală

Temperatura potențială virtuală este similară cu temperatura potențială, deoarece elimină variația temperaturii cauzată de schimbările de presiune. Temperatura potențială virtuală este utilă ca surogat pentru densitate în calculele de flotabilitate și în transportul turbulenței care include mișcarea verticală a aerului.

Utilizări

Temperatura virtuală este utilizată în reglarea sondelor CAPE pentru evaluarea energiei potențiale convective disponibile din diagramele skew-T log-P . Erorile asociate ignorării corecției virtuale a temperaturii pentru valori CAPE mai mici pot fi destul de semnificative. Astfel, în primele etape ale formării furtunilor convective, o corecție virtuală a temperaturii este semnificativă în identificarea intensității potențiale în ciclogeneza tropicală .

Efectul de temperatură virtuală este, de asemenea, cunoscut sub numele de efect de flotabilitate a vaporilor și se propune creșterea emisiilor termice ale Pământului prin încălzirea atmosferei tropicale. Studiile au fost explicate printr-un articol de știri de la Phys.org.

Lecturi suplimentare

Wallace, John M .; Hobbs, Peter V. (2006). Știința atmosferică . ISBN 0-12-732951-X .

Languages

In other projects