Erori de tip I și tip II - Type I and type II errors

În testarea statistică a ipotezelor , o eroare de tip I este respingerea greșită a ipotezei nule (cunoscută și sub numele de constatare sau concluzie „fals pozitivă”; exemplu: „o persoană nevinovată este condamnată”), în timp ce o eroare de tip IIeste acceptarea greșită a ipotezei nule (cunoscută și sub denumirea sau concluzia „fals negativ”; exemplu: „o persoană vinovată nu este condamnată”). O mare parte din teoria statistică se învârte în jurul minimizării uneia sau ambelor erori, deși eliminarea completă a uneia dintre ele este o imposibilitate statistică dacă rezultatul nu este determinat de un proces cauzal cunoscut, observabil. Prin selectarea unei valori de prag reduse (cut-off) și modificarea nivelului alfa (p), calitatea testului ipotezei poate fi crescută. Cunoașterea erorilor de tip I și a erorilor de tip II este utilizată pe scară largă în științe medicale , biometrie și informatică .

Intuitiv, erorile de tip I pot fi considerate erori de comision , adică cercetătorul concluzionează, din nefericire, că este ceva. De exemplu, luați în considerare un studiu în care cercetătorii compară un medicament cu un placebo. Dacă pacienții cărora li s-a administrat medicamentul devin mai buni decât pacienții cărora li s-a administrat placebo din întâmplare, poate părea că medicamentul este eficient, dar de fapt concluzia este incorectă. În sens invers, erorile de tip II sunt erori de omisiune . În exemplul de mai sus, dacă pacienții care au primit medicamentul nu s-au îmbunătățit la o rată mai mare decât cei care au primit placebo, dar aceasta a fost o întâmplare întâmplătoare, ar fi o eroare de tip II. Consecința unei erori de tip II depinde de mărimea și direcția determinării ratate și de circumstanțe. Un tratament scump pentru unul din un milion de pacienți poate fi lipsit de consecințe, chiar dacă este cu adevărat un remediu.

Definiție

Contextul statistic

În teoria testelor statistice , noțiunea de eroare statistică este o parte integrantă a testării ipotezelor . Testul se referă la alegerea a două propoziții concurente numite ipoteză nulă , notate cu H ₀ și ipoteze alternative , notate cu H ₁ . Acest lucru este similar din punct de vedere conceptual cu hotărârea dintr-un proces judecătoresc. Ipoteza nulă corespunde poziției inculpatului: la fel cum se presupune că este nevinovat până la dovedirea vinovăției, la fel se presupune că ipoteza nulă este adevărată până când datele oferă dovezi convingătoare împotriva acesteia. Ipoteza alternativă corespunde poziției împotriva inculpatului. Mai exact, ipoteza nulă implică și absența unei diferențe sau absența unei asociații. Astfel, ipoteza nulă nu poate fi niciodată că există o diferență sau o asociere.

Dacă rezultatul testului corespunde realității, atunci s-a luat o decizie corectă. Cu toate acestea, dacă rezultatul testului nu corespunde cu realitatea, atunci a apărut o eroare. Există două situații în care decizia este greșită. Ipoteza nulă poate fi adevărată, în timp ce respingem H ₀ . Pe de altă parte, ipoteza alternativă H ₁ poate fi adevărată, în timp ce noi nu respingem H ₀ . Se disting două tipuri de erori: eroarea de tip I și eroarea de tip II.

Eroare de tip I.

Primul tip de eroare este respingerea greșită a unei ipoteze nule ca rezultat al unei proceduri de testare. Acest tip de eroare se numește eroare de tip I (fals pozitiv) și este uneori numită eroare de primul tip.

În ceea ce privește exemplul sălii de judecată, o eroare de tip I corespunde condamnării unui inculpat nevinovat.

Eroare de tip II

Al doilea tip de eroare este acceptarea greșită a ipotezei nule ca rezultat al unei proceduri de testare. Acest tip de eroare se numește o eroare de tip II (fals negativ) și este denumită și o eroare de al doilea tip.

În ceea ce privește exemplul sălii de judecată, o eroare de tip II corespunde achitării unui criminal.

Rata de eroare crossover

Rata de eroare încrucișată (CER) este punctul în care erorile de tip I și erorile de tip II sunt egale și reprezintă cel mai bun mod de măsurare a eficacității unei date biometrice. Un sistem cu o valoare CER mai mică oferă o precizie mai mare decât un sistem cu o valoare CER mai mare.

Fals pozitiv și fals negativ

Vedeți mai multe informații în: Fals pozitiv și fals negativ

În ceea ce privește falsurile pozitive și falsele negative, un rezultat pozitiv corespunde respingerii ipotezei nule, în timp ce un rezultat negativ corespunde eșecului de a respinge ipoteza nulă; „fals” înseamnă că concluzia extrasă este incorectă. Astfel, o eroare de tip I este echivalentă cu un fals pozitiv, iar o eroare de tip II este echivalentă cu un fals negativ.

Tabelul tipurilor de erori

Relații tabelate între adevăr / falsitate a ipotezei nule și rezultatele testului:

Rata de eroare

Rezultatele obținute din eșantionul negativ (curba din stânga) se suprapun cu rezultatele obținute din eșantioanele pozitive (curba din dreapta). Prin mutarea valorii limită a rezultatului (bară verticală), rata falsurilor pozitive (FP) poate fi redusă, cu prețul creșterii numărului de negative negative (FN) sau invers. (TP = adevărate pozitive, TN = adevărate negative)

Un test perfect ar avea zero false pozitive și zero negative negative. Cu toate acestea, metodele statistice sunt probabiliste și nu se poate ști cu certitudine dacă concluziile statistice sunt corecte. Ori de câte ori există incertitudine, există posibilitatea de a comite o eroare. Având în vedere această natură a științei statistice, toate testele de ipoteze statistice au probabilitatea de a face erori de tip I și tip II.

• Rata de eroare de tip I sau nivelul de semnificație este probabilitatea de a respinge ipoteza nulă având în vedere că este adevărată. Este notat cu litera greacă α (alfa) și se mai numește și nivelul alfa. De obicei, nivelul de semnificație este setat la 0,05 (5%), ceea ce înseamnă că este acceptabil să existe o probabilitate de 5% de a respinge incorect ipoteza nulă adevărată.
• Rata erorii de tip II este notată cu litera greacă β (beta) și legată de puterea unui test , care este egal cu 1 − β.

Aceste două tipuri de rate de eroare sunt schimbate între ele: pentru un anumit set de eșantioane, efortul de a reduce un tip de eroare are ca rezultat în general creșterea celuilalt tip de eroare.

Calitatea testului ipotezei

Aceeași idee poate fi exprimată în termeni de rata rezultatelor corecte și, prin urmare, utilizată pentru a minimiza ratele de eroare și pentru a îmbunătăți calitatea testului ipotezei. Pentru a reduce probabilitatea de a comite o eroare de tip I, a face valoarea alfa (p) mai strictă este destul de simplă și eficientă. Pentru a reduce probabilitatea de a comite o eroare de tip II, care este strâns asociată cu puterea analizelor, fie creșterea dimensiunii eșantionului testului, fie relaxarea nivelului alfa ar putea crește puterea analizelor. O statistică de testare este robustă dacă rata de eroare de tip I este controlată.

Valoarea diferită a pragului (limită) ar putea fi, de asemenea, utilizată pentru a face testul mai specific sau mai sensibil, ceea ce la rândul său crește calitatea testului. De exemplu, imaginați-vă un test medical, în care experimentatorul ar putea măsura concentrația unei anumite proteine ​​din proba de sânge. Experimentatorul ar putea ajusta pragul (linia verticală neagră din figură) și oamenii ar fi diagnosticați ca având boli dacă se detectează un număr peste acest prag. Conform imaginii, modificarea pragului ar duce la modificări ale falsului pozitiv și al falsului negativ, corespunzător mișcării pe curbă.

Exemplu

Deoarece într-un experiment real este imposibil să se evite toate erorile de tip I și tip II, este important să se ia în considerare riscul pe care cineva este dispus să îl asume pentru a respinge în mod fals H ₀ sau a accepta H ₀ . Soluția la această întrebare ar fi raportarea valorii p sau a nivelului de semnificație α al statisticii. De exemplu, dacă valoarea p a unui rezultat al statisticii testului este estimată la 0,0596, atunci există o probabilitate de 5,96% ca să respingem în mod fals H ₀ . Sau, dacă spunem, statistica este realizată la nivelul α, cum ar fi 0,05, atunci permitem să respingem în mod fals H ₀ la 5%. Un nivel de semnificație α de 0,05 este relativ comun, dar nu există o regulă generală care să se potrivească tuturor scenariilor.

Măsurarea vitezei vehiculului

Limita de viteză a unei autostrăzi în Statele Unite este de 120 de kilometri pe oră. Un dispozitiv este setat pentru a măsura viteza de trecere a vehiculelor. Să presupunem că dispozitivul va efectua trei măsurători ale vitezei unui vehicul care trece, înregistrând ca probă aleatorie X ₁ , X ₂ , X ₃ . Poliția rutieră va amenda sau nu șoferii în funcție de viteza medie . Adică statistica testului ${\ displaystyle {\ bar {X}}}$

${\ displaystyle T = {\ frac {X_ {1} + X_ {2} + X_ {3}} {3}} = {\ bar {X}}}$

În plus, presupunem că măsurătorile X ₁ , X ₂ , X ₃ sunt modelate ca distribuție normală N (μ, 4). Apoi, ar trebui să urmeze N (μ, 4/3), iar parametrul μ reprezintă adevărata viteză de trecere a vehiculului. În acest experiment, ipoteza nulă H ₀ și ipoteza alternativă H ₁ ar trebui să fie

H ₀ : μ = 120 împotriva H ₁ : μ ₁ > 120.

Dacă realizăm nivelul statistic la α = 0,05, atunci trebuie rezolvată o valoare critică c

${\ displaystyle P \ left (Z \ geqslant {\ frac {c-120} {\ frac {2} {\ sqrt {3}}}} \ right) = 0,05}$

Conform regulii schimbării unităților pentru distribuția normală. Referindu-ne la tabelul Z , putem obține

${\ displaystyle {\ frac {c-120} {\ frac {2} {\ sqrt {3}}}} = 1.645 \ Rightarrow c = 121.9}$

Aici, regiunea critică. Adică, dacă viteza înregistrată a unui vehicul este mai mare decât valoarea critică 121,9, șoferul va fi amendat. Cu toate acestea, există încă 5% dintre șoferi care sunt amendați fals, deoarece viteza medie înregistrată este mai mare de 121,9, dar viteza reală nu trece de 120, ceea ce spunem noi, o eroare de tip I.

Eroarea de tip II corespunde cazului în care viteza reală a unui vehicul este de peste 120 de kilometri pe oră, dar șoferul nu este amendat. De exemplu, dacă viteza reală a unui vehicul μ = 125, probabilitatea ca șoferul să nu fie amendat poate fi calculată ca

${\ displaystyle P = (T <121.9 | \ mu = 125) = P \ left ({\ frac {T-125} {\ frac {2} {\ sqrt {3}}}} <{\ frac {121.9- 125} {\ frac {2} {\ sqrt {3}}}} \ right) = \ phi (-2.68) = 0.0036}$

ceea ce înseamnă că, dacă viteza reală a unui vehicul este 125, acționarea are probabilitatea de 0,36% pentru a evita amenda atunci când statistica este efectuată la nivelul 125, deoarece viteza medie înregistrată este mai mică de 121,9. Dacă viteza reală este mai aproape de 121,9 decât 125, atunci probabilitatea de a evita amenda va fi, de asemenea, mai mare.

Ar trebui luate în considerare și compromisurile dintre eroarea de tip I și eroarea de tip II. Adică, în acest caz, dacă poliția rutieră nu dorește să amendeze în mod fals șoferii nevinovați, nivelul α poate fi setat la o valoare mai mică, cum ar fi 0,01. Cu toate acestea, dacă acesta este cazul, mai mulți șoferi a căror viteză reală depășește 120 de kilometri pe oră, precum 125, ar fi mai probabil să evite amenda.

Etimologie

În 1928, Jerzy Neyman (1894–1981) și Egon Pearson (1895–1980), ambii statistici eminenți, au discutat despre problemele asociate cu „a decide dacă un anumit eșantion poate fi judecat sau nu ca fiind susceptibil de a fi extras aleatoriu dintr-o anumită populație „: și, așa cum a remarcat Florence Nightingale David ,„ este necesar să ne amintim că adjectivul „aleator” [în termenul „eșantion aleator”] ar trebui să se aplice metodei de extragere a eșantionului și nu eșantionului în sine ”.

Ei au identificat „două surse de eroare” și anume:

(a) eroarea de a respinge o ipoteză care nu ar fi trebuit respinsă și

(b) eroarea de a nu respinge o ipoteză care ar fi trebuit respinsă.

În 1930, au elaborat aceste două surse de eroare, remarcând că:

... în testarea ipotezelor trebuie luate în considerare două considerații, trebuie să putem reduce șansa de a respinge o ipoteză adevărată la o valoare cât mai scăzută dorită; testul trebuie conceput astfel încât să respingă ipoteza testată atunci când este probabil să fie falsă.

În 1933, au observat că aceste „probleme sunt rareori prezentate într-o astfel de formă încât să putem discrimina cu certitudine între ipoteza adevărată și cea falsă”. Ei au menționat, de asemenea, că, atunci când au decis să nu respingă sau să respingă o anumită ipoteză între un „set de ipoteze alternative”, H ₁ , H ₂ ..., a fost ușor să comiți o eroare:

... [și] aceste erori vor fi de două feluri:

(I) respingem H ₀ [adică ipoteza de testat] atunci când este adevărat,

(II) nu reușim să respingem H ₀ atunci când unele ipoteze alternative H _A sau H ₁ sunt adevărate. (Există diverse notații pentru alternativă).

În toate lucrările co-scrise de Neyman și Pearson, expresia H ₀ semnifică întotdeauna „ipoteza de testat”.

În aceeași lucrare, acestea numesc aceste două surse de eroare, erori de tip I și, respectiv, erori de tip II.

Termeni înrudiți

Ipoteza nulă

Este o practică standard pentru statisticieni să efectueze teste pentru a determina dacă poate fi susținută sau nu o „ ipoteză speculativă ” referitoare la fenomenele observate ale lumii (sau ale locuitorilor săi). Rezultatele unor astfel de testări determină dacă un anumit set de rezultate este de acord în mod rezonabil (sau nu) cu ipoteza speculată.

Pe baza faptului că se presupune întotdeauna, prin convenție statistică , că ipoteza speculată este greșită și așa-numita „ ipoteză nulă ” că fenomenele observate apar pur și simplu întâmplător (și că, în consecință, agentul speculat nu are efect) - testul va determina dacă această ipoteză este corectă sau greșită. Acesta este motivul pentru care ipoteza supusă testului este adesea numită ipoteză nulă (cel mai probabil, inventată de Fisher (1935, p. 19)), deoarece această ipoteză trebuie fie anulată, fie nu anulată prin test. Atunci când ipoteza nulă este anulată, este posibil să se concluzioneze că datele susțin „ ipoteza alternativă ” (care este cea speculată inițial).

Aplicarea consecventă de către statisticieni a convenției lui Neyman și Pearson de a reprezenta „ ipoteza de testat ” (sau „ ipoteza de anulat ”) cu expresia H ₀ a condus la circumstanțe în care mulți înțeleg termenul „ ipoteza nulă ” ca fiind semnificația „ zero ipoteza “ - o declarație că rezultatele în cauză au apărut din întâmplare. Acest lucru nu este neapărat cazul - restricția cheie, conform Fisher (1966), este că „ ipoteza nulă trebuie să fie exactă, care să fie lipsită de vagitate și ambiguitate, deoarece trebuie să furnizeze baza„ problemei distribuției ”. din care testul semnificației este soluția. "Ca o consecință a acestui fapt, în știința experimentală ipoteza nulă este în general o afirmație că un anumit tratament nu are efect ; în știința observațională, este că nu există nicio diferență între valoarea unei anumite variabile măsurate și cea a unei predicții experimentale.

Semnificație statistică

Dacă probabilitatea de a obține un rezultat la fel de extremă ca cea obținută, presupunând că ipoteza nulă este adevărată, este mai mică decât o probabilitate de tăiere pre-specificată (de exemplu, 5%), atunci se spune că rezultatul este semnificativ statistic iar ipoteza nulă este respinsă.

Statistul britanic Sir Ronald Aylmer Fisher (1890–1962) a subliniat că „ipoteza nulă”:

... nu este niciodată dovedit sau stabilit, dar este posibil respins, în cursul experimentării. Se poate spune că fiecare experiment există doar pentru a oferi faptelor șansa de a contesta ipoteza nulă.

-  Fisher, 1935, p.19

Domenii de aplicații

Medicament

În practica medicinii, diferențele dintre aplicațiile de screening și testare sunt considerabile.

Screening medical

Screeningul implică teste relativ ieftine care sunt date populațiilor mari, dintre care niciunul nu manifestă nicio indicație clinică a bolii (de exemplu, frotiuri Papanicolau ).

Testarea implică proceduri mult mai costisitoare, adesea invazive, care sunt administrate numai celor care manifestă o indicație clinică a bolii și sunt aplicate cel mai adesea pentru a confirma un diagnostic suspect.

De exemplu, majoritatea statelor din SUA necesită screening-ul nou-născuților pentru fenilcetonurie și hipotiroidism , printre alte tulburări congenitale .

Ipoteza: „Nou-născuții au fenilcetonurie și hipotiroidism”

Ipoteza nulă (H ₀ ): „Nou-născuții nu au fenilcetonurie și hipotiroidism”

Eroare de tip I (fals pozitiv): Adevăratul fapt este că nou-născuții nu au fenilcetonurie și hipotiroidism, dar considerăm că au tulburări conform datelor.

Eroare de tip II (fals negativ): Adevăratul fapt este că nou-născuții au fenilcetonurie și hipotiroidie, dar considerăm că nu au tulburări conform datelor.

Deși prezintă o rată ridicată de fals pozitivi, testele de screening sunt considerate valoroase, deoarece cresc mult probabilitatea de a detecta aceste tulburări într-un stadiu mult mai timpuriu.

Testele simple de sânge folosite pentru depistarea posibililor donatori de sânge pentru HIV și hepatită au o rată semnificativă de fals pozitivi; cu toate acestea, medicii folosesc teste mult mai scumpe și mult mai precise pentru a determina dacă o persoană este de fapt infectată cu oricare dintre acești viruși.

Poate că cele mai discutate falsuri pozitive în screeningul medical provin din mamografia procedurii de screening a cancerului de sân . Rata de mamografii fals pozitive din SUA este de până la 15%, cea mai mare din lume. O consecință a ratei ridicate de fals pozitiv în SUA este că, în orice perioadă de 10 ani, jumătate dintre femeile americane supuse unei screening-uri primesc o mamografie fals pozitivă. Mamografiile fals pozitive sunt costisitoare, cu peste 100 de milioane de dolari cheltuiți anual în SUA pentru testarea și tratamentul de urmărire. De asemenea, provoacă anxietate inutilă femeilor. Ca urmare a ratei ridicate de fals pozitiv din SUA, 90-95% dintre femeile care fac o mamografie pozitivă nu au această afecțiune. Cea mai mică rată din lume este în Olanda, 1%. Cele mai mici rate sunt în general în Europa de Nord, unde filmele de mamografie sunt citite de două ori și este stabilit un prag ridicat pentru teste suplimentare (pragul ridicat scade puterea testului).

Testul ideal de screening al populației ar fi ieftin, ușor de administrat și ar produce zero fals-negative, dacă este posibil. Astfel de teste produc de obicei mai mulți fals-pozitivi, care pot fi ulterior sortați prin teste mai sofisticate (și mai scumpe).

Testarea medicală

Falsele negative și falsele pozitive sunt probleme semnificative în testele medicale .

Ipoteza: „Pacienții au boala specifică.”

Ipoteza nulă (H ₀ ): „Pacienții nu au boala specifică”.

Eroare de tip I (fals pozitiv): „Adevăratul fapt este că pacienții nu au o boală specifică, dar medicii consideră că pacienții au fost bolnavi conform rapoartelor testelor.”

Falsele pozitive pot produce, de asemenea, probleme grave și contra-intuitive atunci când starea căutată este rară, la fel ca în screening. Dacă un test are o rată fals pozitivă de una din zece mii, dar numai unul din un milion de eșantioane (sau persoane) este un adevărat pozitiv, majoritatea pozitivelor detectate de testul respectiv vor fi false. Probabilitatea ca un rezultat pozitiv observat să fie fals pozitiv poate fi calculată folosind teorema lui Bayes .

Eroare de tip II (fals negativ): „Adevărul este că boala este de fapt prezentă, dar rapoartele testelor oferă un mesaj fals liniștitor pacienților și medicilor că boala este absentă”.

Falsele negative produc probleme grave și contra-intuitive, mai ales atunci când starea căutată este comună. Dacă un test cu o rată fals negativă de numai 10% este utilizat pentru a testa o populație cu o rată de apariție reală de 70%, multe dintre negativele detectate de test vor fi false.

Acest lucru duce uneori la tratament inadecvat sau inadecvat atât al pacientului, cât și al bolii acestora. Un exemplu obișnuit se bazează pe testele de stres cardiac pentru a detecta ateroscleroza coronariană, chiar dacă se știe că testele de stres cardiac detectează doar limitările fluxului sanguin al arterei coronare datorită stenozei avansate .

Biometrie

Potrivirea biometrică, cum ar fi recunoașterea amprentelor digitale , recunoașterea facială sau recunoașterea irisului , este susceptibilă la erori de tip I și tip II.

Ipoteza: „Introducerea nu identifică pe cineva din lista de persoane căutată”

Ipoteză nulă: „Intrarea identifică pe cineva din lista de persoane căutată”

Eroare de tip I (rata de respingere falsă): „Adevărul este că persoana este cineva din lista căutată, dar sistemul concluzionează că persoana nu este conform datelor”.

Eroare de tip II (rata de potrivire falsă): „Adevărul este că persoana nu este cineva din lista căutată, dar sistemul concluzionează că persoana este cineva pe care îl căutăm conform datelor”.

Probabilitatea erorilor de tip I este denumită „rata de respingere falsă” (FRR) sau rata de non-potrivire falsă (FNMR), în timp ce probabilitatea erorilor de tip II se numește „rata de acceptare falsă” (FAR) sau rata de potrivire falsă ( FMR).

Dacă sistemul este conceput pentru a se potrivi rareori cu suspecții, atunci probabilitatea erorilor de tip II poate fi numită „ rata de alarmă falsă ”. Pe de altă parte, dacă sistemul este utilizat pentru validare (și acceptarea este norma), atunci FAR este o măsură de securitate a sistemului, în timp ce FRR măsoară nivelul inconvenientului utilizatorului.

Screening de securitate

Articole principale: detectarea explozivilor și detectorul de metale

Falsele pozitive se găsesc în mod obișnuit în fiecare zi în verificarea securității aeroporturilor , care sunt în cele din urmă sisteme de inspecție vizuală . Alarmele de securitate instalate sunt destinate prevenirii introducerii armelor pe aeronave; cu toate acestea, acestea sunt adesea setate la o sensibilitate atât de mare încât alarmează de multe ori pe zi pentru obiecte minore, cum ar fi cheile, cataramele centurii, schimbul liber, telefoanele mobile și tachelele în pantofi.

Aici, ipoteza este: „Obiectul este o armă”.

Ipoteza nulă: „Obiectul nu este o armă”.

Eroare de tip I (fals pozitiv): „Adevărul este că obiectul nu este o armă, dar sistemul încă alarmează.”

Eroare de tip II (fals negativ) „Adevărul este că obiectul este o armă, dar sistemul tace în acest moment.”

Raportul dintre pozitivele false (identificarea unui călător nevinovat ca terorist) și adevăratele pozitive (detectarea unui terorist potențial) este, prin urmare, foarte mare; și pentru că aproape fiecare alarmă este fals pozitivă, valoarea predictivă pozitivă a acestor teste de screening este foarte mică.

Costul relativ al rezultatelor false determină probabilitatea ca creatorii de test să permită apariția acestor evenimente. Deoarece costul unui fals negativ în acest scenariu este extrem de ridicat (nedetectarea unei bombe aduse pe un avion ar putea duce la sute de decese) în timp ce costul unui fals pozitiv este relativ scăzut (o inspecție suplimentară rezonabilă și simplă), cel mai potrivit testul este unul cu o specificitate statistică scăzută, dar sensibilitate statistică ridicată (unul care permite o rată ridicată de fals pozitivi în schimbul unor negative negative minime).

Calculatoare

Noțiunile de fals pozitiv și fals negativ au o valută largă în domeniul calculatoarelor și al aplicațiilor informatice, inclusiv securitatea computerului , filtrarea spamului , programele malware , recunoașterea optică a caracterelor și multe altele.

De exemplu, în cazul filtrării spamului ipoteza este că mesajul este spam.

Astfel, ipoteză nulă: „Mesajul nu este un spam”.

Eroare de tip I (fals pozitiv): „Filtrarea spamului sau tehnicile de blocare a spamului clasifică în mod greșit un mesaj legitim de e-mail drept spam și, ca urmare, interferează cu difuzarea acestuia”.

În timp ce majoritatea tacticii anti-spam pot bloca sau filtra un procent ridicat de e-mailuri nedorite, a face acest lucru fără a crea rezultate fals pozitive semnificative este o sarcină mult mai solicitantă.

Eroare de tip II (fals negativ): „E-mailul spam nu este detectat ca spam, ci este clasificat ca non-spam”. Un număr redus de negative negative este un indicator al eficienței filtrării spamului.

Vezi si

Referințe

Bibliografie

linkuri externe

• Bias and Confounding  - prezentare de Nigel Paneth, Absolvent School of Public Health, Universitatea din Pittsburgh