Lungime constantă - Length constant

În neurobiologie , constanta de lungime ( λ ) este o constantă matematică utilizată pentru a cuantifica distanța pe care un potențial electric gradat o va parcurge de-a lungul unei neurite prin conducta electrică pasivă. Cu cât valoarea constantei de lungime este mai mare, cu atât potențialul se va deplasa mai departe. O constantă de lungime mare poate contribui la însumarea spațială - adăugarea electrică a unui potențial cu potențiale din zonele adiacente ale celulei.

Constanta de lungime poate fi definită ca:

${\ displaystyle \ lambda = {\ sqrt {\ frac {r_ {m}} {r_ {i} + r_ {o}}}}}$

unde r _m este rezistența membranei (forța care împiedică curgerea curentului electric din exteriorul membranei către interior și invers), r _i este rezistența axială (forța care împiedică fluxul de curent prin axoplasmă , paralel la membrană), iar r _o este rezistența extracelulară (forța care împiedică fluxul de curent prin fluidul extracelular, paralel cu membrana). În calcul, efectele lui r _o sunt neglijabile, deci ecuația este de obicei exprimată ca:

${\ displaystyle \ lambda = {\ sqrt {\ frac {r_ {m}} {r_ {i}}}}}$

Rezistența membranei este o funcție a numărului de deschis canale de ioni , iar rezistența axială este în general o funcție a diametrului de axon . Cu cât numărul canalelor deschise este mai mare, cu atât r _{m este} mai mic . Cu cât diametrul axonului este mai mare, cu atât r _{i este} mai mic .

Constanta de lungime este utilizată pentru a descrie creșterea diferenței de potențial pe membrană

${\ displaystyle V (x) = V _ {\ max} \ left (1-e ^ {- x / \ lambda} \ right)}$

Căderea tensiunii poate fi exprimată ca:

${\ displaystyle V (x) = V _ {\ max} e ^ {- x / \ lambda}}$

Unde tensiunea , V , este măsurată în milivolți, x este distanța de la începutul potențialului (în milimetri), iar λ este constanta lungimii (în milimetri).

V _max este definit ca tensiunea maximă atinsă în potențialul de acțiune, unde:

${\ displaystyle V _ {\ max} = r_ {m} I}$

unde r _m este rezistența peste membrană și I este fluxul curent.

Setare pentru x  = λ pentru creșterea seturilor de tensiune V ( x ) egală cu .63 V _max . Aceasta înseamnă că constanta de lungime este distanța la care 63% din V _max a fost atins în timpul creșterii tensiunii.

Setarea pentru x  = λ pentru căderea seturilor de tensiune V ( x ) egală cu 0,37 V _max , ceea ce înseamnă că lungimea constantă este distanța la care 37% din V _max a fost atins în timpul căderii tensiunii.

Prin rezistivitate

Exprimată mai degrabă cu rezistivitate decât cu rezistență, constanta λ este (cu r _o neglijabilă ):

${\ displaystyle \ lambda = {\ sqrt {\ frac {r \ rho _ {m}} {2 \ rho _ {i}}}}}$

Unde este raza neuronului. ${\ displaystyle r}$

Raza și numărul 2 provin din aceste ecuații:

• ${\ displaystyle r_ {m} = {\ frac {\ rho _ {m}} {2 \ pi r}}}$
• ${\ displaystyle r_ {i} = {\ frac {\ rho _ {i}} {\ pi r ^ {2}}}}$

Exprimată în acest fel, se poate observa că constanta de lungime crește odată cu creșterea razei neuronului.

Vezi si

• Mușchiul izopotențial
• Timpul constant

Referințe