Teoria dinamică a difracției - Dynamical theory of diffraction

Teoria dinamică a difracției descrie interacțiunea undelor cu un grilaj regulat. Câmpurile de undă descrise în mod tradițional sunt raze X , neutroni sau electroni și zăbrele obișnuite, structurile cristaline atomice sau sisteme multi-straturi cu dimensiuni nanometrice sau sisteme auto-aranjate. Într-un sens mai larg, un tratament similar este legat de interacțiunea luminii cu materialele optice de band-gap sau de problemele legate de undă în acustică.

Geometriile Laue și Bragg, de sus și de jos, astfel cum se disting prin teoria dinamică a difracției, cu fasciculul difractat Bragg părăsind suprafața din spate sau respectiv a cristalului. ( Ref. )

Reflectivități pentru geometriile Laue și Bragg, de sus și de jos, respectiv, evaluate de teoria dinamică a difracției pentru cazul fără absorbție. Vârful plat al vârfului în geometria lui Bragg este așa-numitul Podiș Darwin. ( Ref. )

Principiul teoriei

Teoria dinamică a difracției consideră câmpul de undă în potențialul periodic al cristalului și ia în considerare toate efectele multiple de împrăștiere. Spre deosebire de teoria cinematică a difracției care descrie poziția aproximativă a vârfurilor de difracție Bragg sau Laue în spațiul reciproc , teoria dinamică corectează refracția, forma și lățimea vârfurilor, efectele de dispariție și interferență. Reprezentările grafice sunt descrise în suprafețe de dispersie în jurul punctelor de rețea reciproce care îndeplinesc condițiile limită la interfața cristalină.

Rezultate

• Potențialul de cristal conduce de la sine la refracție și reflexie speculară a undelor la interfața cu cristalul și oferă indicele de refracție de la reflexia Bragg. De asemenea, corectează refracția în starea Bragg și reflexia combinată Bragg și speculară în geometriile incidenței pășunatului.
• O reflexie Bragg este împărțirea suprafeței de dispersie la marginea zonei Brillouin în spațiul reciproc. Există un decalaj între suprafețele de dispersie în care nu sunt permise valuri de deplasare. Pentru un cristal care nu se absoarbe, curba de reflecție arată o gamă de reflexie totală , așa-numitul platou Darwin . În ceea ce privește energia mecanică cuantică a sistemului, aceasta duce la structura de band gap care este de obicei bine cunoscută pentru electroni.
• La difracția Laue, intensitatea este amestecată de la fasciculul difractat înainte în fasciculul difractat Bragg până la dispariție. Fasciculul difractat îndeplinește condiția Bragg și redă intensitatea în direcția primară. Această perioadă dus-întors se numește perioada Pendellösung .
• Lungimea extincție este legată de Pendellösung perioada. Chiar dacă un cristal este infinit de gros, doar volumul cristalului în lungimea extincției contribuie considerabil la difracția în geometria lui Bragg .
• În geometria Laue , traseele fasciculului se află în triunghiul Borrmann . Franjurile Kato sunt tiparele de intensitate datorate efectelor Pendellösung la suprafața de ieșire a cristalului.
• Efectele de absorbție anormale au loc datorită modelelor de undă staționară a două câmpuri de undă. Absorbția este mai puternică dacă unda staționară are anti-nodurile sale pe planele de rețea, adică acolo unde sunt atomii absorbanți, și mai slabă, dacă anti-nodurile sunt deplasate între planuri. Unda staționară se deplasează de la o condiție la alta de pe fiecare parte a platoului Darwin, ceea ce conferă acestuia din urmă o formă asimetrică.

Aplicații

• difracție cu raze X
• Difracția neutronică
• Microscopie electronică prin difracție și transmisie electronică
• Determinarea structurii în cristalografie
• difracția incidenței pășunatului
• Undele staționare cu raze X.
• neutron și Interferometria cu raze X .
• optica cristalului sincrotron
• topografia cu difracție de neutroni și raze X
• Imagistica cu raze X
• Monocromatori de cristal
• Structuri electronice de bandă

Vezi si

• Holograma volumului

Lecturi suplimentare

• J. Als-Nielsen, D. McMorrow: Elements of Modern X-ray physics. Wiley, 2001 (capitolul 5: difracția prin cristale perfecte).
• André Authier: Teoria dinamică a difracției cu raze X. Monografiile IUCr despre cristalografie, nr. 11. Oxford University Press (ediția I 2001 / ediția a II-a 2003). ISBN  0-19-852892-2 .
• RW James: Principiile optice ale difracției razelor X. Bell., 1948.
• M. von Laue: Röntgenstrahlinterferenzen. Akademische Verlagsanstalt, 1960 (germană).
• ZG Pinsker: împrăștiere dinamică a razelor X în cristale. Springer, 1978.
• BE Warren: difracție cu raze X. Addison-Wesley, 1969 (capitolul 14: teoria cristalului perfect).
• WH Zachariasen: Teoria difracției cu raze X în cristale. Wiley, 1945.
• Boris W. Batterman, Henderson Cole: Difracția dinamică a razelor X de cristalele perfecte. Recenzii despre fizica modernă, vol. 36, nr. 3, 681-717, iulie 1964.
• H. Rauch, D. Petrascheck, „Grundlagen für ein Laue-Neutroneninterferometer Teil 1: Dynamische Beugung”, AIAU 74405b, Atominstitut der Österreichischen Universitäten, (1976)
• H. Rauch, D. Petrascheck, „Difracția neutronică dinamică și aplicarea sa” în „Difracția neutronică”, H. Dachs, editor. (1978), Springer-Verlag: Berlin Heidelberg New York. p. 303.
• K.-D. Liss: "Strukturelle Charakterisierung und Optimierung der Beugungseigenschaften von Si (1-x) Ge (x) Gradientenkristallen, die aus der Gasphase gezogen wurden", Dissertation, Rheinisch Westfälische Technische Hochschule Aachen, (27 octombrie 1994), urn: n: n hbz: 82-opus-2227