M ao quadrado - M squared

Na ciência do laser , o parâmetro de H ² , também conhecida como a proporção de propagação do feixe ou factor de qualidade do feixe é uma medida de qualidade do feixe de laser . Ele representa o grau de variação de um feixe de um feixe gaussiano ideal . É calculado a partir da razão entre o produto do parâmetro do feixe (BPP) do feixe e o de um feixe gaussiano com o mesmo comprimento de onda . Relaciona a divergência do feixe de um feixe de laser ao tamanho mínimo do ponto focalizado que pode ser alcançado. Para um feixe de laser TEM ₀₀ (Gaussiano) de modo único , M ² é exatamente um. Ao contrário do produto parâmetro feixe, H ² é adimensional e não varia com o comprimento de onda.

O valor M ² para um feixe de laser é amplamente utilizado na indústria de laser como uma especificação e seu método de medição é regulamentado como um padrão ISO.

Medição

Um instrumento de medição M ² comercial

Existem várias maneiras de definir a largura de uma viga. Ao medir o parâmetro do produto feixe e H ² , utiliza-se o D4σ ou largura "segundo momento" do feixe para determinar tanto o raio da cintura do feixe e a divergência no campo distante.

H ² pode ser medida colocando um detector de matriz ou perfilador de varrimento de fenda em várias posições dentro do feixe depois concentrando-o com uma lente de alta qualidade óptica e conhecido distância focal . Para obter M ² adequadamente, os seguintes passos devem ser seguidos:

1. Meça as larguras D4σ em 5 posições axiais perto da cintura do feixe (o local onde o feixe é mais estreito).
2. Meça as larguras D4σ em 5 posições axiais pelo menos um comprimento de Rayleigh longe da cintura.
3. Ajuste os 10 pontos de dados medidos para , ${\ displaystyle W ^ {2} (z) = W_ {0} ^ {2} + M ^ {4} \ left ({\ frac {\ lambda} {\ pi W_ {0}}} \ right) ^ { 2} (z-z_ {0}) ^ {2}}$

Aqui está a metade da largura da viga e é a localização da cintura da viga com a largura . Ajustando os 10 pontos de dados produz H ² , , e . Siegman mostrou que todos os perfis de viga - Gaussiano, topo plano , TEMxy ou qualquer forma - devem seguir a equação acima, desde que o raio da viga use a definição D4σ da largura da viga. Usar outras definições de largura de viga não funciona. ${\ displaystyle W (z)}$${\ displaystyle {\ text {D4}} \ sigma (z)}$${\ displaystyle z_ {0}}$${\ displaystyle W_ {0}}$${\ displaystyle z_ {0}}$${\ displaystyle W_ {0}}$

Em princípio, pode-se usar uma única medida na cintura para obter o diâmetro da cintura, uma única medida no campo distante para obter a divergência e, a seguir, usar essas medidas para calcular o M ² . O procedimento acima fornece um resultado mais preciso na prática, entretanto.

Utilitário

M ² é útil porque reflete o quão bem um colimada feixe de laser pode ser focalizado para uma pequena mancha, ou quão bem uma fonte de laser divergente pode ser colimada. É um guia melhor para a qualidade do feixe do que a aparência gaussiana porque há muitos casos em que um feixe pode parecer gaussiano, mas ainda assim ter um valor M ² longe da unidade. Da mesma forma, um perfil de intensidade de feixe pode parecer muito "não gaussiano", mas ainda assim ter um valor M ² próximo da unidade.

A qualidade de um feixe é importante para muitas aplicações. Em comunicações de fibra óptica, os feixes com M ² próximo a 1 são necessários para o acoplamento à fibra óptica monomodo .

M ² determina o quão firmemente um feixe colimado de um determinado diâmetro pode ser focado: o diâmetro do ponto focal varia como M ² , e as escalas de irradiância como 1 / M ⁴ . Para uma dada cavidade de laser , o diâmetro do feixe de saída (colimado ou focado) escalas como M, e a irradiância como 1 / H ² . Isso é muito importante na usinagem e soldagem a laser , que dependem de alta fluência no local de soldagem.

Geralmente, M ² aumenta à medida que a potência de saída do laser aumenta. É difícil obter excelente qualidade de feixe e alta potência média ao mesmo tempo devido à lente térmica no meio de ganho do laser .

Propagação de feixe multimodo

Os feixes de laser reais são frequentemente não gaussianos, sendo multimodo ou modo misto. A propagação do feixe multimodo é freqüentemente modelada considerando-se uma chamada Gaussiana "embutida", cuja cintura do feixe é M vezes menor do que a do feixe multimodo. O diâmetro do feixe multimodo é então M vezes o do feixe gaussiano embutido em todos os lugares, e a divergência é M vezes maior, mas a curvatura da frente de onda é a mesma. O feixe tem multimodo M ² vezes a área do feixe mas 1 / H ² menos intensidade do feixe do que o feixe incorporado. Isso é válido para qualquer sistema óptico dado e, portanto, o tamanho do ponto mínimo (focalizado) ou a cintura do feixe de um feixe de laser multimodo é M vezes a cintura do feixe gaussiano embutido.

Veja também

• Perfilador de feixe de laser
• Razão de Strehl

Referências