Wiele (matematyka) - Multiple (mathematics)
W nauce , o wielokrotność jest produkt z dowolnej ilości i liczby całkowitej . Innymi słowy, w odniesieniu do ilości i B , można stwierdzić, że b jest wielokrotnością a jeśli B = nd dla pewnej liczby całkowitej N , który jest nazywany mnożący . Jeśli a nie jest zerem , jest to równoznaczne z stwierdzeniem, że b / a jest liczbą całkowitą.
W matematyce , kiedy i b są obie liczby, a b jest wielokrotnością , następnie nazywamy dzielnik z b . Mówi się też, że a dzieli b . Jeśli i b nie są liczbami całkowitymi, matematycy wolą generalnie stosowanie całkowitej wielokrotności zamiast wielokrotności , dla wyjaśnienia. W rzeczywistości wielokrotność jest używana w przypadku innych rodzajów produktów; na przykład wielomian p jest wielokrotnością innego wielomianu q, jeśli istnieje trzeci wielomian r taki, że p = qr .
W niektórych tekstach „ jest submultiple od b ” ma sens „ b jest całkowitą wielokrotnością ”. Ta terminologia jest również stosowana w przypadku jednostek miary (na przykład przez BIPM i NIST ), gdzie podwielokrotność jednostki głównej jest jednostką nazwaną przez przedrostek jednostki głównej, zdefiniowaną jako iloraz jednostki głównej przez liczbę całkowitą, najczęściej potęga 10 3 . Na przykład milimetr to 1000-krotna podwielokrotność metra . Jako inny przykład, jeden cal może być uważany za 12-krotną podwielokrotność stopy lub 36-krotną podwielokrotność jarda.
Przykłady
14, 49, –21 i 0 są wielokrotnościami 7, podczas gdy 3 i –6 nie. Dzieje się tak dlatego, że istnieją liczby całkowite, które można pomnożyć przez 7, aby uzyskać wartości 14, 49, 0 i –21, podczas gdy takich liczb całkowitych nie ma dla 3 i –6. Każdy z iloczynów wymienionych poniżej, a w szczególności iloczyny 3 i -6, to jedyny sposób, w jaki odpowiednią liczbę można zapisać jako iloczyn liczby 7 i innej liczby rzeczywistej:
- nie jest liczbą całkowitą
- nie jest liczbą całkowitą.
Nieruchomości
- 0 jest wielokrotnością każdej liczby ( ).
- Iloczyn dowolnej liczby całkowitej i dowolnej liczby całkowitej jest wielokrotnością . W szczególności , które jest równe , jest wielokrotnością (każda liczba całkowita jest wielokrotnością samej siebie), ponieważ 1 jest liczbą całkowitą.
- Jeśli i są wielokrotnościami then i są również wielokrotnościami .
