Projekcja (teoria mnogości) - Projection (set theory)

W teorii zbiorów , A występ jest jednym z dwóch ściśle pokrewnych rodzajów funkcji i operacji, a mianowicie:

Set-teoretyczny operacja charakteryzuje przez j ^th mapie projekcji, napisane , że zabierze pierwiastek z iloczynu kartezjańskiego wartości . ${\ Displaystyle \ operatorname {} _ {proj j}}$ ${\ Displaystyle {\ vec {x}} = (x_ {1}, \ \ ldots \ x_ {j} \ \ ldots \ x_ {k})}$ ${\ Displaystyle (X_ {1} \ razy \ cdots \ razy X_ {j} \ razy \ cdots \ razy X_ {k})}$ ${\ Displaystyle \ operatorname {proj} _ {j} ({\ vec {x}}) = x_ {j}}$
Funkcja wysyłający element x jego klasy równoważności na podstawie określonej relacji równoważności E , albo równoważnie, A surjection z zestawu do drugiego zestawu. Funkcja z elementami do klas równoważności jest surjection, a każdy surjection odpowiada relacją równoważności na podstawie której dwa elementy są równoważne, gdy mają ten sam obraz. Wynik mapowania jest to zapisane jako [ x ], gdy E jest zrozumiałe, albo zapisać jako [ x ] _E , gdy jest to konieczne, aby e wyraźne.

Zobacz też

Ten zestaw teoria kondensatorem artykuł jest en . Można źródło Wikipedia rozszerza ją .