Gradient pola elektrycznego - Electric field gradient

W atomowych , molekularnych i fizycznych stanu stałego The gradient pola elektrycznego ( EFG ) mierzy szybkość zmiany pola elektrycznego na jądra atomowego generowanego przez elektroniczną rozkładu ładunku i innych zarodków. EFG sprzęga się z jądrowym elektrycznym momentem kwadrupolowym jąder kwadrupolowych (tych o liczbie kwantowej spinowej większej niż połowa), aby wygenerować efekt, który można zmierzyć kilkoma metodami spektroskopowymi , takimi jak jądrowy rezonans magnetyczny (NMR), spektroskopia mikrofalowa , elektron rezonans paramagnetyczny (EPR, ESR), jądrowy rezonans kwadrupolowy (NQR), spektroskopia Mössbauera lub zaburzona korelacja kątowa (PAC). EFG jest niezerowy tylko wtedy, gdy ładunki otaczające jądro naruszają symetrię sześcienną i dlatego generują niejednorodne pole elektryczne w miejscu jądra.

EFG są bardzo wrażliwe na gęstość elektronową w bezpośrednim sąsiedztwie jądra. Dzieje się tak, ponieważ operator EFG skaluje się jako r ⁻³ , gdzie r jest odległością od jądra. Czułość ta została wykorzystana do zbadania wpływu substytucji, oddziaływań słabych i transferu ładunku na rozkład ładunku. Zwłaszcza w kryształów The lokalnej struktury mogą być badane za pomocą powyższych metod, z użyciem czułość EFG do lokalnych zmian, takich jak wady lub zmiany fazy . W kryształach EFG jest rzędu 10 ²¹ V / m ² . Teoria funkcjonału gęstości stała się ważnym narzędziem dla metod spektroskopii jądrowej do obliczania EFG i zapewniania głębszego zrozumienia konkretnych EFG w kryształach na podstawie pomiarów.

Definicja

Dany rozkład ładunku elektronów i jąder, ρ ( r ), generuje potencjał elektrostatyczny V ( r ). Pochodną tego potencjału jest ujemna wartość generowanego pola elektrycznego . Pierwszą pochodną pola, lub drugą pochodną potencjału, jest gradient pola elektrycznego. Dziewięć składników EFG jest więc definiowanych jako drugie cząstkowe pochodne potencjału elektrostatycznego, oceniane w miejscu jądra:

${\ Displaystyle V_ {ij} = {\ Frac {\ częściowe ^ {2} V} {\ częściowe x_ {i} \ częściowe x_ {j}}}.}$

Dla każdego jądra składniki V _ij są łączone jako symetryczna macierz 3 × 3. Przy założeniu, że rozkład ładunku generujący potencjał elektrostatyczny jest na zewnątrz jądra, macierz jest bezśladowa , gdyż w tej sytuacji zachodzi równanie Laplace'a ∇ ² V ( r ) = 0. Rozluźniając to założenie, bardziej ogólną postacią tensora EFG, który zachowuje symetrię i bezśladowy charakter, jest

${\ Displaystyle \ varphi _ {ij} = V_ {ij} - {\ Frac {1} {3}} \ delta _ {ij} \ nabla ^ {2} V,}$

gdzie ∇ ² V ( r ) jest obliczane w danym jądrze.

Ponieważ V (i φ ) jest symetryczne, może być diagonalne . Główne składowe tensora są zwykle oznaczane jako V _zz , V _yy i V _xx w kolejności malejącego modułu . Biorąc pod uwagę bezśladowy charakter, tylko dwa z głównych składników są niezależne. Zazwyczaj są opisane przez V. _zz a parametr asymetrii , rj , zdefiniowanego

${\ displaystyle \ eta = {\ Frac {V_ {xx} -V_ {yy}} {V_ {zz}}}.}$

z i , więc . ${\ Displaystyle \ vert V_ {zz} \ vert \ geq \ vert V_ {yy} \ vert \ geq \ vert V_ {xx} \ vert}$${\ Displaystyle V_ {zz} + V_ {yy} + V_ {xx} = 0}$${\ Displaystyle 0 \ równoważnik \ eta \ równoważnik 1}$

Gradient pola elektrycznego, a także parametr asymetrii można oszacować numerycznie dla dużych systemów elektrycznych, jak pokazano na.

Bibliografia

• Kaufmann, Elton N ; Reiner J. Vianden (1979). „Gradient pola elektrycznego w metalach innych niż sześcienne”. Recenzje fizyki współczesnej . 51 (1): 161–214. Bibcode : 1979RvMP ... 51..161K . doi : 10.1103 / RevModPhys.51.161 .