Strukturerende element - Structuring element

I matematisk morfologi er et strukturerende element en form som brukes til å undersøke eller samhandle med et gitt bilde, med det formål å trekke konklusjoner om hvordan denne formen passer eller savner formene i bildet. Det brukes vanligvis i morfologiske operasjoner, som utvidelse , erosjon , åpning og lukking , så vel som hit-eller-miss-transformasjon .

I følge Georges Matheron , er kunnskap om et objekt (f.eks. Et bilde) avhengig av måten vi undersøker (observerer) det. Spesielt påvirker valget av et bestemt strukturelement for en bestemt morfologisk operasjon informasjonen man kan få. Det er to hovedtrekk som er direkte relatert til struktureringselementer:

  • Form . For eksempel kan struktureringselementet være en "ball" eller en linje; konveks eller en ring osv. Ved å velge et bestemt strukturelement, setter man en måte å differensiere noen objekter (eller deler av objekter) fra andre, i henhold til deres form eller romlige orientering.
  • Størrelse . Et struktureringselement kan for eksempel være et kvadrat eller et kvadrat. Å stille størrelsen på struktureringselementet ligner på å sette observasjonsskalaen, og stille kriteriet til å skille bildeobjekter eller funksjoner i henhold til størrelse.

Matematiske opplysninger og eksempler

Struktureringselementer er spesielle tilfeller av binære bilder, som vanligvis er små og enkle. I matematisk morfologi, binære bilder er undergrupper av en euklidsk plass R d eller heltallet gitter Z d , av en eller annen dimensjon d . Her er noen eksempler på mye brukte strukturelementer (betegnet med B ):

  • La E = R 2 ; B er en åpen disk med radius r , sentrert mot opprinnelsen.
  • La E = Z 2 ; B er et 3x3 kvadrat, det vil si B = {(- 1, -1), (- 1,0), (- 1,1), (0, -1), (0,0), (0, 1), (1, -1), (1,0), (1,1)}.
  • La E = Z 2 ; B er "korset" gitt av: B = {(- 1,0), (0, -1), (0,0), (0,1), (1,0)}.

I det diskrete tilfellet kan et strukturelement også bli representert som et sett med piksler på et rutenett , forutsatt at verdiene 1 (hvis pikselen tilhører struktureringselementet) eller 0 (ellers).

Når det brukes av en hit-eller-miss-transform, er struktureringselementet vanligvis en sammensatt av to sammenhengende sett (to enkle struktureringselementer), ett tilknyttet forgrunnen, og ett assosiert til bakgrunnen til bildet som skal sonderes. I dette tilfellet er en alternativ representasjon av det sammensatte struktureringselementet som et sett med piksler som enten er satt (1, knyttet til forgrunnen), ikke satt (0, assosiert med bakgrunnen) eller " bryr seg ikke ".

Merknader

referanser

  • Edward R. Dougherty, An Introduction to Morphological Image Processing , ISBN  0-8194-0845-X (1992)
  • Jean Serra, Bildeanalyse og matematisk morfologi, bind 1 , ISBN  0-12-637241-1 (1982)