Valg av modus - Mode choice

Valg av modusvalg er det tredje trinnet i den konvensjonelle fire-trinns transportprognosemodellen . Trinnene, i rekkefølge, er turgenerering , turfordeling , modusvalganalyse og ruteoppgave . Turdistribusjonens zonal interchange-analyse gir et sett med destinasjonstabeller for opprinnelse som forteller hvor turene skal foretas. Modusvalganalyse lar modellereren bestemme hvilken transportmåte som skal brukes, og hvilke modale delingsresultater .

Den tidlige transportplanleggingsmodellen utviklet av Chicago Area Transportation Study (CATS) fokuserte på transitt . Den ønsket å vite hvor mye reisen ville fortsette med transitt. CATS delte transittreiser i to klasser: turer til Central Business District , eller CBD (hovedsakelig med T-bane / forhøyet transitt, ekspressbusser og pendeltog) og annet (hovedsakelig på det lokale bussystemet). For sistnevnte var økning i autoeierskap og bruk en avveining mot bussbruk; trenddata ble brukt. CBD-reise ble analysert ved bruk av historiske modusvalgdata sammen med anslag på CBD-landbruk. Noe lignende teknikker ble brukt i mange studier. To tiår etter CATS, for eksempel, fulgte London-studien i hovedsak den samme prosedyren, men i dette tilfellet delte forskere først turer inn i de som ble gjort i den indre delen av byen og de i den ytre delen. Denne prosedyren ble fulgt fordi man trodde at inntekter (som resulterte i kjøp og bruk av biler) drev modusvalg.

Teknikker for avledningskurve

CATS hadde teknikker for avledningskurve tilgjengelig og brukte dem til noen oppgaver. Først studerte CATS avledningen av biltrafikk fra gater og arterielle veier til foreslåtte motorveier. Avledningskurver ble også brukt til bypass som ble bygget rundt byer for å finne ut hvilken prosent av trafikken som ville bruke bypass. Modusvalgversjonen av avledningskurve-analyse fortsetter på denne måten: man danner et forhold, si:

${\ displaystyle {\ frac {c _ {\ text {transit}}} {c _ {\ text {auto}}}} = R}$

hvor:

c _m = reisetid etter modus m og

R er empiriske data i formen:

Gitt R som vi har beregnet, forteller grafen oss prosentandelen av brukere i markedet som vil velge transitt. En variasjon på teknikken er å bruke kostnader i stedet for tid i avledningsforholdet. Beslutningen om å bruke et tids- eller kostnadsforhold slår på problemet. Transittbyråer utviklet avledningskurver for forskjellige typer situasjoner, så variabler som inntekt og befolkningstetthet kom implisitt inn.

Avledningskurver er basert på empiriske observasjoner, og forbedring av dem har resultert fra bedre (mer og mer spisse) data. Kurver er tilgjengelige for mange markeder. Det er ikke vanskelig å få tak i data og matriseresultater. Utvidelse av transitt har motivert datautvikling av operatører og planleggere. Yacov Zahavis UMOT-studier, diskutert tidligere, inneholder mange eksempler på avledningskurver.

På en måte er analyse av avledningskurve ekspert systemanalyse . Planleggere kunne "øyeeplet" nabolag og estimere transittkjøring etter ruter og tid på døgnet. I stedet blir avledninger observert empirisk og diagrammer tegnet.

Ulike modeller for etterspørsel etter reiser

Teori om reisebehov ble introdusert i vedlegget om generering av trafikk. Kjernen i feltet er settet med modeller utviklet etter arbeid av Stan Warner i 1962 (Strategic Choice of Mode in Urban Travel: A Study of Binary Choice). Ved hjelp av data fra CATS undersøkte Warner klassifiseringsteknikker ved bruk av modeller fra biologi og psykologi. Bygning fra Warner og andre tidlige etterforskere dukket opp forskjellige kravsmodeller. Analyse er sammenslått ved at individer er de grunnleggende observasjonsenhetene, men likevel samlet fordi modeller gir et enkelt sett med parametere som beskriver valgatferden til populasjonen. Atferd kommer inn fordi teorien benyttet seg av forbrukeratferdskonsepter fra økonomi og deler av valgatferdsbegrep fra psykologi. Forskere ved University of California, Berkeley (spesielt Daniel McFadden , som vant en nobelpris i økonomi for sin innsats) og Massachusetts Institute of Technology ( Moshe Ben-Akiva ) (og i MIT-tilknyttede konsulentfirmaer, spesielt Cambridge Systematics ) utviklet hva har blitt kjent som valgmodeller, direkte etterspørselsmodeller (DDM), Random Utility Models (RUM) eller, i sin mest brukte form, multinomial logit-modellen (MNL).

Valgmodeller har vakt mye oppmerksomhet og arbeid; Proceedings of the International Association for Travel Behaviour Research kronikler utviklingen av modellene. Modellene blir behandlet i moderne transportplanleggings- og transporttekniske lærebøker.

En årsak til rask modellutvikling var et følt behov. Systemer ble foreslått (spesielt transportsystemer) der ingen empirisk opplevelse av typen brukt i avledningskurver var tilgjengelig. Valgmodeller tillater sammenligning av mer enn to alternativer og viktigheten av attributter til alternativer. Det var det generelle ønsket om en analyseteknikk som var mindre avhengig av samlet analyse og med et større atferdsinnhold. Og det var tiltrekning, også, fordi valget modeller har logiske og atferdsmessige røtter utvidet tilbake til 1920-tallet, samt røtter i Kelvin Lancaster ‘s forbrukeratferd teori , i nytteteori , og i moderne statistiske metoder.

Psykologiske røtter

Tidlig psykologarbeid involverte det typiske eksperimentet: Her er to objekter med vekter, w ₁ og w ₂ , som er tyngre? Funnet fra et slikt eksperiment ville være at jo større vektforskjellen er, jo større er sannsynligheten for å velge riktig. Grafer som ligner på det på riktig resultat.

Louis Leon Thurstone foreslo (på 1920-tallet) som oppfattet vekt,

w = v + e ,

hvor v er den sanne vekten og e er tilfeldig med

E ( e ) = 0.

Antagelsen om at e er normalt og identisk distribuert (NID) gir den binære probit-modellen.

Økonometrisk formulering

Økonomer takler nytteverdi snarere enn fysiske vekter, og sier det

observert nytteverdi = middelverdi + tilfeldig begrep.

Egenskapene til objektet, x, må tas i betraktning, slik har vi det

u ( x ) = v ( x ) + e ( x ).

Hvis vi følger Thurstons antagelse, har vi igjen en probit- modell.

Et alternativ er å anta at feilbetingelsene er uavhengig og identisk distribuert med en Weibull , Gumbel Type I eller dobbel eksponentiell distribusjon . (De er omtrent like, og skiller seg litt i halene (tykkere) fra normalfordelingen ). Dette gir den multinomiale logit-modellen (MNL). Daniel McFadden hevdet at Weibull hadde ønskelige egenskaper sammenlignet med andre distribusjoner som kan brukes. Blant annet distribueres feilbetingelsene normalt og identisk. Logit-modellen er ganske enkelt et loggforhold mellom sannsynligheten for å velge en modus og sannsynligheten for ikke å velge en modus.

${\ displaystyle \ log \ left ({\ frac {P_ {i}} {1-P_ {i}}} \ høyre) = v (x_ {i})}$

Observer den matematiske likheten mellom logit-modellen og S-kurvene vi estimerte tidligere, selv om her øker andelen med nytte enn tid. Med en valgmodell forklarer vi andelen reisende som bruker en modus (eller sannsynligheten for at en individuell reisende bruker en modus multiplisert med antall reisende).

Sammenligningen med S-kurver tyder på at modus (eller teknologier) blir adoptert etter hvert som bruken øker, noe som skjer over tid av flere grunner. For det første fordi verktøyet i seg selv er en funksjon av nettverkseffekter , jo flere brukere, jo mer verdifull er tjenesten, desto høyere blir verktøyet knyttet til å bli medlem av nettverket. For det andre fordi verktøyet øker når brukerkostnadene synker, noe som skjer når faste kostnader kan spres over flere brukere (en annen nettverkseffekt). Tredje teknologiske fremskritt, som skjer over tid og etter hvert som antall brukere øker, reduserer de relative kostnadene.

En illustrasjon av et verktøyuttrykk er gitt:

${\ displaystyle \ log \ left ({\ frac {P_ {A}} {1-P_ {A}}} \ høyre) = \ beta _ {0} + \ beta _ {1} \ venstre (c_ {A} -c_ {T} \ høyre) + \ beta _ {2} \ venstre (t_ {A} -t_ {T} \ høyre) + \ beta _ {3} I + \ beta _ {4} N = v_ {A} }$

hvor

P _i = Sannsynlighet for å velge modus i.

P _A = Sannsynlighet for å ta auto

c _A , c _T = kostnad for auto, transitt

t _A , t _T = reisetid for auto, transitt

I = inntekt

N = Antall reisende

Med algebra kan modellen oversettes til sin mest brukte form:

${\ displaystyle {\ frac {P_ {A}} {1-P_ {A}}} = e ^ {v_ {A}}}$

${\ displaystyle P_ {A} = e ^ {v_ {A}} - P_ {A} e ^ {v_ {A}}}$

${\ displaystyle P_ {A} \ venstre (1 + e ^ {v_ {A}} \ høyre) = e ^ {v_ {A}}}$

${\ displaystyle P_ {A} = {\ frac {e ^ {v_ {A}}} {1 + e ^ {v_ {A}}}}}$

Det er rimelig å komme med to motstridende uttalelser om estimering og bruk av denne modellen:

1. det er et "korthus", og
2. brukt av en teknisk kompetent og gjennomtenkt analytiker, er det nyttig.

"House of cards" -problemet oppstår i stor grad fra bruksteorigrunnlaget i modellspesifikasjonen. Bredt antar nytte-teori at (1) brukere og leverandører har perfekt informasjon om markedet; (2) de har deterministiske funksjoner (overfor de samme alternativene, de vil alltid ta de samme valgene); og (3) å bytte mellom alternativer er kostnadsfritt. Disse forutsetningene stemmer ikke veldig godt med det som er kjent om atferd. Videre er aggregering av nytteverdi over hele befolkningen umulig siden det ikke er noen universell bruksskala.

Anta at et alternativ har et nettverktøy u _jk (alternativ k , person j ). Vi kan forestille oss at det å ha en systematisk del v _jk som er en funksjon av egenskapene til et objekt og person j , pluss en tilfeldig del e _jk , som representerer smak, observasjonsfeil og en haug med andre ting (det blir grumsete her). (Et objekt som et kjøretøy har ikke nytteverdi, det er kjennetegn på et kjøretøy som har verktøy.) Innføringen av e lar oss gjøre en viss aggregering. Som nevnt ovenfor, tenker vi på observerbar nytteverdi som en funksjon:

${\ displaystyle v_ {A} = \ beta _ {0} + \ beta _ {1} \ venstre (c_ {A} -c_ {T} \ høyre) + \ beta _ {2} \ venstre (t_ {A} -t_ {T} \ høyre) + \ beta _ {3} Jeg + \ beta _ {4} N}$

der hver variabel representerer et kjennetegn på autoturen. Verdien ß ₀ betegnes som en alternativ spesifikk konstant. De fleste modellører sier at det representerer egenskaper som er utelatt fra ligningen (f.eks. Den politiske korrektheten til en modus. Hvis jeg tar transitt føler jeg meg moralsk rettferdig, så β ₀ kan være negativt for bilen), men det inkluderer alt som trengs for å gjøre feil vilkår NID.

Økonometrisk estimering

Når det gjelder tekniske spørsmål, hvordan estimerer vi v (x) ? Utility ( v (x) ) er ikke observerbar. Alt vi kan observere er valg (si, målt som 0 eller 1), og vi ønsker å snakke om sannsynligheter for valg som varierer fra 0 til 1. (Hvis vi gjør en regresjon på 0s og 1s, kan vi måle for j en sannsynlighet for 1.4 eller −0.2 for å ta en bil.) Videre ville fordelingen av feiluttrykkene ikke ha passende statistiske egenskaper.

MNL-tilnærmingen er å gjøre et maksimalt sannsynlighetsestimat for denne funksjonelle formen. Sannsynlighetsfunksjonen er:

${\ displaystyle L ^ {*} = \ prod _ {n = 1} ^ {N} {f \ venstre ({y_ {n} \ venstre | {x_ {n}, \ theta} \ høyre.} \ høyre) }}$

vi løser for estimerte parametere

${\ displaystyle {\ hat {\ theta}} \,}$

den maks  L *. Dette skjer når:

${\ displaystyle {\ frac {\ partial L} {\ partial {\ hat {\ theta}} _ {N}}} = 0}$

Loggssannsynligheten er lettere å jobbe med, da produktene blir til summer:

${\ displaystyle \ ln L ^ {*} = \ sum _ {n = 1} ^ {N} \ ln f \ left (y_ {n} \ left | x_ {n}, \ theta \ høyre. \ høyre)}$

Tenk på et eksempel fra John Bitzans transportøkonomiske merknader. La X være en binær variabel som er γ og 0 med sannsynlighet (1 -  gamma ). Da er f (0) = (1 -  γ ) og f (1) = γ . Anta at vi har 5 observasjoner av X , og gir prøven {1,1,1,0,1}. For å finne den største sannsynlighetsestimatoren for γ undersøke ulike verdier av γ , og for disse verdiene bestemme sannsynligheten for å trekke prøven {1,1,1,0,1} Hvis γ tar verdien 0, er sannsynligheten for å trekke prøven vår 0. Hvis γ er 0,1, er sannsynligheten for å få prøven vår: f (1,1,1,0,1) = f (1) f (1) f (1) f (0) f (1) = 0,1 × 0,1 × 0,1 × 0,9 × 0,1 = 0,00009 Vi kan beregne sannsynligheten for å få prøven over et område av γ - dette er vår sannsynlighetsfunksjon. Sannsynlighetsfunksjonen for n uavhengige observasjoner i en logit-modell er

${\ displaystyle L ^ {*} = \ prod _ {n = 1} ^ {N} {P_ {i} ^ {Y_ {i}}} \ venstre (1-P_ {i} \ høyre) ^ {1- Y_ {i}}}$

hvor: Y _i = 1 eller 0 (velge f.eks auto eller ikke-auto) og Pi = sannsynligheten for å observere Y _i  = 1

Loggssannsynligheten er således:

${\ displaystyle \ ell = \ ln L ^ {*} = \ sum _ {i = 1} ^ {n} \ venstre [Y_ {i} \ ln P_ {i} + \ venstre (1-Y_ {i} \ høyre) \ ln \ venstre (1-P_ {i} \ høyre) \ høyre]}$

I den binomiale (to alternative) logit-modellen,

${\ displaystyle P _ {\ text {auto}} = {\ frac {e ^ {v (x _ {\ text {auto}})}} {1 + e ^ {v (x _ {\ text {auto}})} }}}$, så

${\ displaystyle \ ell = \ ln L ^ {*} = \ sum _ {i = 1} ^ {n} \ venstre [Y_ {i} v (x _ {\ text {auto}}) - \ ln \ venstre ( 1 + e ^ {V (x _ {\ tekst {automatisk}})} \ høyre) \ høyre]}$

Log-sannsynlighetsfunksjonen maksimeres ved å sette de partielle derivater til null:

${\ displaystyle {\ frac {\ partial \ ell} {\ partial \ beta}} = \ sum _ {i = 1} ^ {n} \ venstre (Y_ {i} - {\ hat {P}} _ {i } \ høyre) = 0}$

Ovennevnte gir essensen av moderne MNL-valgmodellering.

Ytterligere emner

Emner som ikke berøres inkluderer "rød buss, blå buss" -problemet; bruk av nestede modeller (f.eks. estimere valg mellom bil og transitt, og deretter estimere valg mellom jernbane og busstransport); hvordan forbrukernes overskuddsmålinger kan oppnås; og modellestimering, god passform, etc. For disse temaene se en lærebok som Ortuzar og Willumsen (2001).

Går tilbake til røttene

Diskusjonen over er basert på økonomenes bruksformulering. Da MNL-modelleringen ble utviklet, var det en viss oppmerksomhet rundt psykologens valgarbeid (f.eks. Luces valgaksiomer omtalt i hans Individual Choice Behaviour, 1959). Det har en analytisk side i beregningsmessige prosessmodellering. Det legges vekt på hvordan folk tenker når de tar valg eller løser problemer (se Newell og Simon 1972). Sagt på en annen måte, i motsetning til bruksteori, understreker den ikke valget, men måten valget ble gjort. Det gir et konseptuelt rammeverk for reisevalg og agendaer for aktiviteter som involverer hensyn til langtids- og korttidsminne, effektorer og andre aspekter ved tanke- og beslutningsprosesser. Den har form av regler som omhandler måten informasjon blir søkt på og handlet på. Selv om det er mye oppmerksomhet til atferdsanalyse i transportarbeid, begynner de beste av moderne psykologiske ideer bare å komme inn i feltet. (f.eks. Golledge, Kwan og Garling 1984; Garling, Kwan og Golledge 1994).

Eksterne linker

• Transportsystemanalysemodell - TSAM er en landsomfattende transportplanleggingsmodell for å forutsi reiseatferd i USA.

Se også

• Miljøpåvirkning av luftfart
• Hypermobilitet (reise)
• Modal andel
• Reiseatferd
• Villighet til å betale

referanser

• Garling, Tommy Mei Po Kwan, og Reginald G. Golledge. Husholdningsaktivitetsplanlegging, transportforskning, 22B, s. 333–353. 1994.
• Golledge. Reginald G. , Mei Po Kwan, og Tommy Garling, “Computational Process Modelling of Household Travel Decisions,” Papers in Regional Science, 73, s. 99–118. 1984.
• Lancaster, KJ, En ny tilnærming til forbrukerteori. Journal of Political Economy, 1966. 74 (2): p. 132-157.
• Luce, Duncan R. (1959). Individuell valgatferd, en teoretisk analyse. New York, Wiley.
• Newell, A. og Simon, HA (1972). Menneskelig problemløsning. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall.
• Ortuzar, Juan de Dios og LG Willumsens modelleringstransport. 3. utgave. Wiley og sønner. 2001,
• Thurstone, LL (1927). En lov om sammenlignende dom. Psychological Review, 34, 278–286.
• Warner, Stan 1962 Strategic Choice of Mode in Urban Travel: A Study of Binary Choice