Gedistribueerde-elementenmodel - Distributed-element model
- Dit artikel is een voorbeeld van het gebied van elektrische systemen, dat een speciaal geval van de algemenere gedistribueerde parametersystemen .
In de elektrotechniek , de gedistribueerde-elementenmodel of transmissielijn model elektrische circuits ervan uit dat de eigenschappen van de schakeling ( weerstand , capaciteit en inductie ) continu door het materiaal van de keten zijn verdeeld. Dit is in tegenstelling tot de meer gebruikelijke adem-elementenmodel , die ervan uitgaat dat deze waarden worden samengevoegd in elektrische componenten die worden verbonden door perfect geleidingsdraden. In de gedistribueerde-elementenmodel, elk circuitelement is oneindig klein, en de draden verbindingselementen niet verondersteld perfect te zijngeleiders ; dat wil zeggen, ze hebben impedantie. In tegenstelling tot de adem-elementenmodel, veronderstelt-uniforme stroom langs elke tak en ongelijkmatige spanning langs elke draad. De gedistribueerde model wordt gebruikt wanneer de golflengte wordt vergelijkbaar met de fysieke afmetingen van de schakeling, waardoor de adem model onnauwkeurig. Dit gebeurt bij hoge frequenties , waarbij de golflengte zeer kort, of laagfrequente, maar erg lang, transmissielijnen zoals hoogspanningskabels .
Inhoud
toepassingen
De verdeelde-elementenmodel is nauwkeuriger, maar complexer dan de adem-elementenmodel . Het gebruik van oneindig vereist vaak de toepassing van calculus terwijl circuits door de adem-elementenmodel geanalyseerd kan worden opgelost met lineaire algebra . De gedistribueerde model daarom meestal alleen toegepast als nauwkeurigheid vraagt om het gebruik ervan. De ligging van dit punt is afhankelijk van de vereiste nauwkeurigheid bij een bepaalde toepassing, maar in wezen, het moet worden gebruikt in circuits waar de golflengten van de signalen te vergelijken met de fysieke afmetingen van de componenten zijn geworden. Een vaak geciteerde techniek vuistregel (niet te letterlijk, want er zijn veel uitzonderingen worden gemaakt) is dat delen groter is dan een tiende van een golflengte meestal zal moeten worden geanalyseerd als verdeeld elementen.
transmissielijnen
Transmissielijnen zijn een bekend voorbeeld van het gebruik van de verdeelde model. Het gebruik ervan wordt bepaald, omdat de lengte van de lijn zal gewoonlijk veel golflengten van werkfrequentie van het circuit. Zelfs voor de lage frequenties gebruikt hoogspanningslijnen , een tiende van een golflengte nog slechts ongeveer 500 kilometer bij 60 Hz. Transmissielijnen worden doorgaans weergegeven in termen van de primaire lijn constanten zoals getoond in figuur 1. Dit model van het gedrag van de schakeling wordt beschreven door de nevenleiding constanten die zijn berekend uit de primaire degenen.
De hoofdlijn constanten worden gewoonlijk genomen constant positie langs de lijn die een bijzonder eenvoudige analyse en model zijn. Dit is echter niet altijd het geval is, zullen variaties in fysieke afmetingen langs de lijn veroorzaken wijzigingen van de primaire constanten, dat wil zeggen, ze nu te beschrijven als functie van de afstand. Meestal dergelijke situatie representeert een ongewenste afwijking van de ideale, zoals een productiefout, maar er zijn een aantal onderdelen wanneer deze longitudinale variaties opzettelijk worden geïntroduceerd als deel van de functie van de component. Een bekend voorbeeld hiervan is de hoornantenne .
Waar reflecties aanwezig zijn op de lijn, kan heel korte stukken lijn effecten vertonen die simpelweg niet worden voorspeld door de hoop gegooid-element model. Een kwart golflengte lijn, zal bijvoorbeeld veranderen de beëindiging impedantie in zijn dubbele . Dit kan een totaal verschillende impedantie.
Hoogfrequent transistoren
Een ander voorbeeld van het gebruik van gedistribueerde elementen in de modellering van het basisgebied van de bipolaire transistor bij hoge frequenties. De analyse van ladingsdragers die de basisgebied niet nauwkeurig wanneer het basisgebied eenvoudig wordt behandeld als geconcentreerde elementen. Een succesvol model is een vereenvoudigd transmissielijnmodel waaronder het verdeelde massaweerstand van het basismateriaal en verdeelde capaciteit op het substraat. Dit model wordt weergegeven in figuur 2.
weerstandsmetingen
In veel situaties is het gewenst te meten weerstand van bulkmateriaal door toepassing van een elektrodereeks aan het oppervlak. Tussen de velden die deze techniek gebruiken geofysica (omdat het voorkomt dat ze zich in het substraat) en de halfgeleiderindustrie (de soortgelijke reden dat het niet-intrusieve) voor het testen van bulk silicium wafers . De fundamentele opstelling is afgebeeld in figuur 3, hoewel gewoonlijk meer elektroden worden toegepast. Een verhouding tussen de spanning en stroom gemeten enerzijds, en de weerstand van het materiaal op de andere vormen, is het noodzakelijk om de gedistribueerde-elementenmodel toepassing gelet materiaal om een reeks oneindig weerstandselementen zijn. In tegenstelling tot de transmissielijn bijvoorbeeld de noodzaak van toepassing van de gedistribueerde-elementenmodel ontstaat door de geometrie van de installatie en niet van een golfvoortplanting overwegingen.
De hier gebruikte model moet echt 3-dimensionaal te zijn (transmissielijn modellen worden gewoonlijk beschreven door elementen van een ééndimensionale lijn). Het is ook mogelijk dat de weerstandswaarden van de elementen functies van de coördinaten wordt inderdaad in de geofysische aanvrage mogelijk dat gebieden met gewijzigde weerstand zijn de dingen die men wenst te detecteren.
inductor wikkelingen
Een ander voorbeeld waar een eenvoudige eendimensionale model niet voldoende is de wikkelingen van een inductor. Draadspoelen hebben capaciteit tussen aangrenzende windingen (en ook op afstand windingen ook, maar het effect geleidelijk afneemt). Voor een enkele laag solenoïde, de verdeelde capaciteit meestal liggen tussen aangrenzende windingen volgens figuur 4 wordt tussen T 1 en T 2 , maar voor meerdere lagen windingen en nauwkeurigere modellen verdeelde capaciteit voor andere windingen moet worden beschouwd. Dit model is vrij moeilijk om te gaan met in eenvoudige berekeningen en voor het grootste deel wordt vermeden. De meest gebruikelijke aanpak is om rollen de verdeelde capaciteit in een geconcentreerde elementen parallel met de inductantie en weerstand van de spoel. Dit model werkt hoop gegooid succesvol bij lage frequenties, maar valt uiteen bij hoge frequenties waar het gebruikelijk is om gewoon te meten (of specificeren) een totale Q van de spoel zonder associëren specifieke vervangingsschema.
Zie ook
Referenties
Bibliografie
- Kenneth L. Kaiser, elektromagnetische compatibiliteit handboek , CRC Press, 2004 ISBN 0-8493-2087-9 .
- Karl Lark-Horovitz, Vivian Annabelle Johnson, Methods experimentele natuurkunde: Solid state physics , Academic Press 1959 ISBN 0-12-475946-7 .
- Robert B. Northrop, Inleiding tot de instrumentatie en metingen , CRC Press, 1997 ISBN 0-8493-7898-2 .
- P. Vallabh Sharma, Milieu en engineering geofysica , Cambridge University Press, 1997 ISBN 0-521-57632-6 .
