Modello Rasch - Rasch model

Il modello Rasch , che prende il nome da Georg Rasch , è un modello psicometrico per l'analisi di dati categoriali , come le risposte alle domande su una valutazione di lettura o le risposte al questionario, in funzione del compromesso tra (a) le capacità, gli atteggiamenti o le tratti della personalità e (b) la difficoltà dell'oggetto. Ad esempio, possono essere utilizzati per stimare la capacità di lettura di uno studente o l'estremo atteggiamento di una persona nei confronti della pena capitale dalle risposte a un questionario. Oltre alla psicometria e alla ricerca educativa, il modello Rasch e le sue estensioni sono utilizzati in altre aree, tra cui la professione sanitaria , l' agricoltura e le ricerche di mercato a causa della loro applicabilità generale.

La teoria matematica alla base dei modelli di Rasch è un caso speciale di teoria della risposta agli elementi e, più in generale, un caso speciale di modello lineare generalizzato . Tuttavia, ci sono importanti differenze nell'interpretazione dei parametri del modello e nelle sue implicazioni filosofiche che separano i sostenitori del modello Rasch dalla tradizione dei modelli di risposta agli elementi. Un aspetto centrale di questo divario riguarda il ruolo dell'oggettività specifica, una proprietà che definisce il modello Rasch secondo Georg Rasch , come requisito per una misurazione di successo.

Panoramica

Il modello Rasch per la misurazione

Nel modello Rasch, la probabilità di una risposta specificata (ad es. risposta giusta/sbagliata) è modellata in funzione dei parametri persona e oggetto. Nello specifico, nel modello Rasch originale, la probabilità di una risposta corretta è modellata come una funzione logistica della differenza tra il parametro persona e quello oggetto. La forma matematica del modello è fornita più avanti in questo articolo. Nella maggior parte dei contesti, i parametri del modello caratterizzano la competenza degli intervistati e la difficoltà degli item come locazioni su una variabile latente continua. Ad esempio, nei test educativi, i parametri degli elementi rappresentano la difficoltà degli elementi mentre i parametri delle persone rappresentano l'abilità o il livello di rendimento delle persone valutate. Maggiore è l'abilità di una persona rispetto alla difficoltà di un oggetto, maggiore è la probabilità di una risposta corretta su quell'oggetto. Quando la posizione di una persona sul tratto latente è uguale alla difficoltà dell'item, c'è per definizione una probabilità 0,5 di una risposta corretta nel modello di Rasch.

Un modello Rasch è un modello in un certo senso in quanto rappresenta la struttura che i dati dovrebbero esibire per ottenere misurazioni dai dati; cioè fornisce un criterio per una misurazione di successo. Al di là dei dati, le equazioni di Rasch modellano le relazioni che ci aspettiamo di ottenere nel mondo reale. Ad esempio, l'istruzione ha lo scopo di preparare i bambini all'intera gamma di sfide che dovranno affrontare nella vita, e non solo a quelle che appaiono nei libri di testo o nei test. Richiedendo che le misure rimangano le stesse (invarianti) tra diversi test che misurano la stessa cosa, i modelli di Rasch consentono di verificare l'ipotesi che le particolari sfide poste in un curriculum e su un test rappresentino coerentemente l'infinita popolazione di tutte le possibili sfide in quel dominio. Un modello Rasch è quindi un modello nel senso di un ideale o di uno standard che fornisce una finzione euristica che funge da utile principio organizzativo anche quando non è mai effettivamente osservato nella pratica.

La prospettiva o paradigma alla base del modello Rasch è distinta dalla prospettiva alla base della modellazione statistica . I modelli sono più spesso utilizzati con l'intenzione di descrivere un insieme di dati. I parametri vengono modificati e accettati o rifiutati in base a come si adattano ai dati. Al contrario, quando viene impiegato il modello Rasch, l'obiettivo è ottenere dati che si adattino al modello (Andrich, 2004; Wright, 1984, 1999). La logica di questa prospettiva è che il modello Rasch incorpora requisiti che devono essere soddisfatti per ottenere la misurazione, nel senso che la misurazione è generalmente intesa nelle scienze fisiche.

Un'analogia utile per comprendere questa logica è considerare gli oggetti misurati su una bilancia. Supponiamo che il peso di un oggetto A venga misurato come sostanzialmente maggiore del peso di un oggetto B in un'occasione, quindi subito dopo il peso dell'oggetto B viene misurato come sostanzialmente maggiore del peso dell'oggetto A. Una proprietà che richiediamo di misurazioni è che il confronto risultante tra gli oggetti dovrebbe essere lo stesso o invariante, indipendentemente da altri fattori. Questo requisito chiave è incarnato all'interno della struttura formale del modello Rasch. Di conseguenza, il modello Rasch non viene modificato per adattarsi ai dati. Invece, il metodo di valutazione dovrebbe essere cambiato in modo che questo requisito sia soddisfatto, allo stesso modo in cui una bilancia dovrebbe essere rettificata se fornisce confronti diversi tra oggetti su misurazioni separate degli oggetti.

I dati analizzati utilizzando il modello sono solitamente risposte a elementi convenzionali sui test, come i test educativi con risposte giuste/sbagliate. Tuttavia, il modello è generale e può essere applicato ovunque si ottengano dati discreti con l'intenzione di misurare un attributo o un tratto quantitativo.

Ridimensionamento

Figura 1: Curva caratteristica del test che mostra la relazione tra il punteggio totale su un test e la stima della posizione della persona

Quando tutti i partecipanti al test hanno l'opportunità di provare tutti gli elementi in un singolo test, ogni punteggio totale sul test corrisponde a una stima unica di abilità e maggiore è il totale, maggiore è la stima dell'abilità. I punteggi totali non hanno una relazione lineare con le stime delle abilità. Piuttosto, la relazione non è lineare come mostrato nella Figura 1. Il punteggio totale è mostrato sull'asse verticale, mentre la stima della posizione della persona corrispondente è mostrata sull'asse orizzontale. Per il particolare test su cui si basa la curva caratteristica del test (TCC) mostrata nella Figura 1, la relazione è approssimativamente lineare nell'intervallo di punteggi totali da circa 13 a 31. La forma del TCC è generalmente alquanto sigmoide come in questo esempio . Tuttavia, la relazione precisa tra i punteggi totali e le stime sulla posizione delle persone dipende dalla distribuzione degli elementi del test. Il TCC è più ripido negli intervalli del continuum in cui ci sono più elementi, come nell'intervallo su entrambi i lati di 0 nelle figure 1 e 2.

Nell'applicazione del modello Rasch, le posizioni degli articoli vengono spesso ridimensionate per prime, in base a metodi come quelli descritti di seguito. Questa parte del processo di ridimensionamento viene spesso definita calibrazione dell'elemento . Nei test educativi, minore è la proporzione di risposte corrette, maggiore è la difficoltà di un oggetto e quindi maggiore è la posizione della scala dell'oggetto. Una volta ridimensionate le posizioni degli articoli, le posizioni delle persone vengono misurate sulla scala. Di conseguenza, le posizioni di persone e articoli sono stimate su un'unica scala, come mostrato nella Figura 2.

Interpretazione delle posizioni delle scale

Figura 2: grafico che mostra gli istogrammi della distribuzione delle persone (in alto) e della distribuzione degli elementi (in basso) su una scala

Per dati dicotomici come risposte giuste/sbagliate, per definizione, la posizione di un elemento su una scala corrisponde alla posizione della persona in cui esiste una probabilità 0,5 di una risposta corretta alla domanda. In generale, la probabilità che una persona risponda correttamente a una domanda con difficoltà inferiore alla posizione della persona è maggiore di 0,5, mentre la probabilità di rispondere correttamente a una domanda con difficoltà maggiore della posizione della persona è inferiore a 0,5. La Item Characteristic Curve (ICC) o Item Response Function (IRF) mostra la probabilità di una risposta corretta in funzione dell'abilità delle persone. Un singolo ICC è mostrato e spiegato in maggior dettaglio in relazione alla Figura 4 in questo articolo (vedi anche la funzione di risposta all'elemento ). Gli ICC più a sinistra nella Figura 3 sono gli elementi più facili, gli ICC più a destra nella stessa figura sono gli elementi più difficili.

Quando le risposte di una persona sono ordinate in base alla difficoltà dell'elemento, dal più basso al più alto, il modello più probabile è un modello o vettore di Guttman ; cioè {1,1,...,1,0,0,0,...,0}. Tuttavia, mentre questo pattern è il più probabile data la struttura del modello Rasch, il modello richiede solo pattern probabilistici di risposta di Guttman; cioè, modelli che tendono verso il modello di Guttman. È insolito che le risposte si conformino strettamente al modello perché ci sono molti modelli possibili. Non è necessario che le risposte si conformino strettamente al modello affinché i dati si adattino al modello Rasch.

Figura 3: ICC per un numero di articoli. Gli ICC sono colorati per evidenziare il cambiamento nella probabilità di una risposta di successo per una persona con capacità di localizzazione sulla linea verticale. È probabile che la persona risponda correttamente agli elementi più facili (con posizioni a sinistra e curve più alte) e che difficilmente risponda correttamente a elementi difficili (posizioni a destra e curve in basso).

Ad ogni stima di capacità è associato un errore standard di misurazione , che quantifica il grado di incertezza associato alla stima di capacità. Anche le stime degli articoli contengono errori standard. In genere, gli errori standard delle stime degli elementi sono considerevolmente inferiori agli errori standard delle stime delle persone perché di solito ci sono più dati di risposta per un elemento che per una persona. Cioè, il numero di persone che tentano un dato oggetto è solitamente maggiore del numero di oggetti tentati da una data persona. Gli errori standard delle stime delle persone sono più piccoli dove la pendenza dell'ICC è più ripida, che è generalmente attraverso la gamma media dei punteggi in un test. Pertanto, c'è una maggiore precisione in questo intervallo poiché più ripida è la pendenza, maggiore è la distinzione tra due punti qualsiasi sulla linea.

Vengono utilizzati test statistici e grafici per valutare la corrispondenza dei dati con il modello. Alcuni test sono globali, mentre altri si concentrano su oggetti o persone specifici. Alcuni test di adattamento forniscono informazioni su quali elementi possono essere utilizzati per aumentare l' affidabilità di un test omettendo o correggendo problemi con elementi scadenti. Nella misurazione Rasch viene utilizzato l'indice di separazione delle persone al posto degli indici di affidabilità. Tuttavia, l'indice di separazione delle persone è analogo a un indice di affidabilità. L'indice di separazione è un riassunto della separazione genuina come rapporto alla separazione compreso l'errore di misurazione. Come accennato in precedenza, il livello di errore di misurazione non è uniforme nell'intervallo di un test, ma è generalmente maggiore per i punteggi più estremi (basso e alto).

Caratteristiche del modello Rasch

La classe dei modelli prende il nome da Georg Rasch , un matematico e statistico danese che ha avanzato il caso epistemologico per i modelli in base alla loro congruenza con un requisito fondamentale della misurazione in fisica ; vale a dire il requisito del confronto invariante . Questa è la caratteristica distintiva della classe dei modelli, come viene elaborata nella sezione seguente. Il modello Rasch per i dati dicotomici ha una stretta relazione concettuale con la legge del giudizio comparato (LCJ), un modello formulato e utilizzato ampiamente da LL Thurstone , e quindi anche alla scala Thurstone .

Prima di introdurre il modello di misurazione per il quale è più noto, Rasch aveva applicato la distribuzione di Poisson alla lettura dei dati come modello di misurazione, ipotizzando che nel relativo contesto empirico, il numero di errori commessi da un dato individuo fosse governato dal rapporto tra difficoltà del testo alla capacità di lettura della persona. Rasch si riferiva a questo modello come modello di Poisson moltiplicativo . Il modello di Rasch per i dati dicotomici – cioè dove le risposte sono classificabili in due categorie – è il suo modello più conosciuto e utilizzato, ed è qui l'obiettivo principale. Questo modello ha la forma di una semplice funzione logistica .

Il breve schema di cui sopra evidenzia alcune caratteristiche distintive e interconnesse della prospettiva di Rasch sulla misurazione sociale, che sono le seguenti:

1. Si occupava principalmente della misurazione degli individui , piuttosto che della distribuzione tra le popolazioni.
2. Si preoccupava di stabilire una base per soddisfare a priori i requisiti per la misurazione dedotti dalla fisica e, di conseguenza, non invocava alcuna ipotesi sulla distribuzione dei livelli di un tratto in una popolazione.
3. L'approccio di Rasch riconosce esplicitamente che è un'ipotesi scientifica che un dato tratto sia sia quantitativo che misurabile, in quanto operazionalizzato in un particolare contesto sperimentale.

Pertanto, coerentemente con la prospettiva articolata da Thomas Kuhn nel suo articolo del 1961 La funzione della misurazione nella scienza fisica moderna , la misurazione era considerata sia fondata sulla teoria , sia strumentale alla rilevazione di anomalie quantitative incongruenti con ipotesi relative a un quadro teorico più ampio . Questa prospettiva è in contrasto con quella generalmente prevalente nelle scienze sociali, in cui dati come i punteggi dei test sono trattati direttamente come misurazioni senza richiedere un fondamento teorico per la misurazione. Sebbene questo contrasto esista, la prospettiva di Rasch è in realtà complementare all'uso dell'analisi statistica o della modellazione che richiede misurazioni a livello di intervallo, perché lo scopo dell'applicazione di un modello Rasch è ottenere tali misurazioni. Le applicazioni dei modelli Rasch sono descritte in un'ampia varietà di fonti, tra cui Alagumalai, Curtis & Hungi (2005), Bezruczko (2005), Bond & Fox (2007), Burro (2016), Fisher & Wright (1994), Masters & Keeves (1999), e il Journal of Applied Measurement .

Confronto invariante e sufficienza

Il modello Rasch per i dati dicotomici è spesso considerato un modello di teoria della risposta agli elementi (IRT) con un parametro di elemento. Tuttavia, piuttosto che essere un particolare modello IRT, i sostenitori del modello lo considerano un modello che possiede una proprietà che lo distingue dagli altri modelli IRT. In particolare, la proprietà che definisce i modelli Rasch è la loro incarnazione formale o matematica del principio del confronto invariante. Rasch ha riassunto il principio del confronto invariante come segue:

Il confronto tra due stimoli dovrebbe essere indipendente da quali particolari individui sono stati strumentali per il confronto; e dovrebbe anche essere indipendente da quali altri stimoli all'interno della classe considerata sono stati o potrebbero anche essere stati confrontati.

Simmetricamente, un confronto tra due individui dovrebbe essere indipendente da quali particolari stimoli all'interno della classe considerata sono stati strumentali per il confronto; e dovrebbe anche essere indipendente da quali altri individui sono stati anche confrontati, nella stessa o in qualche altra occasione.

I modelli Rasch incarnano questo principio perché la loro struttura formale consente la separazione algebrica dei parametri persona e oggetto, nel senso che il parametro persona può essere eliminato durante il processo di stima statistica dei parametri oggetto. Questo risultato è ottenuto attraverso l'uso della stima di massima verosimiglianza condizionata , in cui lo spazio di risposta è partizionato in base ai punteggi totali della persona. La conseguenza è che il punteggio grezzo per un elemento o una persona è la statistica sufficiente per il parametro dell'elemento o della persona . Vale a dire, il punteggio totale della persona contiene tutte le informazioni disponibili all'interno del contesto specificato sull'individuo e il punteggio totale dell'item contiene tutte le informazioni relative all'item, per quanto riguarda il relativo tratto latente. Il modello Rasch richiede una struttura specifica nei dati di risposta, ovvero una struttura probabilistica di Guttman .

In termini un po' più familiari, i modelli Rasch forniscono una base e una giustificazione per ottenere le posizioni delle persone su un continuum dai punteggi totali delle valutazioni. Sebbene non sia raro trattare i punteggi totali direttamente come misurazioni, in realtà sono conteggi di osservazioni discrete piuttosto che misurazioni. Ogni osservazione rappresenta il risultato osservabile di un confronto tra una persona e un elemento. Tali risultati sono direttamente analoghi all'osservazione della rotazione di una bilancia in una direzione o nell'altra. Questa osservazione indicherebbe che l'uno o l'altro oggetto ha una massa maggiore, ma i conteggi di tali osservazioni non possono essere trattati direttamente come misurazioni.

Rasch ha sottolineato che il principio del confronto invariante è caratteristico della misurazione in fisica utilizzando, a titolo di esempio, un sistema di riferimento sperimentale a due vie in cui ogni strumento esercita una forza meccanica sui corpi solidi per produrre accelerazione . Rasch ha dichiarato di questo contesto: "Generalmente: se per due oggetti qualsiasi troviamo un certo rapporto delle loro accelerazioni prodotte da uno strumento, allora lo stesso rapporto sarà trovato per qualsiasi altro degli strumenti". Si mostra facilmente che la seconda legge di Newton implica che tali rapporti siano inversamente proporzionali ai rapporti delle masse dei corpi.

La forma matematica del modello Rasch per dati dicotomici

Sia una variabile casuale dicotomica dove, ad esempio, denota una risposta corretta e una risposta errata a un dato elemento di valutazione. Nel modello Rasch per dati dicotomici, la probabilità del risultato è data da: ${\displaystyle X_{ni}=x\in \{0,1\}}$${\displaystyle x=1}$${\displaystyle x=0}$${\displaystyle X_{ni}=1}$

${\displaystyle \Pr\{X_{ni}=1\}={\frac {e^{{\beta _{n}}-{\delta _{i}}}}}1+e^{{\ beta _{n}}-{\delta _{i}}}}},}$

dov'è l'abilità della persona ed è la difficoltà dell'oggetto . Pertanto, nel caso di un item dicotomico di realizzazione, è la probabilità di successo all'interazione tra la persona rilevante e l'item di valutazione. Si mostra subito che la log odds , o logit , di corretta risposta da parte di una persona ad un oggetto, in base al modello, è pari a . Dato due examinees con diversi parametri abilità e ed un elemento arbitrario con difficoltà , calcolare la differenza di logit per questi due examinees by . Questa differenza diventa . Viceversa, si può dimostrare che le probabilità di log di una risposta corretta da parte della stessa persona a un elemento, a condizione di una risposta corretta a uno dei due elementi, sono uguali alla differenza tra le posizioni dell'elemento. Per esempio, ${\displaystyle \beta _{n}}$${\displaystyle n}$${\displaystyle \delta _{i}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle \Pr\{X_{ni}=1\}}$${\displaystyle \beta _{n}-\delta _{i}}$${\displaystyle \beta _{1}}$${\displaystyle \beta _{2}}$${\displaystyle \delta _{i}}$${\displaystyle (\beta _{1}-\delta _{i})-(\beta _{2}-\delta _{i})}$${\displaystyle \beta _{1}-\beta _{2}}$

${\displaystyle \operatorname {log-odds} \{X_{n1}=1\mid \ r_{n}=1\}=\delta _{2}-\delta _{1},\,}$

dove è il punteggio totale della persona n sui due elementi, che implica una risposta corretta all'uno o all'altro degli elementi. Quindi, il logaritmo condizionale odds non coinvolge il parametro persona , che può quindi essere eliminato condizionando sul punteggio totale . Cioè, suddividendo le risposte secondo punteggi grezzi e calcolando le probabilità logaritmiche di una risposta corretta, si ottiene una stima senza coinvolgimento di . Più in generale, un numero di parametri di elemento può essere stimato iterativamente attraverso l'applicazione di un processo come la stima della massima verosimiglianza condizionale (vedi stima del modello di Rasch ). Sebbene più coinvolti, lo stesso principio fondamentale si applica in tali stime. ${\displaystyle r_{n}}$${\displaystyle \beta _{n}}$${\displaystyle r_{n}=1}$${\displaystyle \delta _{2}-\delta _{1}}$${\displaystyle \beta _{n}}$

Figura 4: ICC per il modello Rasch che mostra il confronto tra le proporzioni osservate e attese corrette per cinque intervalli di classe di persone

L'ICC del modello Rasch per dati dicotomici è mostrato in Figura 4. La linea grigia mappa la probabilità del risultato discreto (ovvero, rispondendo correttamente alla domanda) per persone con posizioni diverse sul continuum latente (cioè il loro livello di capacità). La posizione di un articolo è, per definizione, quella posizione in cui la probabilità è pari a 0,5. Nella figura 4, i cerchi neri rappresentano le proporzioni effettive o osservate delle persone all'interno degli intervalli di classe per le quali è stato osservato il risultato. Ad esempio, nel caso di un item di valutazione utilizzato nell'ambito della psicologia dell'educazione , questi potrebbero rappresentare le proporzioni di persone che hanno risposto correttamente all'item. Le persone sono ordinate in base alle stime della loro ubicazione sul continuum latente e su questa base classificate in Intervalli di Classe al fine di verificare graficamente la concordanza delle osservazioni con il modello. C'è una stretta conformità dei dati con il modello. Oltre all'ispezione grafica dei dati, viene utilizzata una serie di test statistici di adattamento per valutare se le deviazioni delle osservazioni dal modello possono essere attribuite ai soli effetti casuali , come richiesto, o se vi sono deviazioni sistematiche dal modello. ${\displaystyle X_{ni}=1}$${\displaystyle X_{ni}=1}$

Estensioni politomiche del modello Rasch

Esistono molteplici estensioni politomiche del modello Rasch, che generalizzano il modello dicotomico in modo che possa essere applicato in contesti in cui i punteggi interi successivi rappresentano categorie di livello o grandezza crescente di un tratto latente, come l'aumento dell'abilità, la funzione motoria, l'approvazione di una dichiarazione e così via. Queste estensioni politomiche sono, ad esempio, applicabili all'uso delle scale Likert, alla valutazione nella valutazione educativa e al punteggio delle prestazioni da parte dei giudici.

Altre considerazioni

Una critica al modello Rasch è che è eccessivamente restrittivo o prescrittivo perché un presupposto del modello è che tutti gli elementi abbiano uguale discriminazione, mentre in pratica le discriminazioni degli elementi variano e quindi nessun set di dati mostrerà mai un perfetto adattamento del modello di dati. Un frequente malinteso è che il modello Rasch non consente a ciascun elemento di avere una discriminazione diversa, ma la discriminazione uguale è un'assunzione di misurazione invariante, quindi discriminazioni di elementi diversi non sono vietate, ma indicano piuttosto che la qualità della misurazione non è uguale a un ideale teorico. Proprio come nella misurazione fisica, i set di dati del mondo reale non corrisponderanno mai perfettamente ai modelli teorici, quindi la domanda rilevante è se un particolare set di dati fornisce una qualità di misurazione sufficiente per lo scopo in questione, non se corrisponde perfettamente a uno standard di perfezione irraggiungibile.

Una critica specifica all'uso del modello Rasch con dati di risposta da elementi a scelta multipla è che non vi è alcuna disposizione nel modello per indovinare perché l'asintoto sinistro si avvicina sempre a una probabilità zero nel modello Rasch. Ciò implica che una persona di bassa capacità sbaglierà sempre un oggetto. Tuttavia, gli individui con scarse capacità che completano un esame a scelta multipla hanno una probabilità sostanzialmente più alta di scegliere la risposta corretta solo per caso (per un elemento con k- opzione, la probabilità è di circa 1/ k ).

Il modello logistico a tre parametri rilassa entrambe queste ipotesi e il modello logistico a due parametri consente pendenze variabili. Tuttavia, la specificazione della discriminazione uniforme e dell'asintoto sinistro zero sono proprietà necessarie del modello per sostenere la sufficienza del punteggio grezzo semplice e non pesato. In pratica, l'asintoto inferiore diverso da zero trovato nei set di dati a scelta multipla è meno pericoloso per la misurazione di quanto comunemente si presume e in genere non comporta errori sostanziali nella misurazione quando gli elementi di prova ben sviluppati vengono utilizzati in modo sensato

Verhelst & Glas (1995) derivano le equazioni di massima verosimiglianza condizionale (CML) per un modello a cui si riferiscono come modello logistico a un parametro (OPLM). In forma algebrica sembra essere identico al modello 2PL, ma OPLM contiene indici di discriminazione preimpostati anziché i parametri di discriminazione stimati di 2PL. Come notato da questi autori, tuttavia, il problema che si incontra nella stima con parametri di discriminazione stimati è che le discriminazioni sono sconosciute, il che significa che il punteggio grezzo ponderato "non è una mera statistica, e quindi è impossibile utilizzare CML come metodo di stima " (Verhelst & Glas, 1995, p. 217). Cioè, la sufficienza del "punteggio" ponderato nel 2PL non può essere utilizzata secondo il modo in cui è definita una statistica sufficiente . Se i pesi vengono imputati invece di essere stimati, come nell'OPLM, è possibile una stima condizionata e alcune delle proprietà del modello Rasch vengono mantenute (Verhelst, Glas & Verstralen, 1995; Verhelst & Glas, 1995). In OPLM, i valori dell'indice di selettività sono ristretti tra 1 e 15. Un limite di questo approccio è che in pratica i valori degli indici di selettività devono essere preimpostati come punto di partenza. Ciò significa che è coinvolto un qualche tipo di stima della discriminazione quando lo scopo è evitare di farlo.

Il modello Rasch per i dati dicotomici implica intrinsecamente un unico parametro di discriminazione che, come notato da Rasch, costituisce una scelta arbitraria dell'unità in base alla quale vengono espresse o stimate le grandezze del tratto latente. Tuttavia, il modello Rasch richiede che la discriminazione sia uniforme tra le interazioni tra persone e oggetti all'interno di uno specifico quadro di riferimento (cioè il contesto di valutazione date le condizioni per la valutazione).

L'applicazione del modello fornisce informazioni diagnostiche su come il criterio è soddisfatto. L'applicazione del modello può anche fornire informazioni su come gli elementi o le domande sulle valutazioni funzionano per misurare l'abilità o il tratto. Ad esempio, conoscendo la proporzione di persone che si impegnano in un determinato comportamento, il modello Rasch può essere utilizzato per ricavare le relazioni tra difficoltà di comportamenti , atteggiamenti e comportamenti. I sostenitori di spicco dei modelli Rasch includono Benjamin Drake Wright , David Andrich e Erling Andersen.

Guarda anche

• Scala Mokken
• Scala di Guttman

Ulteriori letture

• Alagumalai, S., Curtis, DD & Hungi, N. (2005). Misurazione di Rasch applicata: un libro di esemplari . Springer-Kluwer.
• Andrich, D. (1978a). Una formulazione di valutazione per le categorie di risposta ordinata. Psicometrica , 43, 357-74.
• Andrich, D. (1988). Modelli Rasch per la misurazione . Beverly Hills: Pubblicazioni Sage.
• Andrich, D. (2004). Polemica e modello Rasch: una caratteristica dei paradigmi incompatibili? Assistenza medica , 42, 1–16.
• Baker, F. (2001). Le basi della teoria della risposta agli oggetti. ERIC Clearinghouse on Assessment and Evaluation, University of Maryland, College Park, MD. Disponibile gratuitamente con il software incluso da IRT su Edres.org
• Bezruczko, N. (Ed.). (2005). Misurazione dell'eruzione cutanea nelle scienze della salute . Maple Grove, MN: JAM Press.
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• Wu, M. & Adams, R. (2007). Applicazione del modello Rasch alla misurazione psico-sociale: un approccio pratico . Melbourne, Australia: soluzioni di misurazione educative. Disponibile gratuitamente da Educational Measurement Solutions

Riferimenti

link esterno

• Istituto per la misurazione oggettiva Risorse Rasch online
• Pearson Psychometrics Laboratory, con informazioni sui modelli Rasch
• Giornale di misurazione applicata
• Journal of Outcome Measurement (tutti i numeri sono disponibili per il download gratuito)
• Berkeley Evaluation & Assessment Research Center (software ConstructMap)
• Directory del software Rasch – freeware ea pagamento
• Laboratorio di modellazione IRT presso l'U. Illinois Urbana Champ.
• Consiglio nazionale sulla misurazione nell'istruzione (NCME)
• Transazioni di misurazione dell'eruzione cutanea
• Gli standard per i test educativi e psicologici
• Il problema con Rasch