codice di parità-check multidimensionale - Multidimensional parity-check code
Un codice di parità-check multidimensionale (MDPC) è un semplice tipo di codice di correzione di errore che opera disponendo il messaggio in una griglia multidimensionale, e calcolando una cifra di parità per ogni riga e colonna. In generale, un n schema di parità dimensionale può correggere n / 2 errori.
Esempio
Il codice di parità-check bidimensionale, di solito chiamato il codice ottimale rettangolare , è la forma più popolare di codice di parità-check multidimensionale.
Si supponga che l'obiettivo è quello di trasmettere il messaggio a quattro cifre "1234", utilizzando uno schema di parità bidimensionale. Prima le cifre del messaggio sono disposti in un reticolo rettangolare:
- 12
- 34
Cifre parità vengono calcolati sommando ogni colonna e riga separatamente:
- 12 3
- 34 7
- 46
La sequenza di otto cifre "12334746" è il messaggio che viene effettivamente trasmesso. Se ogni singolo errore si verifica durante la trasmissione, allora questo errore non può essere rilevato solo, ma può anche essere corretto pure. Supponiamo che il messaggio ricevuto contiene un errore nella prima cifra. Il ricevitore riorganizza il messaggio in rete:
- 9 2 3
- 34 7
- 46
Il ricevitore può vedere che la prima riga e la prima colonna si sommano in modo errato. Usando questa conoscenza e l'assunzione che si è verificato solo errore, il ricevitore può correggere l'errore. Al fine di gestire due errori, uno schema 4-dimensionale sarebbe necessario, a costo di più cifre parità.
decoder
Un n schema di parità dimensionale è garantita solo per correggere fino a n / 2 errori, come la distanza minima è ( n + 1). Come con tutti i codici a blocco , un decodificatore soft-decisione può essere in grado di correggere più di questo.
