Frequenza di collisione - Collision frequency

La frequenza di collisione descrive il tasso di collisioni tra due specie atomiche o molecolari in un dato volume, per unità di tempo. In un gas ideale , supponendo che le specie si comportino come sfere dure, la frequenza di collisione tra A e B è:

${\ displaystyle Z = N _ {\ text {A}} N _ {\ text {B}} \ sigma _ {AB} {\ sqrt {\ frac {8k _ {\ text {B}} T} {\ pi \ mu _ {AB}}}},}$

L'unità SI di Z è il numero di collisioni per volta . ${\ displaystyle m ^ {3} s ^ {- 1}}$

dove:

• ${\ displaystyle N_ {A}}$ è il numero di molecole A nel gas,
• ${\ displaystyle N_ {B}}$ è il numero di molecole B nel gas,
• ${\ displaystyle \ sigma _ {AB}}$è la sezione trasversale di collisione (unità ), l'area in cui due molecole entrano in collisione tra loro, semplificata a , dove il raggio di A e il raggio di B.${\ displaystyle m ^ {2}}$${\ displaystyle \ sigma _ {AB} = \ pi (r_ {A} + r_ {B}) ^ {2}}$${\ displaystyle r_ {A}}$${\ displaystyle r_ {B}}$
• ${\ displaystyle k_ {B}}$è la costante di Boltzmann (unità ,${\ displaystyle m ^ {2} \ kg \ s ^ {- 2} \ K ^ {- 1})}$
• ${\ displaystyle T}$è la temperatura (unità ),${\ displaystyle K}$
• ${\ displaystyle \ mu _ {AB}}$è la massa ridotta dei reagenti A e B, (unità )${\ displaystyle \ mu _ {AB} = {\ frac {{m_ {A}} {m_ {B}}} {{m_ {A}} + {m_ {B}}}}}$${\ displaystyle kg}$

Collisione in soluzione diluita

La collisione nel gas diluito o in una soluzione liquida è regolata dalla diffusione invece che dalle collisioni dirette, che possono essere calcolate dalle leggi di diffusione di Fick .

Nel caso di particelle di dimensioni uguali a una concentrazione in una soluzione di viscosità , un'espressione per la frequenza di collisione in cui è il volume in questione ed è il numero di collisioni al secondo, può essere scritta come: ${\ displaystyle n}$ ${\ displaystyle \ eta}$${\ displaystyle \ nu = ZV}$${\ displaystyle V}$${\ displaystyle \ nu}$

${\ displaystyle \ nu = {\ frac {8k_ {B} T} {3 \ eta}} n,}$

Qui la frequenza è indipendente dalla dimensione delle particelle, un risultato noto come controintuitivo. Per particelle di dimensioni diverse, è possibile derivare espressioni più elaborate per la stima . ${\ displaystyle \ nu}$

Riferimenti