Analyse modale - Modal analysis
L'analyse modale est l'étude des propriétés dynamiques des systèmes dans le domaine fréquentiel . Les exemples incluent la mesure de la vibration de la carrosserie d'une voiture lorsqu'elle est attachée à un agitateur , ou du modèle de bruit dans une pièce lorsqu'elle est excitée par un haut-parleur.
Les systèmes d'analyse modale expérimentale modernes sont composés de 1) capteurs tels que des transducteurs (généralement des accéléromètres , des cellules de charge ), ou sans contact via un vibromètre laser ou des caméras stéréophotogrammétriques 2) un système d'acquisition de données et un convertisseur analogique-numérique frontal ( pour numériser les signaux d'instrumentation analogiques ) et 3) PC hôte ( ordinateur personnel ) pour visualiser les données et les analyser.
Classiquement, cela a été fait avec une approche SIMO (entrée unique, sortie multiple), c'est-à-dire un point d'excitation, puis la réponse est mesurée en de nombreux autres points. Dans le passé, une enquête au marteau, utilisant un accéléromètre fixe et un marteau mèche comme excitation, donnait une analyse MISO (multi-input, single-output), qui est mathématiquement identique à SIMO, en raison du principe de réciprocité . Ces dernières années, MIMO (multi-input, multiple-output) est devenu plus pratique, où l'analyse de cohérence partielle identifie quelle partie de la réponse provient de quelle source d'excitation. L'utilisation de plusieurs agitateurs conduit à une répartition uniforme de l'énergie sur toute la structure et à une meilleure cohérence dans la mesure. Un seul agitateur peut ne pas exciter efficacement tous les modes d'une structure.
Les signaux d'excitation typiques peuvent être classés comme impulsion , large bande , sinusoïdal balayé , gazouillis et éventuellement autres. Chacun a ses propres avantages et inconvénients.
L'analyse des signaux repose généralement sur l'analyse de Fourier . La fonction de transfert résultante montrera une ou plusieurs résonances , dont la masse caractéristique , la fréquence et le rapport d'amortissement peuvent être estimés à partir des mesures.
L'affichage animé de la forme du mode est très utile aux ingénieurs NVH (bruit, vibration et dureté) .
Les résultats peuvent également être utilisés pour corréler avec des solutions en mode normal d' analyse par éléments finis .
Structures
En ingénierie structurelle , l'analyse modale utilise la masse et la rigidité globales d'une structure pour trouver les différentes périodes auxquelles elle résonnera naturellement. Ces périodes de vibration sont très importantes à noter dans l' ingénierie sismique , car il est impératif que la fréquence naturelle d'un bâtiment ne corresponde pas à la fréquence des tremblements de terre prévus dans la région dans laquelle le bâtiment doit être construit. Si la fréquence naturelle d'une structure correspond à la fréquence d'un tremblement de terre, la structure peut continuer à résonner et subir des dommages structurels. L'analyse modale est également importante dans les structures telles que les ponts où l'ingénieur doit tenter de maintenir les fréquences naturelles éloignées des fréquences des personnes marchant sur le pont. Cela peut ne pas être possible et pour ces raisons, lorsque des groupes de personnes doivent marcher le long d'un pont, par exemple un groupe de soldats, il est recommandé de rompre leur marche pour éviter des fréquences d'excitation éventuellement importantes. D'autres fréquences d'excitation naturelles peuvent exister et peuvent exciter les modes naturels d'un pont. Les ingénieurs ont tendance à tirer des leçons de ces exemples (du moins à court terme) et les ponts suspendus plus modernes tiennent compte de l'influence potentielle du vent à travers la forme du tablier, qui pourrait être conçu en termes aérodynamiques pour tirer le tablier contre le support. de la structure plutôt que de la laisser se soulever. D'autres problèmes de charge aérodynamique sont traités en minimisant la surface de la structure projetée face au vent venant en sens inverse et en réduisant les oscillations générées par le vent, par exemple, des suspentes dans les ponts suspendus.
Bien que l'analyse modale soit généralement effectuée par des ordinateurs , il est possible de calculer manuellement la période de vibration de tout immeuble de grande hauteur grâce à l'idéalisation en tant que porte-à-faux à extrémités fixes avec des masses localisées.
Électrodynamique
L'idée de base d'une analyse modale en électrodynamique est la même qu'en mécanique. L'application consiste à déterminer quels modes d'ondes électromagnétiques peuvent se tenir ou se propager dans des enceintes conductrices telles que des guides d' ondes ou des résonateurs .
Superposition de modes
Une fois qu'un ensemble de modes a été calculé pour un système, la réponse à n'importe quelle fréquence (dans certaines limites) en réponse à de nombreuses entrées à de nombreux points avec des historiques de temps différents peut être calculée en superposant le résultat de chaque mode. Cela suppose que le système est linéaire.
La réciprocité
Si la réponse est mesurée au point B dans la direction x (par exemple), pour une excitation au point A dans la direction y, alors la fonction de transfert (grossièrement Bx / Ay dans le domaine fréquentiel) est identique à celle qui est obtenue lorsque la réponse à Ay est mesuré lorsqu'il est excité à Bx. C'est Bx / Ay = Ay / Bx. Encore une fois, cela suppose (et est un bon test pour) la linéarité. (De plus, cela suppose des types d'amortissement restreints et des types restreints de rétroaction active.)
Voir également
- Analyse de fréquence
- Analyse modale avec FEM
- Forme de mode
- Analyse propre
- Dynamique structurelle
- Vibration
- Test modal
- Analyse des performances sismiques
Les références
- DJ Ewins: Test modal: théorie, pratique et application
- Jimin He, Zhi-Fang Fu (2001). Analyse modale , Butterworth-Heinemann. ISBN 0-7506-5079-6 .
