Liste des logiciels de géométrie interactive - List of interactive geometry software
Les logiciels de géométrie interactive (IGS) ou les environnements de géométrie dynamique (DGE) sont des programmes informatiques qui permettent de créer puis de manipuler des constructions géométriques , principalement en géométrie plane . Dans la plupart des IGS, on commence la construction en mettant quelques points et en les utilisant pour définir de nouveaux objets tels que des lignes , des cercles ou d'autres points. Une fois la construction terminée, on peut déplacer les points avec lesquels on a commencé et voir comment la construction change.
Histoire
Le premier IGS était le Geometric Supposer, qui a été développé au début des années 1980. Cela a été bientôt suivi par Cabri en 1986 et Sketchpad du géomètre.
Comparaison
Il existe trois principaux types d'environnements informatiques pour l' étude de la géométrie de l' école: supposers, environnements de géométrie dynamiques (DGES) et Logo programmes fondés sur. La plupart sont des DGE : des logiciels qui permettent à l'utilisateur de manipuler ("faire glisser") l'objet géométrique dans différentes formes ou positions. L'exemple principal d'un suppositoire est le Supposer géométrique, qui n'a pas d'objets déplaçables, mais permet aux étudiants d'étudier des formes prédéfinies. Presque tous les programmes suivants sont des DGE. Pour un exemple physique comparatif connexe de ces algorithmes, voir Lenart Sphere .
Licence et plateforme
Le tableau suivant fournit une première comparaison des différents logiciels selon leur licence et leur plate-forme.
| Logiciel | Coût ( USD ) | Licence | Plateformes |
|---|---|---|---|
| Cabri Géométrie | ? | Propriétaire | Windows, macOS |
| Auto | Libérer | GPL | Windows, Linux, macOS |
| CaRMétal | Libérer | GPL | Windows, Linux, macOS |
| Cendrillon 1.4 | Libérer | Propriétaire | Windows, Linux, Mac OS X (Java) |
| Cendrillon 2.0 | 69 USD | Propriétaire | Windows, Linux, Mac OS X (Java) |
| DrGeo | Libérer | GPL | Windows, Linux, Mac OS X |
| GéoGebra | Libérer | GPL | Windows, Linux, Mac OS X |
| Géom | Libérer | Libérer | Windows, Mac OS, Linux |
| Le carnet de croquis du géomètre | 70,02 USD | Propriétaire | Windows, Mac OS X (Java) |
| Expert en géométrie (GEX) | ? | ? | Windows, Linux, Mac OS X |
| GEUP | ? | Propriétaire | les fenêtres |
| Kig | Libérer | GPL | Linux |
| KSEG | Libérer | GPL | Windows, Linux, Mac OS X |
| WIRIS | ? | Propriétaire | Linux, Windows, Mac OS X (Java) |
Logiciel 3D
| Logiciel | Coût ( USD ) | Licence | Plateformes |
|---|---|---|---|
| Archimède Geo3D | Partagiciel | Propriétaire | Windows/Mac OS X/Linux |
| GeoGebra (à partir de la version 5.0 Beta) | Libérer | GPL | Windows, Linux, Mac OS X, Android, iOS, Windows RT |
| Yenka Formes 3D | Gratuit pour un usage non commercial | Propriétaire | les fenêtres |
| WIRIS | ? | Propriétaire | Windows, Linux, Mac OS X |
Caractéristiques générales
Le tableau suivant fournit une comparaison plus détaillée :
| Logiciel | Calculs | Macro | Lieux | Animations | Script | Devoirs | Exportation LaTeX | Exportation Web | Multilingue | Preuves | Supplémentaire |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cabri II Plus | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui (avec plug-in) | Non | Oui | Oui | Oui (sur les relations) | Disponible sur TI Calculator |
| Calques 3D | Oui | Oui | Oui | Oui | Non | Non | Non | Non | Oui (FRA ENG DEU ESP PTG) | Oui (sur les relations) | Connexion expérimentale avec certains CAS |
| Auto | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Non | ? |
| CaRMétal | Oui (récursif) | Oui | Oui | Oui (plusieurs) | Oui (JavaScript) | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui (probabiliste) | Amodalité, système de dossiers, le Singe |
| Cendrillon | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui (PDF) | Oui | Oui | probabiliste | Plusieurs géométries, Simulations physiques |
| Gandja.js | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Non | Oui | Non | Non | 2D et 3D, projectif et conforme, Algèbre géométrique. |
| GCLC | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Non | Non | Oui | Épreuves lisibles, prise en charge de la 3D |
| GéoGebra | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui (JavaScript) | Non | Oui (PSTricks & PGF/TikZ) | Oui | Oui (55 langues) | Oui | CAS, Export HTML5 (à partir de la version 4.2) 3D & Preuve automatique (à partir de la version 5.0) |
| Géométrie | Oui | Non | Oui | Oui | Non | Oui | Non | Oui | Oui | Non | Modèle à deux rôles (enseignant, élève) |
| Géométrie | Oui | Non | Oui | Oui | Non | Oui | Non | Non | Oui | Oui | Preuve interactive, vérification de diagrammes, modèles enseignant/élève, étiquettes avec espaces réservés dynamiques |
| Expressions géométriques | Oui | Non | Oui | Oui | Non | Non | Oui | Oui (applications HTML5/JS interactives) | Oui | Non | Calculs symboliques, qui peuvent être copiés en entrée pour CAS, TeX et code source dans 21 formats/langues. Les fonctions. Arcs sur n'importe quelle fonction ou courbe. Site Web pour les applications interactives HTML5 Canvas et JavaScript exportées (Euclid's Muse). |
| GéoSuivant | Oui | Non | Non | Oui | ? | ? | Non | ? | Oui | Non | Disponible en tant qu'application Web |
| Géoplan-Géospace | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Non | Non | Oui (activeX) | Oui | Oui | Séquences, 2D et 3D, format de fichier lisible par l'homme |
| GeoProof | Oui | Non | Non | Non | Non | Non | Oui | Non | Non | Oui | Preuves formelles automatiques |
| GEUP | Oui | Oui | Oui | Oui | ? | Non | ? | Non | Oui | Non | ? |
| iGeom | Oui | Oui | Oui | Non | Oui | Oui | Non | Oui | Oui | probabiliste | Scripts récurrents |
| Kig | Oui | Oui | Oui | Non | Oui (Python) | Non | Oui (PSTricks) | Non | Oui | Non | Étiquettes avec espaces réservés dynamiques |
| Géométrie en direct | Oui | Oui | Oui | Oui | Non | Non | Non | Non | Non | Non | Comprend un lecteur. |
| Sarit2d | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Non | Oui | Disponible sur le Web |
| Bloc-notes | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Non | ? | Oui (limité) | Oui | Non | Fonctions et tracés de fonctions, différenciation symbolique, notation mathématique |
| Tabule | Oui | Oui | Oui | Oui | Non | Non | Non | Non | Non | Non | Modèles d'instruments de pliage, de coupe, de rubanage, de marquage et de travail. |
| Tableaux | Oui | Oui | Oui | Non | Non | Non | Non | Oui | Oui | Non | Séances collaboratives sur Internet. |
| Cabriolet 3D | Oui | Non | Non | Oui | Non | Non | Non | Oui (limité) | Oui | Non | ? |
| Archimède Geo3D | Oui | Oui | Oui | Oui | Non | Non | Non | Non | Non (Eng De Fr) | Non | Intersection des loci |
| GEUP 3D | Oui | Oui | Oui | Oui | Non | Non | Non | Non | Oui | Non | ? |
| Netpad | Oui | Oui | Oui | Oui | Non | Non | Non | Oui | Non | Oui | Base sur le Web |
| Logiciel | Calculs | Macro | Lieux | Animations | Script | Devoirs | Exportation LaTeX | Exportation Web | Multilingue | Preuves | Supplémentaire |
Macro
Fonctionnalités liées aux macro constructions : (TODO)
| Logiciel | Permet la récursivité | Permet de sauvegarder |
|---|---|---|
| Cabri II Plus | Oui | Oui |
| Calques 3D | Non | Oui |
| GCLC | Non | Non |
| GéoGebra | Oui | Oui |
| Géoplan-Géospace | Oui | Oui |
| GEUP | Oui | Oui |
| iGeom | Oui | Oui |
| Kig | ? | Oui |
| KSEG | Oui | Oui |
| Carnet de croquis (GSP) | Oui (via Itération) | Oui |
Lieux
Caractéristiques des loci liées à l'IGS : (À FAIRE)
| Logiciel | Prendre un point d'un lieu | Intersection de deux loci |
|---|---|---|
| Cabri II Plus | Oui | Oui |
| Calques 3D | Non | Non |
| Auto | Oui | Oui |
| GéoGebra | Oui | Non |
| Géoplan-Géospace | Oui | Non |
| GEUP | Oui | Oui |
| iGeom | Oui | Non |
| Kig | Oui | Non |
| Carnet de croquis (GSP) | Oui | Non |
| NetPad | Oui | Oui |
Preuve
Nous détaillons ici les fonctionnalités liées à la preuve. (À FAIRE)
| Logiciel | Preuves interactives | Épreuves automatiques | Preuves probabilistes |
|---|---|---|---|
| Cabri II Plus | Commentaires pour | Non | Oui à Cabri I |
| Cendrillon | Non | Utilisation d'un CAS externe | Oui |
| GCLC | Non | Oui | Non |
| GéoGebra | Oui | Oui | Non |
| Géométrie | Oui | Oui | Non |
| Géoplan-Géospace | Non | Non | Oui |
| GeoProof | Oui | Oui | Non |
| iGeom | Non | Non | Oui |
| Jéométrie | Non | Oui | Non |
| NetPad | Oui | Oui | ? |
Mesures et calcul
Fonctionnalités de mesure et de calcul liées à l'IGS : (TODO)
| Logiciel | Précision arbitraire | Expressions arithmétiques | Fonctions trigonométriques | Si | Test d'existence d'objet |
|---|---|---|---|---|---|
| Cabri | Oui | Oui | Oui | Oui | Non |
| Calques 3D | Non | Oui | Oui | Non | Non |
| Auto | Non | Oui | Oui | Oui | Oui |
| GCLC | Non | Oui | Oui | Oui | Oui |
| GéoGebra | Non | Oui | Oui | Oui | Oui (JavaScript) |
| Géométrie | Non | Oui | Oui | Non | Non |
| Géoplan-Géospace | Non | Oui | Oui | Oui (fonction µ) | Non |
| GeoProof | Oui | Oui | Oui | Oui | Non |
| Géométrie | Non | Oui | Oui | Oui | Non |
| iGeom | Non | Oui | Oui | Non | Non |
| NetPad | Oui | Oui | Oui | Oui | Non |
Formats d'exportation de graphiques
| Logiciel | PNG | BMP | TIFF | GIF | SWF | SVG | CEM | Figure | Post-scriptum | LaTeX/Eukleides | LaTeX/Pstricks | LaTeX/PGF/TikZ | Asymptote | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Calques 3D | Non | Non | Non | Non | Non | Non | Non | Oui | Non | Non | Non | Non | Non | Non |
| Auto | Oui | Non | ? | ? | ? | Oui | Non | Oui | Oui | Non | Non | Oui | ? | ? |
| Cendrillon | Oui | Oui | ? | ? | ? | ? | ? | ? | Non | Oui | ? | ? | ? | ? |
| GCLC | Non | Oui | Non | Non | Non | Oui | Non | Non | Oui | Non | Non | Oui | Oui | Non |
| GéoGebra | Oui | Non | Non | Oui (animé) | Non | Oui | Oui | Non | Oui | Oui | Non | Oui | Oui | Oui |
| Expressions géométriques | Oui | Oui | Oui | Oui (animé) | Non | Non | Oui | Non | Oui | Non | ? | ? | ? | ? |
| GeoProof | Oui | Non | ? | ? | ? | Oui | Non | Non | Non | Non | Oui | Non | ? | ? |
| Kig | Oui | Oui | ? | ? | ? | Oui | Non | Oui | Oui | Oui | Non | Oui | ? | ? |
| KmPlot | Oui | Oui | ? | ? | ? | Oui | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
| KSEG | Oui | Oui | ? | ? | ? | Non | Non | ? | Non | Non | Non | ? | ? | |
| Géométrie | Non | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Non | Non | Non | Non | Non | Non | ? | ? |
| iGeom | Non | Non | Non | Oui | Non | Non | Non | Non | Oui | Non | Non | Non | ? | ? |
Attributs d'objet
| Logiciel | Couleur | Rempli/Non rempli | Largeur | Transparence | Affiché/Caché | Couche | Forme des pointes | Type de ligne |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cabri | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Non | Oui | Oui |
| Calques 3D | Oui | Oui | Oui | Non | Oui | Oui | Oui | Oui |
| Auto | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui |
| GCLC | Oui | Oui | Oui | Non | Oui | Oui | Oui | Oui |
| GéoGebra | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui |
| Géométrie | Oui | Oui | Non | Oui | Oui | Oui | Non | Oui |
| Expressions géométriques | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Non (mais taille) | Oui |
| Géoplan-Géospace | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Non | Oui | Oui |
| Kig | Oui | Oui | Oui | Non | Oui | Non | Oui | Oui |
| GeoProof | Oui | Non | Oui | Non | Oui | Oui | Oui | Oui |
| Géométrie | Oui | Oui | Oui | Non | Oui | Non | Oui | Oui |
| GEUP | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Non | Oui | Oui |
| iGeom | Oui | Oui | Oui | Non | Oui | Non | Non | Oui |
| Bloc-notes | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | ? | Oui | Oui |
| NetPad | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Oui | Non (mais taille) | Oui |
Programmes 2D
Auto
CaR est un analogue GPL gratuit de The Geometer's Sketchpad (GSP), écrit en Java .
Cabri
Cabri Cabri a été développé par l'école française d'enseignement des mathématiques de Grenoble (Laborde, 1993)
CaRMétal
CaRMetal est un logiciel GPL gratuit écrit en Java . Dérivé de CaR, il fournit une interface utilisateur différente.
Cendrillon
Cendrillon , écrit en Java , est très différent de The Geometer's Sketchpad. La dernière version Cinderella.2 comprend également un moteur de simulation physique et un langage de script. En outre, il prend désormais en charge les macros, les segments de ligne, les calculs, les fonctions arbitraires, les tracés, etc. Une documentation complète est disponible en ligne.
Dr Génie
Dr Genius était une tentative de fusion de Dr. Geo et de la calculatrice Genius .
Dr Géo
Dr. Geo est un logiciel interactif GPL destiné aux plus jeunes (7-15 ans). La dernière version, Dr. Geo II, est une réécriture complète de Dr. Geo, pour l' environnement Squeak / Smalltalk .
GCLC
GCLC est un outil de géométrie dynamique pour visualiser et enseigner la géométrie, et pour produire des illustrations mathématiques. Dans GCLC, les figures sont décrites plutôt que dessinées. Cette approche met l'accent sur le fait que les constructions géométriques sont des procédures formelles abstraites et non des figures. Une figure concrète peut être générée sur la base de la description abstraite. Il existe plusieurs formats de sortie, notamment LaTeX , LaTeX/PStricks, LaTeX/Tikz, SVG et PostScript . Il existe un prouveur de théorème de géométrie intégré (basé sur la méthode des aires). GCLC est disponible pour Windows et Linux . WinGCLC est une version Windows de GCLC avec une interface graphique qui fournit une gamme de fonctionnalités supplémentaires. GCLC est un logiciel open source (licence CC BY-ND).
GéoGebra
GeoGebra est un logiciel qui combine la géométrie, l'algèbre et le calcul pour l'enseignement des mathématiques dans les écoles et les universités. Il est disponible gratuitement pour les utilisateurs non commerciaux.
- Licence : open source sous licence GPL (gratuite)
- Langues : 55
- Géométrie : points, lignes, toutes les sections coniques, vecteurs, courbes paramétriques, lignes de lieu
- Algèbre : saisie directe d'inégalités, polynômes implicites, équations linéaires et quadratiques ; calculs avec des nombres, des points et des vecteurs
- Calcul : saisie directe de fonctions (y compris définies par morceaux) ; intersections et racines de fonctions; dérivées et intégrales symboliques (CAS intégré) ; curseurs comme paramètres
- Graphiques paramétriques : Oui
- Polynômes implicites : Oui
- Web Export : toutes les constructions exportables sous forme de pages Web sous forme d' applet Java
- Macros : utilisables à la fois comme outils avec la souris et comme commandes dans le champ de saisie
- Animations : Oui
- Tableur : Oui, les cellules peuvent contenir n'importe quel objet GeoGebra (nombres, points, fonctions etc.)
- Texte dynamique : Oui (y compris LaTeX)
- Plateformes : Mac OS, Unix/Linux, Windows (toute plateforme supportant Java 1.5 ou supérieur)
- Continuité : utilise une heuristique « proche d'approche » pour éviter de sauter des objets
GeoKone.NET
GeoKone.NET est un générateur interactif de géométrie naturelle récursive (ou "géométrie sacrée") qui s'exécute dans un navigateur Web. GeoKone permet à l'utilisateur de créer des figures géométriques en utilisant des règles naturalistes de copie récursive, telles que le nombre d' or .
Géologue
Geolog est un langage de programmation logique pour la logique géométrique finitaire.
Expressions géométriques
Expressions de géométrie Fait de la géométrie symbolique. Il utilise des entrées symboliques réelles et renvoie des sorties réelles et symboliques. Il met l'accent sur l'utilisation avec un système d'algèbre informatique (CAS), ainsi que sur l'exportation et le partage via des applications interactives de widget de tableau de bord HTML5 , Lua et OS X.
Le carnet de croquis du géomètre
Le carnet de croquis du géomètre (GSP)
- Déterministe
- Langues : anglais, espagnol, danois, russe, coréen, thaï, chinois traditionnel et simplifié, français, lituanien (version actuelle) ; autres (anciennes versions)
- Macros : Oui ("outils personnalisés" et "scripts")
- Java-applet : Oui
- Animations : Oui
- Locus : Oui, y compris le point sur le locus
- Missions : Non
- Mesure/Calculs : Oui
- Plateforme : Windows, Mac OS, TI-92+, fonctionne sous Wine
- Preuves : Non
Le Supposeur Géométrique
Le Supposeur Géométrique
Géoplan-Géospace
Géonext
Geonext a été développé par l' Université de Bayreuth jusqu'en 2007 et est entièrement implémenté en Java. Sa version finale était de 1,74.
GeoProof
GeoProof est un logiciel gratuit de géométrie dynamique GPL , écrit en OCaml .
GEUP
GEUP est un analogue plus axé sur le calcul du carnet de croquis du géomètre.
- Déterministe
- Langues : anglais, français, allemand, italien, portugais, espagnol
- Macros : Oui
- Java-applet : Non
- Animations : Oui
- Locus : Oui, y compris le point sur le locus
- Missions : Non
- Mesure/Calculs : Oui
- Plateforme : Windows
- Preuves : Non
LA GRÂCE
GRACE (The Graphical Ruler And Compass Editor) est un analogue du Geometer's Sketchpad (GSP), écrit en Java .
Jéométrie
Jeometry est une applet de géométrie dynamique.
Kig
Kig est un analogue gratuit ( GPL ) de The Geometer's Sketchpad (GSP) pour KDE , mais plus orienté calcul. Il fait partie du projet KDE Edutainment .
KmPlot
KmPlot est un traceur de fonctions mathématiques publié sous licence GPL gratuite . Comprend un analyseur puissant et une impression de précision à l'échelle correcte. Tracez simultanément plusieurs fonctions et combinez des termes de fonction pour créer de nouvelles fonctions. Prend en charge les fonctions avec des paramètres et des fonctions en coordonnées polaires. Plusieurs modes de grille sont disponibles. Les fonctionnalités incluent:
- analyseur mathématique puissant
- impression métrique précise
- différents types de tracés (fonctions, paramétriques, polaires)
- paramètres visuels hautement configurables (ligne de tracé, axes, grille)
- exporter au format bitmap ( BMP et PNG ) et aux graphiques vectoriels évolutifs (SVG)
- enregistrer/charger la session complète au format XML lisible
- mode trace : réticule suivant le tracé, coordonnées affichées dans la barre d'état
- prise en charge du zoom
- capacité à tracer les dérivées 1 et 2 et l'intégrale d'une fonction graphique
- prend en charge les constantes définies par l'utilisateur et les valeurs des paramètres
- divers outils pour les fonctions de tracé : trouver le point minimum/maximum, obtenir la valeur y et tracer la zone entre la fonction et l'axe des y
KSEG
KSEG est un analogue gratuit ( GPL ) de The Geometer's Sketchpad (GSP) avec des fonctionnalités uniques. Ce logiciel peut gérer des constructions lourdes et complexes en géométrie euclidienne.
- Déterministe
- Langues : néerlandais, anglais, français, chinois, allemand, hongrois, italien, japonais, norvégien bokml, portugais, russe, espagnol, turc, gallois
- Macros : Oui. Modifiable et avec prise en charge de la récursivité
- Java-applet : Non
- Animations : Non
- Locus : Oui, mais pas de moyen direct de placer un point sur un locus.
- Missions : Non
- Mesure/Calculs : Oui (la calculatrice est un peu étrange)
- Plate-forme : Unix/Linux, Windows, Mac OS (toute plate-forme prenant en charge Qt )
- Preuves : Non
- Supplément : Modifiable
Géométrie en direct
Live Geometry est un projet CodePlex gratuit qui vous permet de créer des constructions interactives de règle et de boussole et de les expérimenter. Il est écrit en Silverlight 4 et C# 4.0 (Visual Studio 2010). Le moteur principal est un cadre flexible et extensible qui permet d'ajouter facilement de nouveaux types et fonctionnalités de figures. Le projet comporte deux frontaux : WPF et Silverlight, qui partagent tous deux la bibliothèque DynamicGeometry commune .
TracenPoche
TracenPoche est un programme entièrement Adobe Flash . Il est disponible en anglais, espagnol et français.
Programmes 3D
Cabriolet 3D
Archimède Geo3D
Euler 3D
Euler 3D est un programme qui vous permet de créer et de manipuler vos propres polyèdres. Il dispose de nombreuses fonctionnalités : transformations, animations, création de duels, import/export VRML, etc.
Inscription gratuite obligatoire.
GéoGebra
GeoGebra , inclut un mode 3D depuis la version 5.0
Geomview
Continuité versus déterminisme
Tous ces programmes peuvent être divisés en deux catégories : déterministes et continus. GeoGebra peut être déterministe ou continu (on peut le changer dans les préférences).
Toutes les constructions dans les programmes déterministes (GSP, Cabri, Kseg et la plupart des autres) sont complètement déterminées par les points donnés mais le résultat de certaines constructions peut sauter ou se comporter de manière inattendue lorsqu'un point donné est déplacé.
Au contraire, certaines constructions dans les programmes continus (jusqu'à présent uniquement Cendrillon et GeoGebra), dépendent du nombre de paramètres cachés et de telle sorte que le déplacement d'un point donné produit un mouvement continu de la construction, par conséquent, si le point est ramené à sa position d'origine, le résultat de la construction peut être différent.
Voici un test pour vérifier si un programme particulier est continu :
Construire l' orthocentre du triangle et trois points médians (disons A', B' C' ) entre les sommets et l'orthocentre.
Construire un cercle circonscrit de A'B'C » .
C'est le cercle à neuf points , il coupe chaque côté du triangle d'origine en deux points : la base de l'altitude et le point médian. Construisez une intersection d'un côté avec le cercle au milieu, déplacez maintenant le sommet opposé du triangle d'origine, si le point construit ne bouge pas lorsque la base d'altitude le traverse, cela signifie probablement que votre programme est continu.
Bien qu'il soit possible de créer un programme déterministe qui se comporte de manière continue dans cet exemple simple et d'autres similaires, en général, il peut être prouvé qu'aucun programme ne peut être à la fois continu et déterministe.
